四川省巴中市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（华师大版）(含答案)

巴中市2023年秋八年级期末考试
数学试卷（华师版）
（满分150分 120分钟完卷）
班级：______姓名：______
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．
2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师．
一、单项选择题（每小题4分，共48分）
1．在实数，3.14，，1.020020002……，，中，无理数的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
5．下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②负数没有立方根；③算术平方根等于本身的数有2个；④的平方根为，其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，，再添加一个条件不一定能使的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若，，则的周长为（ ）
A．12 B．14 C．19 D．26
8．若等腰三角形的周长是12cm，其中一边长3cm，则腰长为（ ）
A．3cm B．4.5cm C．3cm或4.5cm D．9cm
9．若的三边长分别是a，b，c，则下列条件：
①；②；③；④中不能判定是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，中，BD是的平分线，于点E，，，则点D到BC的距离为（ ）
A． B．2 C．3 D．
11．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25； 这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17； 若此类勾股数的勾为2m（，m为正整数），则弦是（结果用含m的式子表示）（ ）
A． B． C． D．
12．如图，D为的外角平分线上一点并且DG垂直平分BC交BC于点G，过D作于E，交BA的延长线于F，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．分解因式：______．
14．计算的值等于______．
15．若是完全平方式，则______．
16．若的乘积中不含项，则m的值是______．
17．如图，在中，，cm，cm，在BC上截取，连接AD，作的平分线与AD相交于点P，连接CP．则的面积为______cm．
第17题图
18．如图，在中，，，点C在直线MN上，，点P为MN上一动点，连接AP、BP．当的值最小时，的度数为______度．
第18题图
三、解答题（共84分）
19．（10分）计算：
（1）（5分）；
（2）（5分）．
20．（8分）先化简，再求值．
，其中．
21．（10分）如图，于点D，于点E，，BD与CE交于点O．
（1）（5分）求证：；
（2）（5分）若，，求AC的长．
22．（10分）已知：，，求下列代数式的值：
（1）（5分）；
（2）（5分）．
23．（10分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度，发现将绳子拉直，绳子末端落在点C处，此时点C到旗杆底部B的距离BC为6米，小明拉紧绳子的末端，将绳子的末端放在2米高的观赛台上的点E处，测得此时点E到旗杆的水平距离EF为8米，求旗杆AB的高度为多少米？
小明不完整的求解过程如下：
（1）（3分）设米，则______（用含x的代数式表示）
（2）（7分）请帮小明求出x的值．
24．（12分）2023年9月23日，第19届亚运会在浙江杭州举行．为了让更多学生了解亚运文化，弘扬亚运精神，某校准备开展亚运文化进校园活动．为了解学生更喜欢哪种宣传方式，现对在校七年级所有学生进行调查并制作如下统计图：
（1）（4分）求在校七年级学生的总人数，并补全条形统计图；
（2）（4分）求“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）（4分）若该校共有2500人，请你估计该校对“朗诵”感兴趣共有多少人？
25．（10分）小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或-1时，的值均为6．
于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称．例如：关于对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
（1）（4分）多项式关于______对称；若关于x的多项式关于对称，则______；
（2）（6分）关于x的多项式关于对称，且当时，多项式的值为5，求时，多项式的值．
26．（14分）如图，在中，，，若E是AB延长线上一点，连接CE，以CE为腰作等腰直角三角形CED，且，连接BD．
（1）（5分）求证：；
（2）（5分）试探究CE、AE和BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）（4分）把点E是AB延长线上一点改成点E是直线AB上一点，其它条件不变，连接AD，若，，直接写出AD的值．
巴中市2023年秋八年级期末考试
数学试卷（华师版）参考答案
一、单项选择题（每小题4分，共48分）
1-5BADBC 6-10ACBAC 11-12AD
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 14．4 15．
16． 17．12 18．17
三、解答题（共84分）
19、（1）…5分
（2）…5分
20、解：原式
…6分
∵，∴ 7分
原式…8分
21、（1）证明：∵于点D，于点E
∴
在与中
∴（AAS）…5分
（2）解：由（1）得，
∴，，
∴，即
又∵，∴（AAS）…8分
∴，∴，
∵，，∴ 10分
22．解：∵，
∴（1）…5分
（2），∴…10分
23．（1）或…3分
（2）解：由题知：m，m，m，．
设m，则m．
在中，．…4分
在中，．…5分
∴…6分
∴…8分
解得
故旗杆AB的高度为8米。…10分
24、解：（1）（人）…2分
才艺展示人数为：（人）…3分
…8分
（3）（人）
故估计该校对“朗诵”感兴趣的学生共有625人。…12分
25、（1）-2，6…（每空2分，共4分）
（2）由题意得：…6分
：该多项式关于对称，∴的值与的值相等，
即．…8分
∴…10分
24、（1）证明：∵，∴
在与中
∴（SAS）
∴…5分
（2）解：．理由如下：…6分
∵，，∴…7分
由（1）得：
∴，
∴…8分
∴
即…10分
（3）AD的值为：或3或或1．（每个1分）…14分