第三单元_第01课时 加法运算律教学课件(共33张PPT)四年级数学下册人教版

(共33张PPT)
第1课时
加法运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
经历探索加法运算定律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算定律的价值。
在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法,培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
探索和理解加法运算定律。
会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。
让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程,同时注重数学思想和方法的渗透,通过猜想、验证、类比、归纳,提升学生的理性思维,提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
听完《朝三暮四》这个寓言故事之后
（1）说一说，你知道了什么？
（2）猴子为什么从不高兴变成高兴了呢？
（3）所给猴子的食物什么变了？
什么没变呢？
（4）你们怎样证明小猴子们每天吃到食物的数量一样多？
计算下面各题。
34+50
50+34
180+25+75
180+（25+75）
=84
=84
=280
=280
观察上面的算式，你发现了什么？
第一组两个算式中的两个加数相同，前后位置不同，但它们的和相同。
第二组三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先
把后两个数相加,和不变。
探究加法交换律
李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？
题中告诉我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？
已知:上午所骑的路程
下午所骑的路程
求:一共骑行的路程
阅读与理解
40+56=96（km）
上午行程+下午行程=全天行程
56+40=96（km）
答：李叔叔今天一共骑了96千米。
下午行程+上午行程=全天行程
1
2
上午骑了 40 km
下午骑了 56 km
一共骑了多少千米？
分析与解答
李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？
你能举出类似的例子吗？
观察两个算式，你发现了什么？你有什么猜想？
40+56=96
56+40=96
40+56
56+40
=
30+60=60+30
112+327=327+112
……
能写完吗
两个数相加，
交换加数的位置，
和不变。
这叫做加法交换律。
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？
96
96
得数一样
数没变，符号没有变，
只是加数位置发生了变化。
举证 验证 得出结论
李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？
甲数+乙数 = 乙数+甲数
……
如果用字母a、b表示两个加数，该怎样表示加法交换律呢？
a + b = b + a
+ = +
文字表示法
图形表示法
字母表示法
更简便
加法交换律用字母表示为： a+b=b+a
你能用你喜欢的方式表示加法交换律吗
反思与总结
想一想我们是怎样探究出加法交换律的
探究加法结合律
第一天 第二天 第三天
88 km 104 km 96 km
已知:第一天所骑的路程
第二天所骑的路程
求:三天一共骑行的路程
第三天所骑的路程
从中我们获得了哪些信息？
我们要解决什么问题？
阅读与理解
下面是李叔叔前三天的骑行情况。
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
第一天 88 km
第二天 104 km
第三天 96 km
一共骑行了多少千米？
1
2
88 + 104 + 96
= 192 + 96
= 288（km）
88 +（104 + 96）
= 88 + 200
= 288（km）
分析与解答
下面是李叔叔前三天的骑行情况。
第一天 第二天 第三天
88 km 104 km 96 km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
观察两个算式，你发现了什么？
88 + 104 + 96
（ ）
1
2
= 192 + 96
= 288
88 +（104 + 96）
= 88 + 200
= 288
= 288
= 288
=
先把前两个数相加
先把后两个数相加
结果相等
反思与总结
（69+176）+28 69+（176+28）
155+ (145+207) (155+145) +207
算一算：
=
=
每组左、右两个算式有什么相同点和不同点？
不同点
相同点
都是3个数相加，
数的位置没有变，
结果相等。
运算顺序不同。
(28 + 36) + 52 = 28 + (36 + 52)
(126 + 251) + 89 = 126 + (251 + 89)
80+ (25+45) = (25 + 45) + 80
你能写出几个有那样规律的算式吗
能写完吗
……
比较下面这三组算式，你发现了什么？
☆ 88+104+96=88+(104+96)
☆ 155+(145+207)=(155+145)+207
☆ (69+176)+28=69+(176+28)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
反思与总结
用符号表示
小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律
更简便
用字母表示
加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
(a+b)+c=a+(b+c)
……
1
2
( + )+ = +( + )
反思与总结
加法运算律的拓展
思考：（1）下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
（2）下面这个等式应用了加法结合律吗？
28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
（3）下面这个等式应用了哪些运算律？
148＋(a＋52)＝(148＋52)＋a
加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
想一想，说一说：在刚才学习加法运算律中，有哪些注意事项？
1.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.在连加算式中，如果几个加数能够凑成整十、整 百、整千……数，将其凑整后再进行计算比较简便。
3.在运用加法运算律进行简算时，有时会用到两种运算律。
达标练习，巩固成果
根据加法交换律填空。
300+600 = 600+____ ____+65 = 65+35
78+____ = 43+____ a+12 = 12+___
300
35
43
78
a
根据加法结合律填空。
(25+68)+32 = 25+(____+____)
130+(70+4) = (130+____)+___
68
32
70
4
教材第18页“做一做”第1题、第2题
1
2
下面的算式分别运用了什么运算律？
76+18＝18+76
56+72+28＝56+（72+28）
31+67+19＝31+19+67
24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法交换律和加法结合律
选自教材P19 练习五 第1题
3
先计算，再填表。
36
78
135
296
＋
78
135
296
36
114
171
332
213
374
431
213
72
114
171
332
156
374
270
431
592
你是怎样计算的？观察一下，表中的数有什么特点？
特点：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两个数相等。
选自教材P19 练习五 第3题
4
完成下表。
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537
冰箱 248 309 291
洗衣机 347 418 353
1337
848
1118
某商场第一季度电器销售情况统计表
根据题中数据的特点，把其凑成整百数，（应用加法结合律）使计算简便。
单位：台
5
选自教材P19 练习五 第4题
哪两朵花上的数的和是100？连一连。
43和57，25和75，31和69，18和82，4和96
6
选自教材P19 练习五 第5题
你能快速度算出下图中有多少个小正方体吗？
2个
4个
6个
8个
10个
2 + 4 + 6 + 8 + 10
= (2+8) + (4+6) + 10
= 10 + 10 + 10
= 30(个)
7
1.加法交换律
加法交换律是改变加数的位置。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
用字母表示为：
a+b=b+a
58+22=80
22+58=80
2.加法结合律
（39+88）+52=39+（88+52)
加法结合律是改变相加的运算顺序。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。
用字母表示为：
（a+b）+c=a+(b+c)
先加前两个数
先加后两个数
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。