2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式重难点检测卷（含答案）

2023-2024学年数学八年级下册人教版第十六章二次根式重难点检测卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．=±4 B．±=3 C．=-3 D．()2=3
2．若则x的取值范围是（　　）
A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>5
3．当a<0时，化简的结果是（　　）
A．1 B．-1 C．a D．-a
4．已知一次函数：y= - mx +n 的图象经过第二、三、四象限，则化简 的结果是（　　）
A．n B．-m C．2m—n D．m-2n
5．下列二次根式中，能与 合并的是（　　）
A． B． C． D．
6．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为 （　　）
A．2 B． C． D．
8．已知 ，则 等于（　　）
A．-1 B．1 C．3 D．-3
二、填空题
9．填空：
（1）　 　
（2）　 　
（3）　 　
10．实数x在数轴上的对应点的位置如图所示，则　 　，　 　。
11．已知a<0，化简　 　。
12．一个矩形的长和宽分别是3 ，2 ，则它的面积为　 　.
13． 填空：
（1）面积为3的正方形的边长为　 　 .
（2）如图，要做一个两条直角边的长分别是7 cm 和4 cm 的三角尺，斜边长应为　 　cm.
（3）要修建一个面积为6.28 m 的圆形喷水池，它的半径应为　 　m(π 取3.14).
14．计算：
（1） ；
（2） .
15．如果y= ，那么 =　 　．
16．对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则　 　 ．
三、解答题
17．已知是整数，求自然数n的值.
18．已知
（1）求m，n的值.
（2）若关于x的一元二次方程有一个根是1，求b的值.
19．阅读下面的解题过程，判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.
已知m为实数，化简
解：原式
20．[创新意识]已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7=21.
设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值
21．[创新意识]若关于 的方程 存在整数解， 求正整数 所有可取的值.
22．已知实数 满足等式 .
（1） 若 ， 求 的值.
（2） 若实数 ， 求 的平方根.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】（1）5
（2）6
（3）
10．【答案】-x；-x
11．【答案】3
12．【答案】
13．【答案】（1）
（2）
（3）
14．【答案】（1）
（2）
15．【答案】49
16．【答案】
17．【答案】10，9，6，1
18．【答案】（1）解：∵，
∴n-5≥0且5-n≥0，
解之：n=5，
∴m=4，
∴n=5，m=4
（2）解：∵关于x的一元二次方程有一个根是1， n=5，m=4，
∴4x2+bx+5=0，
∴4+b+5=0，
解之：b=-9，
∴b的值为-9
19．【答案】解：不正确.正确的解答如下：
∵-m3≥0，，m≠0
∴m＜0；
原式
=0.
20．【答案】解：∵，
当的值越大时，即的值越大；
此时n取值越小；
∵是整数，n为正整数，
∴时，n的值最小；
∴n的最小值为3；
当的值越小时，即的值越小；
此时，n取值越大；
又∵是大于1的整数，
∴时，n的值最大；
此时，
解得：n=75；
故n的最小值是3，最大值是75.
21．【答案】1和8
22．【答案】（1）
（2）±2