切圆柱专项练习（讲义） 六年级下册数学北师大版（无答案）

切圆柱专项练习
----圆柱表面积的增减变化
一、横切
平行于底面切。切成2个或几个小圆柱，也叫横切。
平行于底面的横切，切1次，切成2个小圆柱。
表面积增加2个底面积。切2次，切成3个小圆柱。
表面积4两个底面积。……，
增加的底面数=次数×2=(段数-1)×2。
例1：一根圆木长6米，底面直径是4分米。切成三段，表面积增加了多少？
增加的底面数：（3-1）x2=4个底面
增加的面积： 50.24
答：——————
练习：
1. 一根圆木长1.2米。 切成两段后，表面积增加了60平方分米。这个圆柱的底面积是多少？
2. 一根圆木长1.5米，底面周长是15.7分米。切成4段，表面积增加了多少？
3. 一个长5米的圆柱形钢材，沿着横截面积截成2段后表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根钢材的体积
4.把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？
二、纵切
沿直径切成两个半圆柱。也叫纵切。
表面积增加了两个长方形。
长方形的长相当于圆柱的高。宽相当于圆柱的直径。
增加的面积= 直径x高x2
例2：一个圆柱高 5分米。底面直径4分米。沿直径切成两个半圆柱。表面积增加多少？
纵切，表面积增加了两个长方形。增加的面积=直径x高x2
5x4x2=40
答：
练习：
1.一个圆柱体木棒，底面半径2厘米，高3厘米。如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加多少平方厘米。
2.一个圆柱底面周长15.7分米。 沿直径切开。表面积增加了36平方分米。这个圆柱的高是多少？
3.把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。
4.一个圆柱体木块高6分米，将它沿着直径顺着高的方向切成两半，表面积增加了60平方分米，求原来圆柱体木块的体积
三、高增加或减少
一个圆柱高增加，上下底面不变，侧面积增加。
增加的表面积=增加的侧面积=底面周长x增加的高
例3：一根圆木长1米，直径2分米，截下3分米后，表面积减少了多少？
上下底不变，侧面积减少了，表面积也减少了。
侧面积减少=底面周长x减少的高
2xx3=6=18.84
练习：
1.一个圆柱底面周长是15厘米，高是10厘米，高增加4厘米后，表面积增加了多少？
2. 一个圆柱底面直径是4厘米，高是5厘米，高减少2厘米后，表面积减少了多少？
3. 一个圆柱高增加3厘米后，表面积增加了30平方厘米，则圆柱的底面周长是多少？
4. 一个圆柱高增加3厘米后，表面积增加了37.68平方厘米，则圆柱的底面直径是多少？
提高题：
一段圆柱形的木料，如果截成两个小圆柱形，它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿着直径截成两个半圆柱形，它的表面积将增加80平方厘米。求原来圆柱形木料的体积。