第16章 二次根式 复习课学习任务单（含答案）2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第16章 二次根式 复习课
复习目标
1.知道二次根式的概念、二次根式的性质,并能够应用其对二次根式进行计算或化简.
2.明白二次根式的加、减、乘、除运算法则,并能够熟练地进行各种计算.
3.知道最简二次根式和同类二次根式的定义,并能熟练地进行判断.
◎重点:二次根式的性质及应用,最简二次根式的判断,积和商的算术平方根的性质,二次根式的运算法则.
预习导学
核心梳理
1.二次根式的双重非负性:二次根式的被开方数是　 　数,(a≥0)是一个　 　数.
2.积的算术平方根:= 　(其中a≥0,b≥0).
3.商的算术平方根:=　 　(其中a≥0,b>0).
4.若=a,则　 　;若=-a,则　 　.
【答案】1.非负　非负　2.·
3.　4.a≥0　a≤0
合作探究
专题一 二次根式的概念及性质
1.下列各式中一定是二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1
3.计算:-()2=　 　;=　 　;=　 　.
4.若=9,则b=　 　.
5.若16.若+=0,则a2023+b2023=　 　.
【答案】1.D　2.C　3.-5　2023　3-2　4.±9　5.2
6.0
专题二 最简二次根式及同类二次根式
7.在二次根式,,,,中,最简二次根式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( )
A.与 B.与
C.与 D.与
9.若最简二次根式与是同类二次根式,则m=　 　.
【答案】7.B　8.C
9.±2
【变式演练】若与2是同类二次根式,则m的值可以是　 　(写出一个即可).
【答案】答案不唯一,如2,14等
【方法归纳交流】同类二次根式必须要先化成最简二次根式后,再看被开方数是否相同.
10.计算:
(1);(2)-;(3).
【答案】10.解:(1)6;(2)-;(3).
专题三 二次根式的大小比较
11.比较大小:-2　 　-3;+3　 +2.
【答案】11.>　>
专题四 二次根式的运算
12.下列计算中,正确的是 ( )
A.-= B.×=6
C.3+=3 D.÷2=
13.计算:
(1)-3×;
(2)×÷-
【答案】12.B
13.解:(1)原式=3-6=-3;
(2)原式=-=-=-9.