【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.1不等关系 同步练习
一、选择题
1．（2021七下·翼城期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
2．（2022七下·延津期末）下列式子是不等式的是（ ）
A． B．x C． D．
3．现有下列式子：①5<7；②a=1；③y≠0；④2a+1.其中不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2023八下·惠来期中）是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022八下·雅安月考）x与5的和不大于-1，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020七下·东丽期末）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七下·泉港期中）目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
8．如图，这是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（ ）
A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m
二、填空题
9．（2018八上·下城期末）“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ．
10．若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是 .
11．（2023七下·柳州期末）语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为 .
12．（2023八下·济阳期中）请根据图上信息，写出一个关于温度的不等式 ．
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
三、解答题
13．根据下列关系列不等式：
（1）x与2的和是正数．
（2）y的3倍与y的一半的和超过5．
（3）5与x的和不大于x的3倍．
（4）m，n两数的平方和不小于m与n的积的2倍．
14．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
15．用不等式表示下列问题中的数量关系：
（1）某段高速公路汽车限速120km/h，记一辆汽车的速度为v（km/h）．
（2）某超市今年3月份的收入超过2月份的两倍．记2月份的收入为p万元，3月份的收入为q万元．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。
2．【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
3．【答案】B
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解： ①5<7和③y≠0是不等式；②a=1是等式；④2a+1是代数式；其中不等式有2个.
故答案为：B.
【分析】 用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式 ，①③是不等式；②是等式，④是代数式.
4．【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意可知x5；
故答案为：D.
【分析】考查不等式的表达，根据题目直接得出答案即可.
5．【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：“x与5的和不大于-1”用不等式表示为，
故答案为：D.
【分析】“不大于”是指“”，根据题意可求解.
6．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；不等式的定义
【解析】【解答】由题意得 .
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
7．【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、表示超过，选项符合题意；
B、表示低于，选项不符合题意；
C、表示不高于，选项不符合题意；
D、表示不高于，选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】超过37.3℃是指大于37.3℃，结合各选项可判断求解.
8．【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：此限高标志表示车的高度h≤5m，四个选项中，只有D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】此题主要是理解限高标志表示的实际意义为车的高度h≤5m，然后观察四个选项中只有D选项在此范围内.
9．【答案】7x﹣1＞0
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为7x﹣1＞0，
故答案为：7x﹣1＞0．
【分析】首先表示“x的7倍"为7x，再表示“减去1”为7x-1，最后表示“是正数"为7x-1>0.
10．【答案】
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解： 若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是 ：-1＜k≤3
故答案为：-1＜k≤3.
【分析】此题中的不大于，即小于等于，用符号表示为“≤”.
11．【答案】4x-5≥6
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意可列不等式为：4x-5≥6.
【分析】“不小于”用不等号“≥”表示.
12．【答案】
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：
【分析】直接根据表格翻译条件即可求解。
13．【答案】（1）解：x+2>0.
（2）解：3y+y>5.
（3）解：5+x≤3x.
（4）解：m2+n2≥2mn.
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】（1）根据正数是大于0的数并结合题意可列不等式；
（2）根据"超过"是指大于并结合题意可列不等式；
（3）根据“不大于”是指小于或等于并结合题意可列不等式；
（4）根据“不小于”是指大于或等于并结合题意可列不等式.
14．【答案】解：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元用不等式表示为：x+y＜1000
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．
15．【答案】（1）解：v≤120.
（2）解：q>2p.
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】（1）根据某段高速公路汽车规定汽车行驶的最高速度可列不等式；
（2）由题意先表示倍数关系，再根据大小关系列不等式.
1 / 1【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.1不等关系 同步练习
一、选择题
1．（2021七下·翼城期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。
2．（2022七下·延津期末）下列式子是不等式的是（ ）
A． B．x C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
3．现有下列式子：①5<7；②a=1；③y≠0；④2a+1.其中不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解： ①5<7和③y≠0是不等式；②a=1是等式；④2a+1是代数式；其中不等式有2个.
故答案为：B.
【分析】 用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式 ，①③是不等式；②是等式，④是代数式.
4．（2023八下·惠来期中）是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意可知x5；
故答案为：D.
【分析】考查不等式的表达，根据题目直接得出答案即可.
5．（2022八下·雅安月考）x与5的和不大于-1，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：“x与5的和不大于-1”用不等式表示为，
故答案为：D.
【分析】“不大于”是指“”，根据题意可求解.
6．（2020七下·东丽期末）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；不等式的定义
【解析】【解答】由题意得 .
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
7．（2023七下·泉港期中）目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
【答案】A
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：A、表示超过，选项符合题意；
B、表示低于，选项不符合题意；
C、表示不高于，选项不符合题意；
D、表示不高于，选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】超过37.3℃是指大于37.3℃，结合各选项可判断求解.
8．如图，这是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（ ）
A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：此限高标志表示车的高度h≤5m，四个选项中，只有D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】此题主要是理解限高标志表示的实际意义为车的高度h≤5m，然后观察四个选项中只有D选项在此范围内.
二、填空题
9．（2018八上·下城期末）“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ．
【答案】7x﹣1＞0
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为7x﹣1＞0，
故答案为：7x﹣1＞0．
【分析】首先表示“x的7倍"为7x，再表示“减去1”为7x-1，最后表示“是正数"为7x-1>0.
10．若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是 .
【答案】
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解： 若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是 ：-1＜k≤3
故答案为：-1＜k≤3.
【分析】此题中的不大于，即小于等于，用符号表示为“≤”.
11．（2023七下·柳州期末）语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为 .
【答案】4x-5≥6
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意可列不等式为：4x-5≥6.
【分析】“不小于”用不等号“≥”表示.
12．（2023八下·济阳期中）请根据图上信息，写出一个关于温度的不等式 ．
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
【答案】
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：
【分析】直接根据表格翻译条件即可求解。
三、解答题
13．根据下列关系列不等式：
（1）x与2的和是正数．
（2）y的3倍与y的一半的和超过5．
（3）5与x的和不大于x的3倍．
（4）m，n两数的平方和不小于m与n的积的2倍．
【答案】（1）解：x+2>0.
（2）解：3y+y>5.
（3）解：5+x≤3x.
（4）解：m2+n2≥2mn.
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】（1）根据正数是大于0的数并结合题意可列不等式；
（2）根据"超过"是指大于并结合题意可列不等式；
（3）根据“不大于”是指小于或等于并结合题意可列不等式；
（4）根据“不小于”是指大于或等于并结合题意可列不等式.
14．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
【答案】解：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元用不等式表示为：x+y＜1000
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．
15．用不等式表示下列问题中的数量关系：
（1）某段高速公路汽车限速120km/h，记一辆汽车的速度为v（km/h）．
（2）某超市今年3月份的收入超过2月份的两倍．记2月份的收入为p万元，3月份的收入为q万元．
【答案】（1）解：v≤120.
（2）解：q>2p.
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】（1）根据某段高速公路汽车规定汽车行驶的最高速度可列不等式；
（2）由题意先表示倍数关系，再根据大小关系列不等式.
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