华师大版数学七年级下册 8.2.1不等式的解集课件 （10张PPT）

(共10张PPT)
8.2 解一元一次不等式
1. 不等式的解集
一
学习目标
1.了解一元一次不等式及其解集的定义.
2.能够将解集在数轴上表示出来.
二
重难点
重点：理解不等式的解集和解不等式的概念．
难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
1.知识回顾
三
教学过程
下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
-3，-2，-1，0，1.5，3，3.5，5，7.
除了上面提到的不等式x＋2>5的解外，你还能说出它的其他一些解吗？它的解有多少个？
解：3.5,5,7是不等式x+2>5的解；-3，-2，-1,0,1.5,3不是不等式的解.大于3的都可以，它的解有无数个.
2.探究新知
大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.不等式x＋2>5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集.
研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观的表示出来，如图所示.
观察下列两个图：它们有什么区别？
在数轴上，解集x＞a，则是指表示数a的点右边的部分，但不包括表示数a的点，这一点画成空心圆圈.
解集x≥a，是指表示数a的点右边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成实心圆点.
【知识归纳】
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
注意：不等式的解集必须满足两个条件：
1.解集中的任何一个数值都能使不等式成立；
2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示.
注意：包括此点为实心圆点；不包括此点为空心圆圈.
例　在数轴上表示下列不等式：
（1）x＜-1；　(2)x≥-1.
【分析】定边界→定方向→“＞”“＜”空心圆圈，“≥”“≤”实心圆点．
解：(1)将x＜-1在数轴上表示如：
(2)将x≥-1在数轴上表示如：
3.例题精讲
4.巩固练习 完成教材课后同步练习
5.课堂小结
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
注意：不等式的解集必须满足两个条件：
一.解集中的任何一个数值都能使不等式成立；
二.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示.