整式的乘法
一、学习目标
⒈通过实际生活体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，能有条理地思考及语言表达能力.
⒊团结协作并与同学合作交流，体会整式运算的应用价值.
重点：单项式与多项式相乘的法则.
难点：整式乘法法则的推导与应用.
二、预习内容：
三、自主学习
1.①去括号法则： 。
②单项式乘单项式法则：
③乘法分配律：
2、有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是： ， ，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？
四、合作探究
1、由自主学习中的2，你们发现了什么规律？
2、你们能用语言叙述单项式乘以多项式的法则吗？
单项式与多项式相乘，
单项式乘以多项式的字母表达式：
3、试一试（利用单项式乘多项式法则填空）
①=（ ）·（ ）+（ ）·（ ）
=（ ）+（ ）
=（ ）
② = （ ）·（ ）+（ ）·（ ）+（ ）·（ ）
=（ ）+（ ）+（ ）
=（ ）
五、自我展示
1、计算① ②
③先化简再求值： 其中
2、试说明：的值与x的取值无关。
分析：代数式的值与x无关，则化简后不含x（即含有关x的项的系数为0）。
五达标测评
1、下列计算正确的是( )
① ② ③ ④
2、计算① ②(－2x+3y) (－4xy) ③
④ ⑤
3、已知中不含x的三次项，试确定a的取值。整式的乘法
一、学习目标
⒈能进行简单的整式乘法运算，注意计算结果的性质符号。
⒉经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，能有条理的思考及语言表达能力.
⒊培养学生推理能力,计算能力，协作精神.
重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
难点：单项式乘法的运算法则的应用.
二、预习内容：教材：
三、复习与自主学习
1、复习①单项式是指 ，单项式的系数是指 ，次数是指 。
②有理数的乘法先确定 ，再确定 。
③同底数的幂相乘， 不变，指数相 。
④乘法结合律： 。（用字母表示）
2、法则推导，根据例子填空。
（1）= （根据乘法交换律、结合律）
= （根据有理数的乘法，同底数的幂相乘性质）
=
（2）=( )×（ ）×（ ）=（ ）
（3）=( )×（ ）×（ ）=（ ）
（4）=( ) ×=( )×（ ）×（ ）=（ ）
四、合作探究
1、把发现的理由用文字语言描述出来。
单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 。
2、思考交流
（1）对于三个或三个以上的单项式相乘，其法则同样适用吗？
（2）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（ ）
五、课堂展示（准确地运用法则，并注意归纳注意事项和技巧）
1、计算① ② ③（先算积的乘方）
④ ⑤ （注意运算顺序）
2、已知单项式与的积与单项式是同类项，求的值。
六、课堂测试
1、下列计算正确的是（ ）
① ② ③ ④
2、若，则m+n的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、-3
3、能力提升，计算： (温馨提示：防止符号上的错误)
①； ②； ③ ④（结果用科学计数法表示）
4、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？
卧室
客厅
厨房
卫生间
4y
4x
2y
y
2x
x整式的乘法
一、学习目标
⒈理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，提高自己的计算能力.
⒊能有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.
学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.
二、预习内容：教材
三、自主学习
1、①单项式乘以单项式的法则：
②计算 ②
2、①在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？
（1）
②请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？ （2）
③如果把矩形剪成四块，如图所示，则： （3）
图①的面积是多少？ ① ②
图②的面积是多少？
图③的面积是多少？ ③ ④
图④的面积是多少？ a
四部分面积的和是多少？
四、合作探究
1、①思考图（1）和图（3）的结果的实际意义，你能得到一个等式吗？说说你的发现
②观察上面图（1）、图（2）和图（3）的计算 ( http: / / www.21cnjy.com )结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和三个相等吗 用式子表示？你能发现什么规律吗 试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）
2、多项式乘以多项式的法则 ( http: / / www.21cnjy.com )：
五、课堂展示：
1、计算：① ②
( http: / / www.21cnjy.com )
③ ④
2、⑤先化简，再求值：其中：；
六、当堂测验计算题
1、计算①(3m-n)(m-2n)． ②(x+2y)(5a+3b)． ③(x+3y+4)(2x-y)．
3、计算下列各式，然后回答问题：
； ；
；
（1）从上面的计算中总结规律，结合图（4）填空。
（2）运用上面的规律，直接写出下式的结果：
① ；②
（3）如果成立，那么请你找几组（不少于5组）满足条件的k、p、q
4．下列计算错误的是[ ]
A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；
C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．
X
P
X
q同底数幂的乘法
一、学习目标：掌握单项式除以单项式的法则并熟练运用
学习过程：
一．提出问题，创设情境
“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×千米。如果宇宙飞船以11.2米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？
二．自主探究，发现规律：
探究：
1、由上述计算，你能找到计算：（3）（2）的方法吗？
试一下：（3）（2）=_______________________
2、再试：（1） （6）（3）=________________________
（2）（14）（4）=_______________________
3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论，写在下面：
单项式除以单项式，_________________________________________
.
4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？
三 自主解决：
（1）287 （2） —515
四．反馈练习：
1.课本162页练习1， 2
2．计算：
(1) (2) =
(3) = （4）＝
（5）= （6）＝
（7）= （8）
（9） （10）
3、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）（12）（6）=2
（2）（）（2）=2
4.计算：
（1） （10）（5）
（2）（—12）（2）
（3） （4）3（6）（—2）
（5） （6）（3） （6）
5.计算：
（1） （2）
（3） （4）
6．地球的质量约为千克，木星的质量约为千克。问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
7.拓展延伸：
若= 4，则m=_____,n=_____。14.1.1同底数幂乘法
一、学习目标
⒈会用代数式和文字语言正确表达同底数的幂乘法性质，并能运用同底数的幂乘法性质进行计算.
⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义。
⒊在小组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.
学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.
学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.
二、预习内容：教材
三、复习与自主学习。
1. 表示 个2相乘；表示 ； 表示 ；
表示 。
2.把表示成形式为 。
3.世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行1014次运算，问：它工作103秒共运算多少次？（根据乘方的意义计算结果）
4. 根据乘方的意义填空。
例：
(1)
（2）
观察计算结果，你能猜想出的结果吗？
四、合作探究
1.①观察<复习与自主学习>4题的式子有什么共同特点？
②看一看自己的计算结果，想一想这个结果与算式有什么联系？
2.请同学们根据乘方的意义推导的结果？
同底数幂的乘法法则：
3.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？
=___________________。
四、课堂展示
1.同底数的幂乘法法则运用
例： ① ② ③
解：原式=
=
④ （注意底数互为相反数） ⑤ （提示：）
2.（拓展）①已知，且m=2n+1，求的值
②已知：求的值（提示：=·）
五、自我测评
1.填空：
（1） （2）x5 ·（ ）=x 8
（3）8×4 = 2x，则 x = （4）xm ·（ ）＝x 3m
2. 判断正误：
①（ ）②（ ）③（ ）④（ ）
3.计算
① xn · xn+1 ② 35(－3)3(－3)2 ③ ④
4.已知，求m+n的值14.1.3积的乘方
一、学习目标
⒈会用代数式和文字语言正确表达积的乘方的性质，并能运用积的乘方的性质进行计算.
⒉经历探索积的乘方运算性质的过程，感受幂的意义。
⒊小组合作交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.
重点：积的乘方运算性质的运用.
难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
二、预习内容：教材
三、复习与自主学习。
1.填空：（1）幂的乘方，底数 ，指数
（2）＝
（3）＝ · · ＝（ ）·（ ） ＝
2.通过以上的计算你能猜想出（n都是正整数）的结果吗？
四、合作探究
1. <复习与自主学习>中的计算用了哪些运算律？运算结果有什么规律？
2.根据乘方的意义和乘法结合律推导出（n都是正整数）的结果。
3.归纳总结：积的乘方的性质：积的乘方等于把 分别 ，再把所得的幂相 。
4. 三个或三个以上的因式积的乘方也具有之一性质吗？（abc）n=
五、课堂展示
1.填空(1)=2（ ）a（ ）= （2）(-5b) 3=( ) 3( ) 3 =
(3) (-xy2) 2=（ ）2 ( ) 2( ) 2= (4)(-2x3) 4=(-2)（ ）( x3 )（ ）=
2. .判断正误，并说明理由。
（1）（a2b）2=ab4 （2）（3xy）3=9x3y3
(3)(-2a2)2=-4a4 （4）（-3a2b3c）2=9a4b6c2
3.计算
（1） （2） (3) (4)
解：原式=
=
(5) 3(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 (6) (7)(-2)2011×(0.5)2012
六、自我测评
1、下列计算正确的是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
2、 下列各式中错误的是（ ）
（A） （B）（C）（D）
3、与的值相等的是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上结果都不对计算：
4、计算
(1) (2) (3) （5）
（6） （7）
（8） （9）
4、若n为正整数，且求的值。14.1.2幂的乘方
一、学习目标
⒈会用代数式和文字语言正确表达幂的乘方的性质，并能运用幂的乘方的性质进行计算.
⒉经历探索幂的乘方运算性质的过程，感受幂的意义。
⒊在小组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.
学习重点：幂的乘方运算性质的推导和应用.
学习难点：幂的乘方的法则的应用.
二、预习内容：教材
三、复习与自主学习。
1.同底数幂相乘 不变，指数 。
2．根据乘方的意义和同底数的幂乘法性质填空
①表示_____个a相乘，用式子表示：=
②=③=④=
观察计算结果，你能猜想出(am)n(m、n都是正整数)的结果吗？
四、合作探究
1.①观察<复习与自主学习>2题的式子有什么共同特点？
②看一看自己的计算结果，想一想这个结果与算式有什么联系？
2.请同学们根据乘方的意义同底数的幂乘法性质推导(am)n(m、n都是正整数)的结果？
幂的乘方的性质：
3.同底数幂的乘法与幂的乘方的异同
符号表示 相同点 不同点
同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都是正整数）
幂的乘方 (am)n=am·n（m、n都是正整数）
五、课堂展示
1.幂的乘方性质的运用
① ② ③ ④（注意：先确定符号）
解：原式=
=
⑤ ⑥ ⑦ （提示：）
⑧（注意：选择运算性质）
2.（拓展）①若则的值； ②若
六、自我测评
1、填空题
(1) ； (2) = ； （3) - ；
（4) (5) ； (6)
2.下面计算是否正确，如果有误请改正.
(1) ( ) (2)( ) (3) ( )
（4）（ ）（5）( )
3.已知，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A、a
4.计算
(1) (2)
(3) (4) 3(a2)4·(a3)3-(-a)·(a4)4+(-a)3·(-a4)2
4、①如果xm =4，求x的值 ②若且n为整数，求