北京市朝阳区重点中学2022-2023学年九年级下学期开学考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 北京市朝阳区重点中学2022-2023学年九年级下学期开学考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 556.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 19:35:10 | ||
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文档简介
初三数学寒假成果汇报
一、选择题（共8小题，满分16分）
1．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）
A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，绕点C按顺时针旋转30°到，若点A恰好在DE上，则的度数为（ ）
第3题图
A．15° B．55° C．65° D．75°
4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（ ）
第6题图
A．45 B．60 C．72 D．144
7．如图，矩形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，且，，则AC的长为（ ）
第7题图
A． B． C．3 D．
8．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
二、填空题（共8小题，满分16分）
9．二次根式有意义，则x的取值范围是______
10．因式分解：______．
11．方程的解为______
12．在平面直角坐标系xOy中，点，在双曲线上，则______（填“>”或“<”）．
13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
14．如图，AB是的直径，是的切线，A，C为切点，，，则AB的长为______．
第14题图
15．如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
第15题图
16．新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价元，重千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小亮的盲盒比小李的盲盒重2千克，则两个盲盒的总价钱相差______元，
通过称重其他盲盒，大家发现：
称重情况 重量大于小亮的盲盒的 与小亮的盲盒一样重 重量介于小亮和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的
盲盒个数 0 5 0 9 4
若这些礼物共花费3040元，则______元．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分、第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．已知，求代数式的值．
20．已知：如图1，在中，，D为边AC上一点．
求作：点P，使得点P在射线BD上，且．
作法：如图2，
①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BD的延长线于点E，连接AE；
②______．
点P就是所求作的点．
图1 图2
（1）补全作法，步骤②可为______（填“a”或“b”）；
a．作的平分线，交射线BD于点P
b．作的平分线，交射线BD于点P
（2）根据（1）中的选择，在图2中使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（3）由①可知点B，C，E在以点A为圆心，AB长为半径的圆上，所以，其依据是______．
由②可得______，所以，
又因为，可证．
21．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围：
（2）当m为满足条件的最小整数时，求此时方程的根．
22．如图，在中，，D为AB边的中点，连接CD，过点A作，过点C作，AG与CG相交于点G．
（1）求证：四边形ADCG是菱形；
（2）连接BG，若，，求BC和BG的长．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于次函数的值，直接写出m的取值范围．
24．如图，在中，，AB为的直径，AC与相交于点D，过点D做于点E，CB延长线交于点F．
（1）求证：DE为的切线；
（2）若，，求AD的长．
25．坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系．图1反映了2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况，图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况．
图1 图2
根据以上材料回答下列问题：
（1）图2中，其他垃圾n%的值为______；
（2）2014-2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是______．
（3）据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为20亿元/若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾为______亿吨，所创造的经济总价值是______亿元．
26．在平面直角坐标系xOy中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为．
（1）当，时，求抛物线与y轴交点的坐标及h的值，并直接写出m、n的大小关系；
（2）点在抛物线上，若，求h的取值范围及的取值范围．
27．如图，在VABO中，，，N是AB边上一点，连接ON，将线段ON绕点O逆时针旋转90°得到线段OM，连接AM．
（1）依题意补全图形，并求的度数；
（2）连接MN交AO于点P，用等式表示线段OP，MP，NP之间的数量关系并证明．
28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N和点P．给出如下定义：如果图形M，N上分别存在点E，F，使得点E，F关于点P中心对称，那么称点P为图形M，N的关联点．特别地，当E，P，F三点重合时，点P也为其关联点．已知点，．
（1）在点，，中，点C的坐标为______时，点O为线段AB，点C的关联点；
（2）的圆心为，半径为1．若点O为，线段AB的关联点，求d的取值范围；
（3）的半径为3，若点为，线段AB的关联点，直接写出t的取值范围．
一、选择题（共8小题，满分16分）
1．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）
A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，绕点C按顺时针旋转30°到，若点A恰好在DE上，则的度数为（ ）
第3题图
A．15° B．55° C．65° D．75°
4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（ ）
第6题图
A．45 B．60 C．72 D．144
7．如图，矩形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，且，，则AC的长为（ ）
第7题图
A． B． C．3 D．
8．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
二、填空题（共8小题，满分16分）
9．二次根式有意义，则x的取值范围是______
10．因式分解：______．
11．方程的解为______
12．在平面直角坐标系xOy中，点，在双曲线上，则______（填“>”或“<”）．
13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
14．如图，AB是的直径，是的切线，A，C为切点，，，则AB的长为______．
第14题图
15．如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
第15题图
16．新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价元，重千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小亮的盲盒比小李的盲盒重2千克，则两个盲盒的总价钱相差______元，
通过称重其他盲盒，大家发现：
称重情况 重量大于小亮的盲盒的 与小亮的盲盒一样重 重量介于小亮和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的
盲盒个数 0 5 0 9 4
若这些礼物共花费3040元，则______元．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分、第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．已知，求代数式的值．
20．已知：如图1，在中，，D为边AC上一点．
求作：点P，使得点P在射线BD上，且．
作法：如图2，
①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BD的延长线于点E，连接AE；
②______．
点P就是所求作的点．
图1 图2
（1）补全作法，步骤②可为______（填“a”或“b”）；
a．作的平分线，交射线BD于点P
b．作的平分线，交射线BD于点P
（2）根据（1）中的选择，在图2中使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（3）由①可知点B，C，E在以点A为圆心，AB长为半径的圆上，所以，其依据是______．
由②可得______，所以，
又因为，可证．
21．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围：
（2）当m为满足条件的最小整数时，求此时方程的根．
22．如图，在中，，D为AB边的中点，连接CD，过点A作，过点C作，AG与CG相交于点G．
（1）求证：四边形ADCG是菱形；
（2）连接BG，若，，求BC和BG的长．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于次函数的值，直接写出m的取值范围．
24．如图，在中，，AB为的直径，AC与相交于点D，过点D做于点E，CB延长线交于点F．
（1）求证：DE为的切线；
（2）若，，求AD的长．
25．坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系．图1反映了2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况，图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况．
图1 图2
根据以上材料回答下列问题：
（1）图2中，其他垃圾n%的值为______；
（2）2014-2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是______．
（3）据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为20亿元/若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾为______亿吨，所创造的经济总价值是______亿元．
26．在平面直角坐标系xOy中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为．
（1）当，时，求抛物线与y轴交点的坐标及h的值，并直接写出m、n的大小关系；
（2）点在抛物线上，若，求h的取值范围及的取值范围．
27．如图，在VABO中，，，N是AB边上一点，连接ON，将线段ON绕点O逆时针旋转90°得到线段OM，连接AM．
（1）依题意补全图形，并求的度数；
（2）连接MN交AO于点P，用等式表示线段OP，MP，NP之间的数量关系并证明．
28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N和点P．给出如下定义：如果图形M，N上分别存在点E，F，使得点E，F关于点P中心对称，那么称点P为图形M，N的关联点．特别地，当E，P，F三点重合时，点P也为其关联点．已知点，．
（1）在点，，中，点C的坐标为______时，点O为线段AB，点C的关联点；
（2）的圆心为，半径为1．若点O为，线段AB的关联点，求d的取值范围；
（3）的半径为3，若点为，线段AB的关联点，直接写出t的取值范围．
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