【新课堂】北师大版数学八年级下册 1.1 第4课时 等边三角形的判定 练习

等边三角形的判定
一、选择题
1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）
　 A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20°
　
2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）
　 A． 如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B． 直角都相等
　 C． 两直线平行，同位角相等 D． 若a=6，则|a|=|b|
　
3．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（　　）
　 A． 5 cm B． 6 cm C． 7 cm D． 8 cm
　
4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）
　 A． ∠A=∠C B． AD=CB C． BE=DF D． AD∥BC
　
5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）
　 A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5
　
6．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）
　 A． 2.5 B． 1.5 C． 2 D． 1
　
7．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE.CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（　　）
　 A． ① B． ② C． ①② D． ①②③
　
8．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　）
　 A． 10 B． 12 C． 24 D． 48
　
9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D.E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　）
　 A． 6 B． 8 C． 9 D． 10
　
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB.AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A.B.C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
　
12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）
　 A． ①②③ B． ①④⑤ C． ①③④ D． ③④⑤
　
二、填空题
13．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中　 　．
　
14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为　 　．
　
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=　 　．
　
16．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC.∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8 cm，CE=5 cm，则DE等于　 　．
　
参考答案
一、选择题
1．B　
2．C　
3．D　
4．B 　
5．A
6．D
7．D
8．A
9．B
10．D
11．B
12．B
二、填空题
13．每一个内角都大于60°　．
14． 5　．　
15． 35°　．
16． 3cm　．
　
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