鲁教版六年级数学下册第6章6.1同底数幂的乘法测试题（含答案）

鲁教版六年级数学下册第6章6.1同底数幂的乘法测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 连云港）下列运算正确的是（　　）
　 A．2a+3b=5ab B． 5a﹣2a=3a C． a2 a3=a6 D． （a+b）2=a2+b2
2．（2015 丹东模拟）下列运算中，结果正确的是（　　）
　 A．2a+3b=5ab B． a2 a3=a6 C． （a+b）2=a2+b2 D． 2a﹣（a+b）=a﹣b
3．（2015 温州校级模拟）计算b2 b3正确的结果是（　　）
　 A．2b6 B． 2b5 C． b6 D． b5
4．（2015 江都市模拟）已知am=5，an=2，则am+n的值等于（　　）
　 A．25 B． 10 C． 8 D． 7
5．（2015春 平谷区期末）计算a5 （﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）
　 A．0 B． ﹣2a8 C． ﹣a16 D． ﹣2a16
6．（2015 永康市模拟）化简a2 a的结果是（　　）
　 A．a2 B． 2a2 C． a3 D． a
7．（2015春 下城区期末）计算：（﹣t）6 t2=（　　）
　 A．t8 B． ﹣t8 C． ﹣t12 D． t12
8．（2015春 宝应县月考）已知2×2x=212，则x的值为（　　）
　 A．5 B． 10 C． 11 D． 12
9．（2015春 东台市校级月考）在等式a2 a3 （　　）=a10中，括号内的代数式应当是（　　）
　 A．a4 B． a5 C． a6 D． a7
10．（2015春 慈溪市校级月考）表示：23×24的算式正确的是（　　）
　 A．2×7 B． 2+2+2+2+2+2+2
　 C．72 D． 27
二．填空题（共10小题）
11．（2015 苏州）计算：a a2=　　　　　　．
12．（2015 天津）计算；x2 x5的结果等于　　　　　　．
13．（2015 河北区二模）计算（﹣a）3 a2=　　　　　　．
14．（2015春 吴中区期中）若xm=3，xn=5，则xm+n=　　　　　　．
15．（2015春 亳州校级期中）已知a2 ax﹣3=a6，那么x=　　　　　　．
16．（2015春 宜兴市校级月考）如果a2n﹣1 an+5=a16，那么n=　　　　　　（n是整数）．
17．（2014秋 鞍山期末）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是　　　　　　．
18．（2014秋 宜宾校级期中）（2×105） （7×103） （3×102）=　　　　　　（用科学记数法表示）．
19．（2014春 邵阳县校级期中）（﹣b）2 （﹣b）3 （﹣b）5=　　　　　　．
20．（2015 讷河市校级模拟）为了求1+2+22+23+…+22010的值，可令S=1+2+22+23+…+22010，则2S=2+22+23+24+…+22011，因此2S﹣S=22011﹣1，所以1+2+22+23+…+22010=22011﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52010的值可得　　　　　　．
三．解答题（共10小题）
21．（2015春 句容市校级期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．
　
22．（2015春 泗洪县校级月考）若2 8n 16n=222，求n的值．
　
　
23．（2015春 楚州区校级月考）计算：
（1）2x5 x5+（﹣x）2 x （﹣x）7； （2）32×3×27﹣3×81×3．
（3）a a2 （﹣a）3 （﹣a）4 （4）﹣（x2） （﹣x）3 （﹣x）4．
24．（2014 张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
　
25．计算与化简：　
（1）a6 a2+a5 a3﹣2a a7． （2）化简：a4 （﹣a）2 （﹣a）3．
　
（3）25×5×52﹣52×53； （4）an+1 a3+an a4；
（5）﹣a2 （﹣a）3 a+a4 （﹣a）2．
　
　
鲁教版六年级数学下册第6章6.1同底数幂的乘法测试题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．B．2．D．3．D．4．B．5．B．6．C．7．A8．C．9．B．10．D．
二．填空题（共10小题）
11．　a3　．12．　x7　13．　﹣a5　．14．　15　15．　7　．
16．　4　17．　0.1　18．　4.2×1011　19．　b10　20．　（52011﹣1）　．
三．解答题（共10小题）
21．解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．
周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．
综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．
22． 解：2 8n 16n，
=2×23n×24n，
=27n+1，
∵2 8n 16n=222，
∴7n+1=22，
解得n=3．
23．解：（1）原式=2x10﹣x10=x10；
（2）原式=9×81﹣9×81=0．
（3）解：原式=a3 [（﹣a）3 （﹣a）4]，=a3 （﹣a）7，=﹣a10．
（4）解：原式=﹣x2 （﹣x3） x4=x9．
24．解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；
（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．
25．（1）解：原式=a8+a8﹣2a8=0．
（2）解：原式=（﹣a）4 （﹣a）2 （﹣a）3
=（﹣a）4+2+3=（﹣a）9．
（3）25×5×52﹣52×53
=52×5×52﹣52×53=55﹣55=0；
（4）an+1 a3+an a4
=an+4+an+4
=2an+4；
（5）﹣a2 （﹣a）3 a+a4 （﹣a）2
=﹣a6+a6=0．