2.2探索直线平行的条件 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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2.2探索直线平行的条件北师大版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，下列判断错误的是( )
A. 与是同旁内角 B. 与是内错角
C. 与是同位角 D. 与是同旁内角
2.【青海】数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图两大拇指代表被截直线，食指代表截线从左至右依次表示．( )
A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角
3.北京大兴期中如图，下列结论中，正确的是( )
A. 与是对顶角 B. 与是同位角
C. 与是同旁内角 D. 与是内错角
4.数学课上，老师用双手表示了“三线八角”图形如图，两大拇指代表被截直线，食指代表截线，从左至右依次表示( )
A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 内错角、同旁内角、同位角 D. 内错角、同位角、同旁内角
5.如图，下列条件中不能判定的是
( )
A. B. C. D.
6.如图所示，同位角共有
( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
7.如图，下列说法错误的是．( )
A. 和是同位角 B. 和是同位角
C. 和是内错角 D. 和是同旁内角
8.已知与是同位角，若，则的度数是
( )
A. B. C. 或 D. 不能确定
9.如图，下列说法错误的是。( )
A. 与是同旁内角 B. 与是同位角
C. 与是内错角 D. 与是同旁内角
10.如图，和是内错角，可看成是由直线( )
A. ，被所截构成 B. ，被所截构成
C. ，被所截构成 D. ，被所截构成
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线、、两两相交于点、、，中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为、、，则的值为 ．
12.如图，的同位角是 ，的内错角是 ．
13.如图，与是同旁内角的是 ，与是内错角的是 ．
14.如图，能用字母表示的角中，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，在三角形所在的平面内各画一条直线，使得与成同旁内角的角分别有个、个．
16.本小题分
两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角．
画出大致示意图；
若，，求和的度数．
17.本小题分
如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，．
求的度数；
写出与互为同位角的角；
求的度数．
18.本小题分
如图所示为一个“跳棋棋盘”，其游戏规则如下：一枚棋子从某一个起始位置经过若干步跳动后，到达终点位置．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上棋子的落点在相应角的顶点处，如从起始位置跳到终点位置的路径如下：
路径：．
路径：．
写出一条从到途经一个角的路径．
从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
找出一条从起始位置跳到终点位置的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复．
19.本小题分
如图，与是哪两条直线被哪一条直线所截构成的什么关系的角与，与，与呢
20.本小题分
如图，与，与，与，与，与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、和是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意；
B、和是内错角，说法正确，故选项不符合题意；
C、和是同位角，说法正确，故选项不符合题意；
D、和不是同旁内角，说法错误，故选项符合题意．
故选：．
根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐一分析判断即可．
本题考查了同位角、内错角和同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
2.【答案】
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：．
两条线、被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；
两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；
两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
3.【答案】
【解析】解：、与不是对顶角，不符合题意；
B、与是同位角，符合题意；
C、与不是同旁内角，不符合题意；
D、与不是内错角，不符合题意．
故选：．
根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角，熟练掌握各角的定义是解题的关键．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
两条线、被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【解答】
解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查平行线的判定，根据平行线的判定定理进行判断即可．
【解答】
A.因为，，所以，所以，选项A不符合题意
B.因为，，所以，所以，选项B不符合题意
C.因为，，所以，所以，选项C不符合题意
D.对顶角相等，不能判定，选项D符合题意．
故选：．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．
【解答】
解：和是同位角，，无法确定．
故选D．
9.【答案】
【解析】解：、与是同旁内角，故A正确；
B、与是同旁内角，故B错误；
C、与是内错角，故C正确；
D、与是同旁内角，故D正确；
故选：．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义解题是解题关键．
10.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
首先分别找出的两边为、，的两边为，，公共边为截线，另外两条是被截线，即可得到结论．
【解答】
解：的两边为、，的两边为，，
和是直线，被直线所截构成的内错角．
故选B．
11.【答案】
【解析】如图，拆成“三线八角”的基础图形，每个图中有对同位角、对内错角、对同旁内角．
所以，，所以．
12.【答案】和；．
【解析】【分析】
本题考查了对同位角、内错角、同旁内角的理解和掌握，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．根据同位角和内错角的定义，结合图形写出即可．
【解答】
解：的同位角是和，的内错角是．
故答案为和；．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】同位角有与，与，与，与，所以内错角有与，与，与，与，所以同旁内角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，所以故．
15.【答案】如图，与成同旁内角的角有个，分别为，，；
如图，与成同旁内角的角有个，分别为，，，．
画法合理即可

【解析】见答案
16.【答案】【小题】
解：如图；
【小题】
设，则，，
，，，，．

【解析】 见答案
见答案
17.【答案】【小题】
因为，所以因为平分，所以．
【小题】
与互为同位角的角是．
【小题】
因为，所以因为，所以，所以．

【解析】 见答案
见答案
见答案
18.【答案】【小题】解：答案不唯一，如 ．
【小题】解：能．
．
【小题】解：答案不唯一，如 ．

【解析】 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属基础题．
根据题意判断即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角，属基础题．
根据题意判断即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角，属中档题．
只利用同旁内角与内错角，按，，，，， ， ， ， ， ， ， 的顺序即可．
19.【答案】解：与是由直线，被直线所截构成的内错角；
与是由直线，被直线所截构成的同旁内角；
与是由直线，被直线所截构成的同位角；
与是由直线，被直线所截构成的内错角．

【解析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
20.【答案】解：与是直线和直线被直线所截得到的
内错角
与是直线和直线被直线所截得到的同位角
与是直线和直线被直线所截得到的内错角
与是直线和直线被直线所截得到的同旁
内角
与是直线和直线被直线所截得到的同旁内角．

【解析】略
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