华师大版 七年级数学下册 7.2二元一次方程组的解法 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
7.2 二元一次方程组的解法
一
学习目标
1.掌握用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组.
2.在将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决问题的过程 中，体会“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想.
3.会利用二元一次方程组来解决实际问题.
二
重难点
重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
难点：用二元一次方程组解决实际问题.
1.知识回顾
三
教学过程
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？
2．把3x＋y＝7改写成用x的代数式表示y的形式．

2.探究新知
【分析】方程②表示，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，
即将②代入①，得4x-x=20000×30%.
你会解这个方程组吗？自己试试看.
回顾教材第26页问题2
设应拆除旧校舍 xm 2 ,建造新校舍 ym 2 ,依题意可列方程组:
解：将②代入①，得4x-x=20000×30%，3x=6000，x=2000.把x=2000代入②得y=8000.所以
答：应拆除旧校舍2000m2，建造新校舍8000m2
【分析】（1）观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？
（2）思考除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？

解方程组：
【知识归纳】
（1）通过代入消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法称为代入消元法．
(2)通过将两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法．
(3)解决实际问题的步骤：“审”“设”“列”“解”“答”.
4.例题精讲
例1 解方程组：

这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？
思考：
解：由②得，x＝-15-4y③，把③代入①得，3(-15-4y) -5y＝6，
解得：y＝-3，把y＝-3代入③得：x＝-3，所以
回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组
例2 解方程组：

例3 解方程组：

例4 解方程组：
解：①×3，②×2，得 ③+④得19x=114，即x=6.
把x=6代入②，得30+6y=42，解得y=2.所以
【分析】把两个方程中的一个未知数的系数变成一样的，再分别对应相加，
就可消去x，得到一个一元一次方程．
系数没有一样的，那这种的该如何去解呢？
例5 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元

【分析】精加工天数与粗加工天数的和等于15天；精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.
6.课堂小结
代入法：通过代入消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法称为代入消元法．
加减法：通过两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法．
解决实际问题的步骤：“审”“设”“列”“解”“答”