北师大版数学八年级下册 1.1 第1课时 等腰三角形的性质学案（无答案）

1.1 等腰三角形的性质
学习目标 1.通过证明“AAS”掌握证明定理的基本步骤；2.证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题.3.培养发展推理能力
重点难点 　等腰三角形性质定理的推理，及定理的灵活运用
学 习 过 程
交流预习 1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.2.列举我们已知道的公理①公理：同位角 ，两直线平行.②公理：两直线 ，同位角 . ③公理： 的两个三角形全等.（简称 ，字母表示 ）④公理： 的两个三角形全等.（简称 ，字母表示 ） ⑤公理： 的两个三角形全等.（简称 ，字母表示 ）⑥公理：全等三角形的对应边 ，对应角 .注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.预习检测：已知如图，△ABC中AB＝AC，点D.E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE
合作探究 探究展示1：三角形全等的判定判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？ 推论: （简写为 ） 你能证明吗？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF探究展示2：等腰三角形的性质定理1.等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等 ）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C证明一：取BC的中点D，连接AD想一想：线段AD还具有怎样的性质？为什么？推论： 简称为（ ）
任务清单 1.在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是（ ） A.由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF； B.由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF； C.由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF； D.由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF.2.下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A.各有一个角是550的两个等腰三角形； B.两个等边三角形；C.腰长相等的两个等腰直角三角形；D.各有一个角是500，腰长都为6 cm的两个等腰三角形.3.如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（ ）A.∠A=∠B ; B.BF=CE; C.AE∥DF; D.AE=DF.若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为 .5.某等腰三角形的两条边长分别为3 cm和6 cm，则它的周长为 .6.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的腰长为 .7.如图3，A,B,F,D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC. 求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD
作业
A
B
F
D
E
C
图3
1