1.7整式的除法 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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1.7整式的除法北师大版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，美美不小心在课后作业的第题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为( )
A. B. C. D.
2.下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
3.边长分别为和的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
4.下列等式中不正确的有( ) ；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.计算的结果为
( )
A. B. C. D.
6.已知，则多项式为
( )
A. B. C. D.
7.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.下列说法中正确的是( )
A. 没有意义 B. 任何数的次幂都等于
C. D. 若，则
9.下列等式恒成立的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.若，则括号里应填的单项式是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.计算：________．
12.______．
13.若，则 ______．
14.边长为的正方形与边长为的正方形按如图所示的方式摆放，点，，在同一直线上．已知，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
先化简，再求值：
，其中，，．
16.本小题分
先化简，再求值：，其中．
17.本小题分
解方程：；
先化简，再求值：，其中，．
18.本小题分
先化简，再求值：，其中．
19.本小题分
教材变式先化简，再求值：
，其中．
20.
若，，试求代数式的值；
先化简，再求值：，其中，．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是单项式乘多项式，整式的除法的有关知识，根据题意得到，求解即可．
【解答】
解：由题意得
，
则被墨水覆盖的部分为
2.【答案】
【解析】解：选项中，不能进行运算．故不符合题意；
选项中，故不符合题意；
选项中，故符合题意；
选项中，故不符合题意，
故选：．
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加减和整式加法的计算法则来解答．
本题考查了整式的混合运算，解题的关键是根据计算法则来计算．
3.【答案】
【解析】解：根据图形可知：
阴影部分的面积，
故选B．
结合图形，发现：阴影部分的面积的面积的的面积，代入求出即可．
此题考查了整式的混合运算的应用，关键是列出求阴影部分面积的式子．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的除法运算，比较简单．用到的知识点：
单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
先根据整式的除法法则分别计算各个式子，再判断即可．
【解答】
解：，正确，故不符合题意；
，错误，故符合题意；
，错误，故符合题意；
，错误，故符合题意．
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的除法的知识点，解题关键是熟练运用整式的除法的运算法则，根据整式除法的运算法则进行计算，即可解答．
【解答】
解：原式
故选择．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的除法．
根据整式的除法解答即可．
【解答】
解：，
．
故选A．
7.【答案】
【解析】解：选项中，，故A选项不符合题意；
选项中，，故B选项不符合题意；
选项中，，故C选项不符合题意；
选项中，，故D选项符合题意，
故选：．
根据积的乘方和幂的乘方、平方差公式、整式的运算法则分别判断即可．
本题考查了整式的混合运算，关键利用运算法则去解答．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了整式的除法和零指数幂的意义，解答此题的关键是掌握零指数幂的意义：，解答此题根据零指数幂的意义和整式的除法运算判断即可．
【解答】
解：
A.，则有意义，故原说法错误；
B.任何不为的数的次幂为，故原说法错误；
C.，故错误；
D.若，则，正确．
故选D．
9.【答案】
【解析】解：，等式不成立，故错误；
，等式成立，故正确；
，等式成立，故正确；
，但是当时，无意义，等式不成立，故错误，
故选：．
根据同底数幂乘法即可判断；根据积的乘方即可判断；根据分式的乘方即可判断；根据整式的混合计算法则和零指数幂即可判断．
本题主要考查了积的乘方，同底数幂乘法，分式的乘方，整式的混合计算，零指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
10.【答案】
【解析】【分析】本题考查了整式的除法单项式除以单项式，熟练掌握的整式的除法法则是解题的关键．
直接利用单项式与单项式的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：，( )
括号里应填的单项式是：．
故选C．
11.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了整式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用整式除法运算法则求出答案．
【解答】
解：．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：，
，
．
根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．
本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号变化．
13.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为：．
利用多项式除以单项式的法则进行求解即可．
本题考查多项式除以单项式．熟练掌握多项式除以单项式的运算法则，是解题的关键．
14.【答案】
【解析】由可得，．
15.【答案】解：
当时，
原式
．
【解析】本题主要考查整式的化简求值，运用幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法将整式化简，再将，，代入化简后的式子计算即可．
16.【答案】解：
，
当时，
原式
．
【解析】先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
17.【答案】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
原式
；
当，时，原式．
【解析】按照解整式方程的步骤进行解答即可；
按照整式的混合运算法则进行化简，最后代入求值即可．
本题考查了整式方程的解法及整式的化简求值，熟练掌握解整式方程的步骤是解答本题的关键．
18.【答案】解：，
，
当时，原式
．
【解析】先根据平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
19.【答案】解：原式
．
当时，
原式．

【解析】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的乘法公式以及整式的运算法则，属中档题．
先算整式的乘法，再算整式的加减法，化简之后将代入计算即可求出答案．
20.【答案】【小题】
原式，因为，，所以上式．
【小题】
，当，时，
原式．

【解析】 见答案
见答案
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