一元一次方程

课件11张PPT。一元一次方程的解法合并同类项（一）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？问题１　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．２x4xx + 2x +4x = 140把含有x的项合并同类项，得７x =140系数化为１，得x = 20根据等式的性质２x + 2x +4x = 140７x =140x = 20合并同类项系数化为１　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机
２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x + 2x +4x = 140合并同类项，得７x =140系数化为１，得x = 20答：前年这个学校购买了计算机２０台．上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？　　合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数．例１解方程解：合并同类项，得系数化为１，得课堂练习：P 89 练习小试牛刀解下列方程（4）7x-4.5x=2.5X3-5试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？谢谢各位！
谢谢各位，
再见！