黑龙江省哈尔滨市重点大学附中2022-2023学年六年级下学期开学考数学(五四制)试题（含答案）

哈尔滨重点大学附中2022-2023学年度下学期
六年级开学学情检测数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列是最简整数比的是（ ）
A． B． C． D．
2．一瓶油重8千克，吃掉，还剩（ ）千克
A． B． C．4 D．6
3．甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲数是丙数的（ ）
A． B． C． D．
4．一个比的比值为，若比的前项为8．则比的后项为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
5．人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，婴儿每分钟心跳（ ）次．
A．135 B．60 C．150 D．90
6．在中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）
A．增加16 B．乘3 C．不变 D．无法确定
7．在一幅地图上，用表示哈东站到医大二院地铁的实际距离，这幅地图的比例尺（ ）
A． B． C． D．
8．若，则（ ）
A． B．
C．ab异号且正数的绝对值大 D．a，b异号且负数的绝对值大
9．下列说法中正确的是（ ）
A．表示的积 B．任何一个有理数的偶次幂都是正数
C．与互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是
10．下列多项式中是二次三项式的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题3分，共30分）
11．水星和太阳的平均距离约为，用科学记数法表示为___________．
12．若a，b互为倒数，那么___________．
13．若，则的值为___________．
14．一年一班今天有46人出勤，有4人缺席，则出席率是__________．
15．自2011年1月1日起个人所得税标准为3500元，即工资超过3500元的部分按缴纳税金．李老师每月税前工资是4500元，每月应缴纳税金___________元．
16．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去___________立方分米．（取3.14）
17．哈西万达玩具店的玩具凭借优惠卡可以打八折．陈凡同学用优惠卡买了一个玩具，折后的价格为96元，这个玩具的原价是___________元钱。
18．若规定，例，则___________．
19．一个长方形的两邻边的长分别为2厘米和4厘米，绕它的一边所在的直线旋转所得几何体的表面积是___________平方厘米．（结果保留）
20．若是关于x、y的3次单项式，则___________．
三．解答题：（21题8分、22题6分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）
21．计算：
（1） （2）
（3） （4）
22．合并下列各式中的同类项
（1）
（2）
23．冬天某日哈尔滨的气温是，济南比哈尔滨高，济南比上海低，哈尔滨比上海低多少？
24．随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图：
（3）喜欢凤凰山景区的同学比喜欢松蜂山景区的同学多百分之几？
25．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是，十位上的数加2，就和个位上的数相等。
（1）求这个两位数是多少？
（2）若把这个两位数的个位上的数和十位上的数调换位置，得到一个新的两位数，求新的两位数比原来的两位数多百分之几？
26．东北三省是我国重要的粮食基地，某粮库建造一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形．量得圆柱的底面周长是62.8米，高是5米，圆锥的高是3米．
（1）求这个粮囤能装多少立方米的粮食？
（2）若每立方米小麦重0.75吨，这囤小麦有多少吨？
（3）粮库欲将这些小麦用甲乙两种型号的运输车，运往市场销售．已知乙型号的运输车每天比甲型号的运输车多运送，在实际运送中，甲乙两型号运输车合运7天后，乙型运输车临时有其他任务，剩下的由甲型运输车又单独运送了11天，恰好运送完．求甲乙两种型号运输车每天各运送小麦多少吨？
27．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价35元，且利润为进价的；乙种商品每件进价30元，进价比售价少．
（1）求每件甲种商品的进价及每件乙种商品的售价分别是多少元？
（2）该商场购进甲、乙两种商品共100件，且乙种商品比甲种商品少，若全部卖出，求该商场的利润是多少元？
（3）在元旦期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过400元 售价一律打九折
超过400元 售价一律打八折
按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款360元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
参考答案
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C A D A B C C C A
二、填空题
11．；12．；13．1；14．；15．50；
16．6．28；17．120；18．；19．或；20．1；
三、解答题
21．（1） （2）9992 （3） （4）3
22．（1） （2）
23．解：济南温度：
上海温度：
哈尔滨比上海低：
答：哈尔滨比上海低。
24．解：（1）（名）
（2）二龙山：（名）补图略
（3）
答：略
25．解：（1）设每份是a，则个位上数是，十位是
由题意得，
解得
答：这个两位数是46。
（2）新两位数是64，
答：新两位数比原来两位数多。
26．解：（1）（米）
（立方米）
答：这个粮囤能装1884立方米的粮食。
（2）（吨）
答：这囤小麦有1413吨。
（3）设甲车每天运x吨，则乙车每天运吨吨
解得（吨）
答：甲型号运输车每天运送小麦54吨，乙型号运输车每天运送小麦63吨。
27．解：（1）甲商品进价：（元）
乙商品售价：（元）
答：甲种商品的进价是20元，乙种商品的售价是50元。
（2）由题意可知，甲商品与乙商品数量比为
则甲商品：（件）
乙商品：（件）
（元）
答：该商场的利润是1725元。
（3）第一天：（件）
第二天：（件）或
（件）
两天一共：（件）或（件）
答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共15件或14件。