2023-2024学年数学七年级下册人教版第六章实数重难点检测卷（含答案）

2023-2024学年数学七年级下册人教版第六章实数重难点检测卷
一、选择题
1．16的算术平方根是（　　）
A．16 B．4 C．﹣4 D．±4
2．-8的立方根是（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
3．的平方根是（　　）
A．±9 B．9 C．3 D．±3
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．（﹣2）3=8 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣22=﹣4
5．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ， 它的棱长大约在（　　）
A．4cm~5cm之间 B．5cm~6cm之间 C．6cm~7cm之间 D．7cm~8cm之间
6．估计 的值在（　　）
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和6之间 D．6和 之间
7．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，且，则点C所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
8．已知均属于同一类数，不一定属于该类数，则这类数可以是（　　）
A．正有理数 B．负实数 C．整数 D．无理数
二、填空题
9． 的平方根是　 　，-64立方根是　 　.
10．如果x2=5，那么x=　 　．
11．比较大小：　 　6．（填“”“”或“”）
12．已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈　 　．
13．如图，点 表示的实数是　 　．
14．依据图中呈现的运算关系，可知　 　．
15．是连续的两个整数，若，则的值为　 　．
16．定义．若，且、均为整数，则　 　．
三、解答题
17．一个正数x的两个不同的平方根分别是和．
（1）求a和x的值；
（2）化简：
18．已知的平方根是，的立方根是，的算术平方根是．
（1）求的值；
（2）如果，其中是整数，且，求
19．已知x是的立方根，y的算术平方根是，求的平方根．
20．对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
21．先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足，求ba的值．
解：由题意得，
因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，
由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=-2， 所以．
问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值．
22．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）的整数部分为　 　，小数部分可以表示为　 　；
（2）已知：，其中是整数，且，请你帮忙确定一下的相反数的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】；
10．【答案】
11．【答案】<
12．【答案】604.2
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】2
17．【答案】（1）解：由题意，得，
解得．
∴；
（2）解：原式
=1
18．【答案】（1）解：的平方根是，的立方根是，
，，
，，
，
；
（2）解：，
是整数，
是无理数，
，
的整数部分是，小数部分是，
，
，，
．
19．【答案】解：∵x是的立方根，
∴．
∵y的算术平方根是，
∴．
∴．
∴的平方根为．
20．【答案】解：和 互为相反数，
．
．
解得．
的平方根是它本身，
．
．
．
的立方根是．
21．【答案】解：∵，
∴，
∴=0，=0
∴x=±4，y=3
当x=4时，x+y=4+3=7
当x=-4时，x+y=-4+3=-1
∴x+y的值是7或-1.
22．【答案】（1）；
（2）解：的整数部分是，小数部分是，
的整数部分是，小数部分是，
，，
的相反数．