第四单元_第06课时_+比例尺（1）（教学课件）-六年级数学下册人教版 (1)(共37张PPT)

小学数学·六年级（下）·RJ
第6课时 比例尺（1）
能根据比例尺的意义及相应的数量关系求图上距离、实际距离或比例尺。
结合生活实际认识比例尺，理解比例尺的意义。
体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。
理解比例的意义，认识比例尺。
能正确的求比例尺、图上距离、实际距离。
在综合应用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提高综合运用知识解决问题的能力。
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒，这是为什么？
比例尺的意义和比例尺的分类
在绘制地图和其他平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
数值比例尺
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
或
线段比例尺
右边是线段比例尺，表示地图上1cm的相当于实际的40千米。
1:400万 = 1:4000000 = ????????????????????????????????。
?
图上距离∶实际距离
=1 cm∶40 km
=1 cm∶4000000 cm
=1∶4000000
单位要相同！
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40千米的距离。
你能把它改写成数值比例尺吗？
数值比例尺
线段比例尺
1:5000000
0 50km
按形式分：
比例尺的分类
想一想：比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的????????????????????????????????，实际距离是图上距离的5000000倍。
?
比例尺反应了图上距离和实际距离之间的倍数关系。
（1）表示图上距离是实际距离的2倍。
（2）表示实际距离是图上距离的????????。
?
你知道这幅零件图纸上的比例尺2∶1表示什么吗？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。
根据比例尺的表现形式分为：数值比例尺和线段比例尺:
根据比例尺的作用不同分为：放大比例尺和缩小比例尺:
1∶100000000
2∶1
1∶100000000
0 50km
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
根据图上距离和实际距离求比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
实际距离和图上距离的表示单位不统一。
要先统一单位哦！
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
120 km＝12000000 cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
要先统一单位哦！
说一说，求比例尺的方法是什么？
根据比例尺和图上距离求实际距离
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77 cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米?
知道了哪些条件，怎么求解？
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77 cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米?
比例尺
图上距离
方法1:
根据 ，
实际距离
图上距离
＝比例尺
77÷
＝
2310000（cm）
2310000cm＝23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1 km。
30000
1
所以：实际距离＝图上距离÷比例尺。
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77 cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米?
方法2:
由比例尺为1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍。
7.8×30000＝2310000（cm）＝23.1 (km)
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1 km。
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77 cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米?
方法3:
解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm。
77
x
＝
30000
1
x
＝
77×30000
x
＝
2310000
2310000cm＝23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1 km。
动脑想一想，总结一下用比例尺求实际距离的方法。
可以用图上距离÷实际距离。
可以根据比例尺的定义求实际距离。
可以利用方程的方法求实际距离。
1.一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少?(教材P52 做一做)
图上距离∶实际距离＝比例尺
2cm＝5mm
20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
2.先把下图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。(教材P52 做一做)
图上距离∶实际距离
＝1cm∶600m＝1∶60000
量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。
600×3＝1800（m）
答：两地的实际距离大约是1800m。
达标练习，巩固成果
1.一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？(教材P54 练习十 第1题)
30000000cm＝300km
0
300km
2. 一套房子的客厅东西方向长4 m，在图纸上的长度是4 cm。这幅图纸的比例尺是多少？(教材P54 练习十 第2题)
图上距离∶实际距离＝比例尺
4 m＝400 cm
4∶400＝1∶100
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
3.团结路的实际长度是1800m。
（1）量一量团结路在地图上的长度，求出这幅图的比例尺。
团结路在图上的长度是6cm。
6 cm ︰1800 m＝6 cm︰180000 cm＝1︰30000
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
4.七星瓢虫的实际长度5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
图中七星瓢虫长度是3cm。
3 cm ︰5 mm＝30 mm︰ 5 mm ＝6︰1
5. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？(教材P55 练习十 第5题)
解：设两个城市之间的实际距离是 x cm。
3.4∶x＝1∶5000000
x＝17000000
17000000cm＝170km
答：两个城市之间的实际距离是170km。
6.两个城市之间的铁路线大约长 1900 km。在一幅比例尺为1:40000000的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米?
1900 km＝190000000 cm 190000000× ＝4.75（cm）
答：这两个城市之间铁路线的长度大约是4.75 厘米。
8.填表。
3.6cm
22.5cm
9000km
9．一条公路长240 km，在地图上的长度是12 cm，这幅地图的比例尺是多少？
12:240＝1:20 这种解法对吗？若不对，请改正。
不对。
12 cm:240 km＝12:24000000＝1:2000000
辨析：求比例尺时，没有统一或错误统一图上距离和实际距离的单位。
10．解决问题。
(1) 在比例尺是1:12000000的地图上，量得从甲地到乙地的图上距离为1.7 cm，甲、乙两地的实际距离为多少千米？
(2) 在一张比例尺为12:1的图纸上，量得一个手表零件的长度为6 cm，则它的实际长度为多少厘米？
1.7÷ ＝20400000(cm)＝204(km)
答：甲、乙两地的实际距离为204千米。
6÷12＝0.5(cm) 答：它的实际长度为0.5厘米。
(3) 在比例尺是1:2000的图纸上，量得一块长方形试验田的长是4 cm，宽是3 cm。这块试验田的实际面积是多少平方米？
4÷ ＝8000(cm)＝80(m)
3÷ ＝6000(cm)＝60(m)
80×60＝4800( m2 )
答：这块试验田的实际面积是4800平方米。
这节课你有什么收获？
1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺。
3. 求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离比，然后化简。
这节课你有什么收获？
4. 求实际距离：
（1）可以根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列比例解答。
（2）利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。