3.1用表格表示的变量间关系 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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3.1用表格表示的变量间关系北师大版初中数学七年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为，与所挂物体重量间有下面的关系．
下列说法不正确的是( )
A. 与都是变量，是自变量，是因变量
B. 所挂物体为，弹簧长度为
C. 物体每增加，弹簧长度就增加
D. 挂物体时一定比原长增加
2.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据下面表格中的数据：
鸡的质量千克
烤制时间分
设鸡的质量为千克，烤制时间为分，则当时，( )
A. B. C. D.
3.某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板测量小车从不同高度斜放的木板上从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：
支撑物的 高度
小车下滑 时间
根据表格提供的信息，下列说法错误的是
( )
A. 支撑物的高度为时，小车下滑时间为
B. 支撑物的高度越大，小车下滑时间越少
C. 若小车下滑时间为，则支撑物的高度在至之间
D. 若支撑物的高度为，则小车下滑时间可以是小于的任意值
4.心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间单位：分之间有如下关系其中介于之间：
提出概念所用时间
对概念的接受能力
下列说法错误的是
( )
A. 在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力
B. 学生对概念的接受能力是时，提出概念所用的时间是分钟
C. 根据表格中的数据，提出概念所用的时间是分钟时，学生对概念的接受能力最强
D. 根据表格中数据可知：当介于之间时，值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强
5.探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：
支撑物高度单位：厘米
小车下滑时间单位：秒
根据实验数据，下列说法正确的是
( )
A. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为秒
B. 支撑物的高度每增加，小车下滑的时间都将减少秒
C. 支撑物高度每增加，小车下滑时间减小
D. 当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为秒
6.某烤鹅店在确定烤鹅的烤制时间，主要依据的是下表中的数据：
鹅的质量
烤制时间
估计当鹅的质量为时，烤制时间是( )
A. B. C. D.
7.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即放入一杯凉水中．每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．
时间单位：
温度计读数单位：
下列说法不正确的是( )
A. 自变量是时间，因变量是温度计的读数
B. 当时，温度计上的读数是
C. 温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变
D. 依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是
8.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据如下表
温度
声速
下列说法中错误的是
( )
A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B. 温度越高，声速越快
C. 当空气温度为时，内声音可以传播
D. 温度每升高，声速增加
9.下表反映的是某地区用电量千瓦时与应交电费元之间的关系，下列说法：与都是变量，且是自变量，是因变量；用电量每增加千瓦时，电费增加元；若用电量为千瓦时，则应交电费元；若所交电费为元，则用电量为千瓦时，其中正确的说法有
( )
用电量千瓦时
应交电费元
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。
10.下表为某商店薄利多销的情况．某商品原价为元，随着不同幅度的降价，日销量单位：件发生相应的变化：
降价元
日销量件
这个表反映了______个变量之间的关系，______是自变量，______是因变量．
从表中可以看出，每降价元，日销量增加______件，从而可以估计降价之前的日销量为______件．
如果售价为元，那么日销量为______件．
三、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.本小题分
心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间单位：分之间有如下关系其中：
提出概念所用时间
对概念的接受能力
注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强
上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是多少？
根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？
从表格中可知，当提出概念所用时间在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？
12.本小题分
一种豆子在市场上出售，豆子的总销售额单位：元与所售豆子的质量单位：千克之间的数量关系如下表所示：
所售豆子质量千克
销售额元
上表反映的变量是__________________________，_________________________是自变量，______随_______________的变化而变化．
若出售千克豆子，则销售额应为______元．
根据你的预测，出售______千克豆子，可得销售额元．
13.本小题分
将一个温度计从一杯热水中取出之后，立即放入一杯凉水中，下面是用表格表示的温度计的读数与时间之间的关系．
时间秒
读数
上述哪些量在发生变化自变量和因变量各是什么
根据表格，大致估计秒后温度计的读数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】分析
根据表格中的数据即可判断；
本题考查用表格反映变量间的关系，解题的关键是理解题意，掌握变量间的变化规律．
解答
解：正确．与都是变量，是自变量，是因变量；
B.正确．所挂物体为，弹簧长度为；
C.正确．物体每增加，弹簧长度就增加；
D.错误，弹簧长度最长为；
故选D．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用表格表示变量间的关系，关键是根据题干及图表条件得到相关的信息．
观察表格可知，当鸡的质量每增加千克，烤制时间增加分钟，即鸡的质量每增加千克，烤制时间增加分钟，所以当时，．
【解答】
解：由分析知：当鸡的质量每增加千克，烤制时间增加分钟，即鸡的质量每增加千克，烤制时间增加分钟．
因为时，，
所以当时，．
故选C．
3.【答案】
【解析】从题表中可以看出，随着支撑物高度的增加，小车下滑的时间在减少，支撑物高度为时，小车下滑的时间一定比小，但是它是一个固定值，不可以是小于的任意值．
故选D．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是用表格表示变量间的关系，准确读懂表格里变量间关系是解题的关键．
根据表格里面的数据判断每个选项即可解答．
【解答】
解：
A.表格中有提出概念所用的时间和对概念接受能力两个变量，其中提出概念所用的时间是自变量，对概念接受能力是因变量，故A说法正确；
B.当时，或，故B说法错误；
C.当时，的值最大是，所以提出概念分钟时，学生的接受能力最强，故C说法正确
D.由表中数据可知：当介于时，值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；故D说法正确．
故选B．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用表格表示变量间的方法，观察表格获得信息是解题关键．
根据表格找出规律，再对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：由图表可知，随着高度的增加，下滑的时间在减少，故A错误；
B.由图表可知，高度每增加，下滑时间减少的值没有规律，故B错误；
C.支撑物高度每增加，减小的值不确定，故C错误；
D.高度为时，下滑时间不能确定，但高度越高，下滑时间越短，与前一个高度的下滑时间的差距可能为秒，故小车下滑的时间可能为秒，故D正确．
故选D．
6.【答案】
【解析】分析
本题考查了用表格表示变量间的关系，能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．
方法一，用归纳总结的方法，根据鹅的质量每增加千克，烤制时间增加分钟，即可做出判断；
方法二，根据的鹅烤制时间应该超过的鹅烤制时间，且要少于鹅的烤制时间，排除选项，做出判断．
详解
解：
方法一：观察表格知：鹅的质量每增加千克，烤制时间增加分钟．
因为的鹅烤制时间是分钟，
所以的鹅烤制时间应该为：分钟，观察选项，选C．
方法二：观察表格知：鹅的质量为千克，烤制时间是分钟；鹅的质量为千克，烤制时间是分钟；
所以的鹅烤制时间应该超过的鹅烤制时间，且要少于鹅的烤制时间，
即烤制时间在到之间，观察选项，选C．
故选C．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用表格表示变量间的关系，能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．
根据自变量和因变量的定义、表格信息逐项判断即可．
【解答】
解：自变量是时间，因变量是温度计的读数，正确，故不符合题意；
B.当时，温度计上的读数是，正确，故不符合题意；
C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变，正确，故不符合题意；
D.依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数会小于等于，错误，故符合题意．
故选D．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．
【解答】
解：在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，
所以选项A中的说法正确．
根据题表可得，温度越高，声速越快，
所以选项B中的说法正确．
因为，
所以当空气温度为时，内声音可以传播，
所以选项C中的说法错误．
因为，，，，，
所以温度每升高，声速增加，
所以选项D中的说法正确．
故选C．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了自变量与因变量之间的关系，是基础题．
根据表格分析自变量与因变量之间的关系，可得答案．
【解答】
解：与都是变量，且是自变量，是因变量，正确；
由表格可知用电量每增加千瓦时，电费增加元，正确；
若用电量为千瓦时，则应交电费：元，正确；
若应缴电费为元，则用电量为：千瓦时，错误．
则正确的说法有个．
故选B．
10.【答案】两 降价 月销量


【解析】【分析】
考查了函数的定义：设和是两个变量，是实数集的某个子集，若对于中的每个值，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应，称变量为变量的函数，记作．
根据函数的定义即可确定自变量与因变量；
从表中可以看出每降价元，日销量增加件；
日销量与降价之间的关系为：日销量原价售价；
将已知数据代入上式即可求得要求的量．
【解答】
解：日销量随降价的改变而改变，
有两个变量，降价是自变量，日销量是因变量．
从表中可以看出每降价元，日销量增加件；
从表中可：日销量与降价之间的关系为：
日销量原价售价，
则可以估计降价之前的日销量为件，
售价为元时，日销量件．
故答案为两 降价 月销量； ；．
11.【答案】解：反映了提出概念所用时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量．
由表格可知，当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是．
由表格可知，当提出概念所用时间为分钟时，学生的接受能力最强．
当在分钟至分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当在分钟至分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低．
【解析】略
12.【答案】解：销售额和所售豆子质量；所售豆子质量；销售额；所售豆子质量；
；
；
【解析】【分析】
本题主要考查用表格表示变量之间的关系．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系．售价所售豆子的数量单价．
【解答】
解：表反映的变量是所售豆子数量和售价，售价是因变量，售价随所售豆子数量的变化而变化的；
故答案为销售额和所售豆子质量；所售豆子质量；销售额；所售豆子质量；
由表格，知出售千克豆子，销售额为元．
故答案为；
根据题意元，
千克．
故答案为．
13.【答案】温度计的读数和时间在发生变化；自变量和因变量分别是时间、温度计的读数．
由表格可看出：随着时间的增加，温度计的读数越来越小，
因此秒时温度计的读数应小于；
每隔秒，温度差分别为，，，，，即温度差越来越小，
因此秒时的温度应大于，
所以秒后温度计的读数的范围应为大于且小于，
秒后的温度可取这个范围内的任一值，比如可取等．

【解析】略
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