华师大版数学七年级下册 6.2.2 解一元一次方程课件 12张PPT

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2. 解一元一次方程
一
学习目标
1.理解一元一次方程的概念.
2.掌握解一元一次方程的步骤.
3.能够通过列一元一次方程解决一些比较简单的实际问题.
二
重难点
重点：理解一元一次方程的概念.
难点：会解一元一次方程以及解决比较简单的实际问题.
1.知识回顾
三
教学过程
解下列方程：
（1）5x-2=8 ; （2）5+2x=4x.
移项要注意什么？
解：要变号.
2.探究新知

我们认识了一元一次方程，那如何去解呢？
解: 去分母得
去括号得
移项得
合并同类项得
化系数为1得
【知识归纳】
1.只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1， 像这样的方程叫做一元一次方程.
2.解一元一次方程的步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；
（5）系数化为1.
3.例题精讲
例1 解方程：3（x-2）+1=x-(2x-1)
解：原方程的两边分别去括号，
得 3x-6+1=x-2x+1
即 3x-5=-x+1.
移项得 3x+x=1+5,
即 4x=6.
两边都除以4，得 x=

解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6，
即 3x-9-4x-2=6.
移项，得 3x-4x=6+9+2，
即 -x=17.
两边都乘以-1,得 x=-17.
例3 如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？
解：设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，则根据题意，得51-x=45+x.解这个方程，得x=3.经检验，符合题意.答：应从盘A中拿出3g盐放到盘B中.
【分析】从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量.
例4 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次，共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学？
解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得32x+24(65-x)=1800.解这个方
程，得x=30.经检验，符合题意.答：这些新团员中有30名男同学.
【分析】题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：
男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数.
6.课堂小结
一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
解一元一次方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1.