第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-25 21:21:38 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）36个完全相同的圆锥体铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱体。
A．9 B．12 C．18 D．108
2．（3分）两个圆柱的高相等，底面积之比是1：3，那么这两个圆柱的体积之比为（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
3．（3分）如图，一个圆柱形容器中装有的水，将圆柱形容器中的水倒入第（ ）号圆锥形容器中，正好倒满。
A．① B．② C．③ D．④
4．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6，则高的最简整数比是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
5．（3分）用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的6倍，那么圆锥部分体积是圆柱部分体积的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（
）
7．（3分）长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
8．（3分）等底等高的长方体和圆柱体，长方体的体积是圆柱的3倍（ ）
9．（3分）底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。（ ）
10．（3分）圆柱的底面直径可以和高相等。（
）
三、填空题(共8题；共28分)
11．（4分）圆柱上、下两个面叫做 ，它们是完全相同的两个 。
12．（4分）求做一个圆柱形水桶至少需要多少铁皮，就是求它的 ；如果给水桶的表面涂上红色油漆（两个底面不涂），那么涂油漆的面积就是它的 。
13．（4分）把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 分米，宽是 分米．
14．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是 cm。
15．（4分）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
16．（4分）圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
17．（2分）一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是4cm，高是底面直径的5倍，这个水杯的容积是 mL。
18．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面半径是高的 。做这个水桶大约要用 dm2铁皮，这个水桶的容积是 L。
四、解答题(共6题；共42分)
19．（6分）龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约为120米，顶部直径约为100米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积约为多少立方米？
20．（6分）把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。
21．（7分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高3米。把这堆沙铺在宽10米，厚4分米的路上，能铺多少米？
22．（7分）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
23．（7分）一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
24．（9分）一个圆柱形水池，直径10米，深2米。
（1）（3分）这个水池占地面积是多少？
（2）（3分）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）（3分）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】底面；圆形
12．【答案】表面积；侧面积
13．【答案】6.28；5
14．【答案】2
15．【答案】169.56；56.52
16．【答案】底面周长；高
17．【答案】251.2
18．【答案】138.16；125.6
19．【答案】解：×3.14×(100÷2)2×120
=3.14×2500×（120×）
=7850×40
＝314000(立方米)
答：这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积约为314000立方米。
20．【答案】解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）
答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
21．【答案】解：4分米=0.4米
3.14×22×3×÷10÷0.4
=3.14×4÷10÷0.4
=12.56÷10÷0.4
=3.14（米）
答：能铺3.14米。
22．【答案】解：牙膏出口处半径：5÷2=2.5（毫米）
每次挤出牙膏的体积：3.14×2.5×2.5×（1×10）=196.25（立方毫米）
这支牙膏的体积：196.25×36=7065（立方毫米）
新包装牙膏出口处半径：6÷2=3（毫米）
新包装牙膏每次挤出牙膏的体积：3.14×3×3×（1×10）=282.6（立方毫米）
新包装牙膏可以用的次数：7065÷282.6=25（次）。
答：这一支牙膏能用25次。
23．【答案】解：3.14×24×30×100
=75.36×30×100
=2260.8×100
=226080（平方厘米）
226080平方厘米=22.608平方米
答：需要22.608平方米塑料。
24．【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.7平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝2.14×25+31.4×2
＝78.7+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。
（3）解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×4
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）36个完全相同的圆锥体铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱体。
A．9 B．12 C．18 D．108
2．（3分）两个圆柱的高相等，底面积之比是1：3，那么这两个圆柱的体积之比为（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
3．（3分）如图，一个圆柱形容器中装有的水，将圆柱形容器中的水倒入第（ ）号圆锥形容器中，正好倒满。
A．① B．② C．③ D．④
4．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6，则高的最简整数比是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
5．（3分）用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的6倍，那么圆锥部分体积是圆柱部分体积的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（
）
7．（3分）长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
8．（3分）等底等高的长方体和圆柱体，长方体的体积是圆柱的3倍（ ）
9．（3分）底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。（ ）
10．（3分）圆柱的底面直径可以和高相等。（
）
三、填空题(共8题；共28分)
11．（4分）圆柱上、下两个面叫做 ，它们是完全相同的两个 。
12．（4分）求做一个圆柱形水桶至少需要多少铁皮，就是求它的 ；如果给水桶的表面涂上红色油漆（两个底面不涂），那么涂油漆的面积就是它的 。
13．（4分）把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 分米，宽是 分米．
14．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是 cm。
15．（4分）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
16．（4分）圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
17．（2分）一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是4cm，高是底面直径的5倍，这个水杯的容积是 mL。
18．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面半径是高的 。做这个水桶大约要用 dm2铁皮，这个水桶的容积是 L。
四、解答题(共6题；共42分)
19．（6分）龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约为120米，顶部直径约为100米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积约为多少立方米？
20．（6分）把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。
21．（7分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高3米。把这堆沙铺在宽10米，厚4分米的路上，能铺多少米？
22．（7分）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
23．（7分）一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
24．（9分）一个圆柱形水池，直径10米，深2米。
（1）（3分）这个水池占地面积是多少？
（2）（3分）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）（3分）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】底面；圆形
12．【答案】表面积；侧面积
13．【答案】6.28；5
14．【答案】2
15．【答案】169.56；56.52
16．【答案】底面周长；高
17．【答案】251.2
18．【答案】138.16；125.6
19．【答案】解：×3.14×(100÷2)2×120
=3.14×2500×（120×）
=7850×40
＝314000(立方米)
答：这次龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积约为314000立方米。
20．【答案】解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）
答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
21．【答案】解：4分米=0.4米
3.14×22×3×÷10÷0.4
=3.14×4÷10÷0.4
=12.56÷10÷0.4
=3.14（米）
答：能铺3.14米。
22．【答案】解：牙膏出口处半径：5÷2=2.5（毫米）
每次挤出牙膏的体积：3.14×2.5×2.5×（1×10）=196.25（立方毫米）
这支牙膏的体积：196.25×36=7065（立方毫米）
新包装牙膏出口处半径：6÷2=3（毫米）
新包装牙膏每次挤出牙膏的体积：3.14×3×3×（1×10）=282.6（立方毫米）
新包装牙膏可以用的次数：7065÷282.6=25（次）。
答：这一支牙膏能用25次。
23．【答案】解：3.14×24×30×100
=75.36×30×100
=2260.8×100
=226080（平方厘米）
226080平方厘米=22.608平方米
答：需要22.608平方米塑料。
24．【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.7平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝2.14×25+31.4×2
＝78.7+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。
（3）解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×4
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。