五年级上册数学人教版除数是整数的小数除法（课件）(共34张PPT)

(共34张PPT)
　　中国古代的除法分为三层：上位是商，中位是被除数（亦称实），下位是除数（亦称法）。现在流行的除法是17世纪才开始改用的，斐波那契介绍了几种除法，较通用的一种叫作“帆船”除法。“帆船”除法需要先将被除数和除数写下来，然后进行演算，在这一过程中随时将已处理的数画去。
预习新知
一、课前自主完成温习旧知，回忆整数除法的相关知识。
二、课堂中和同学合作探究除数是整数的小数除法的计算方法。
三、课堂中和老师一起总结出除数是整数的小数除法的计算方法。
温习旧知
计算下面各题。
23÷10＝（　2.3　）　　　　416÷32＝（　13　）
2.3
13
第三单元　小数除法
　除数是整数的小数除法
五年级·数学·人教版·上册
1.学会除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。
2.能概述出除到被除数的小数末尾还有余数和被除数的整数部分不够除两种特殊情况的解决方法。
3.能够通过整数除法的验算方法推断出除数是整数的小数除法的验算方法，养成及时检查的好习惯。
任务驱动一
1.根据情境，回答问题。
观察教材例1的主题图，你能从图中了解到哪些相关信息？小组讨论：王鹏平均每周应跑多少千米？
2.自主学习，小组讨论：被除数是小数该怎么除呢？
（1）尝试计算，在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？
（2）交流、分享计算方法。
（3）分析各种算法的算理。
（4）小组讨论：上面三种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键是什么？
任务驱动二
1.前面我们认识了一个热爱运动的学生——王鹏，现在请阅读教材例2，了解相关信息。小组讨论：王鹏的爷爷平均每天应慢跑多少千米？
2.自主学习，小组讨论：做除法计算除不尽的时候，除了给出余数还有没有其他方法？
（1）尝试计算。
（2）交流、分享计算方法。
任务驱动三
1.阅读教材例3，了解相关信息。小组讨论：王鹏平均每天应跑多少千米？
2.自主学习，小组讨论：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？不够商1怎么办？
（1）尝试计算。
（2）交流、分享计算方法。
把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？怎样写商？
3.验算5.6÷7＝0.8。
任务驱动四
回答问题：0.54÷6＝
　　除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
一、填空。
1.已知两个数的积是39.9，一个因数是19，另一个因数是（　2.1　）。
2.一辆汽车5小时行驶了421.6千米，平均每小时行驶（　84.32　）千米。
3.一辆汽车8天节约汽油4.08升，平均每天节约（　0.51　）升汽油。
2.1
84.32
0.51
二、列竖式计算，并验算。
56.28÷67＝0.84　　65.6÷32＝2.05　　17.92÷32＝0.56
竖式、验算略
0.84
2.05
0.56
三、2022年春节期间（1月31日至2月6日），全国邮政快递业共揽收和投递快递包裹7.49亿件，平均每天揽收和投递快递包裹多少亿件？
7.49÷7＝1.07（亿件）
答：平均每天揽收和投递快递包裹1.07亿件。

教学过程
用1－2分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演，再口答整数除法的计算方法。
一、探究新知
1.根据教材例1的内容，完成任务驱动一，理解除数是整数的小数除法的计算方法。
（1）教学例1前，可以先复习整数除法，如256÷4。
让学生明确，每次除的被除数和除得的商是多少个百，多少个十，或多少个一，为后面理解小数除法的算理做准备。
（2）出示例1，引导学生说一说图中的信息，结合图意列出算式： 22.4÷4，让学生尝试计算。
师：自主计算，再小组讨论，最后小组整理汇报计算方法。
预设：
方法一： 把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。（但在算224÷40时会遇到不能整除的问题，所以学生仍然可能不会做）
方法二：把22.4千米化成22400米，再计算。
教师板书学生的思考过程：
22.4千米＝22400米　22400÷4＝5600（米）　5600米＝5.6千米
小组讨论：在用方法二计算时有什么感觉？（比较麻烦）
揭示一种简便算法，就是直接用小数除以整数。
方法三：理解小数除以整数的计算方法。
指导学生列出竖式 后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：像 这样的计算会吗？
学生算出来后，小组讨论：这个余下的2表示什么呢？（表示2个一）
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的4写在2的后面，小组讨论：这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？（每份是6个十分之一）怎样在商上面表示6个十分之一呢？（在6的前面点上小数点）
教师随学生的回答板书：
（3）小组讨论：哪种算法比较简单？应该注意什么？
预设：用竖式计算比较简单，应注意的是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
在研究竖式计算时，应着重使学生理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。最后还可以将整数计算和小数计算的竖式对照，从而使学生明确除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
2.根据教材例2的内容，完成任务驱动二，理解除到被除数的末位仍有余数的除法的计算方法。
（1）让学生根据题意独立列式28÷16，再让学生用竖式计算。当学生完成第一步计算，被除数末尾有余数12时，让学生说说接下来怎么除。
（2）引导学生根据小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变的性质，在12的后面添上0，看成120个十分之一再除。
师：十分位余下8不够除怎么办？
预设：十分位余下8表示8个十分之一，添0继续除，表示80个百分之一。
总结：小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
教师板书：
3.根据教材例3的内容，完成任务驱动三，理解被除数的整数部分不够除的小数除法的计算方法。
（1）理解题意并列式5.6÷7。
师：先计算，然后小组讨论在计算中都会出现哪些情况，在小组内分享，并记录下来。（边巡视，边指名一些做法不同的学生上台板演，最后全班一起订正）
在计算过程中提醒学生：被除数的整数部分比除数小，不够商1怎么办？
（2）小结计算方法。
引导学生自主探究并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0（用0来占位），点上小数点继续往下除。
师：把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？怎样写商？
预设：够除，对齐商的十分位写8。
引导学生讨论：除到哪一位不够商1，就要在商的那一位上写0占位。
（3）验算：5.6÷7＝0.8。
根据整数除法的验算方法，将商与除数相乘，即0.8×7＝5.6，看乘得的结果是否等于被除数。
教师板书：
二、课末总结，梳理提升
本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。
三、练习拓展，内化新知
1.完成“课堂巩固”P31第一、二题。学生独立完成，然后同伴间相互交流。
2.完成“课堂巩固”P31第三题。学生独立完成，然后全班交流汇报。
基础作业
一、下面哪些题的商小于1？在后面的 里画“√”。
3.12÷4 6.17÷5 87.4÷25
56.2÷56 92.18÷7 34.2÷40
√
√
二、列竖式计算下面各题并验算。
6.25÷5＝1.25 26.2÷4＝6.55 3.6÷24＝0.15
竖式、验算略
1.25
6.55
0.15
拓展作业
三、解决问题。
1.某新培育的草原红牛体重423.8千克，身高1.21米。这种草原红牛的体重大约是蒙古牛体重的1.3倍，身高是蒙古牛的1.1倍。蒙古牛的体重和身高大约各是多少？
423.8÷1.3＝326（千克）　1.21÷1.1＝1.1（米）
答：蒙古牛的体重大约是326千克，身高大约是1.1米。
2.王老师家离学校4.8千米，早上他骑车去学校，顺风行驶用了18分钟，中午回家，逆风行驶用了42分钟。王老师来回路上骑车的平均速度是多少？
4.8×2＝9.6（千米）　9.6÷（18＋42）＝0.16（千米/分）
答：王老师来回路上骑车的平均速度是0.16千米/分。
3.甲和乙一共拉了896.5千克的蔬菜，若甲拉来的蔬菜质量的小数点向左移动一位，则他拉来的蔬菜质量就和乙一样多，请问甲、乙两人各拉来多少千克蔬菜？
10＋1＝11　896.5÷11＝81.5（千克）　81.5×10＝815（千克）
答：甲拉来815千克蔬菜，乙拉来81.5千克蔬菜。
感谢观看 下节课再会