【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.3不等式的解集 同步练习
一、选择题
1．下列各数中，是不等式x>2的解的是（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．3.5
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵在-2，2，1和3.5中间只有
故答案为：D.
【分析】根据不等式的解，逐项分析即可.
2．（2023八下·黄岛期末）下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解不等式得x＞
满足不等式得x＞的值只有2.
故答案为：D
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再判断各选项是否满足不等式的解即可。
3．（2023七下·通州期中）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】∵1.6<2，
∴是不等式的解集，
故答案为：D.
【分析】利用不等式的解集直接求解即可。
4．下列说法中错误的是（ ）
A．是不等式的一个解
B．不等式的整数解有无数个
C．是不等式的一个解
D．的正整数解只有一个
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、B、D选项说法正确，故不符合题意；
C、x=- 3，不是不等式x＜-3的一个解，说法错误，故符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的解集和解得定义逐个判断即可.
5．（2020八下·太原期中）在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵不等式x 2中包含等于号，
∴必须用实心圆点，
∴可排除A. C，
∵不等式x 2中是大于等于，
∴折线应向右折，
∴可排除B.
故答案为：D.
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
6．不等式x>-4在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
A：，表示的范围是：x≥4；
B：，表示的范围是：x≥-4；
C：，表示的范围是：x>-4；
D：，表示的范围是：x≥0；
故答案为：C.
【分析】在数轴上表示不等式范围时，实心向右表示“≥”关系，空心向右表示“＞”关系，实心向左表示“≤”关系，空心向左表示“＜”关系.
7．解集在数轴上表示为下图所示的不等式的是（ ）
A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：表示的是2右边的数字（不包括2）∴解集为:x＞2.
答案为：C.
【分析】利用数形结合的思想在数轴上表示解集，向左是小于该数字（小于或等于实心包括，小于用空心），向右是大于该数字（大于或等于实心包括，大于用空心）.
8．（2022八上·南谯开学考）如果不等式的解集，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵的解集是，
∴不等号改变
∴.
故答案为：C .
【分析】根据不等式的基本性判断即可.
二、填空题
9．（2023八下·西安月考）下图分别是三个不等式解集在数轴上的表示，请分别写出这三个不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）x＜-1
（2）x≥-2
（3）x≤6
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：（1）不等式的解集为；
故答案为：；
（2）不等式的解集为；
故答案为：；
（3）不等式的解集为.
故答案为：.
【分析】（1）根据在数轴上表示解集时“＜”空心向左可得解集为；
(2)根据在数轴上表示解集时“≥”实心向右可得解集为；
（3）根据在数轴上表示解集时“≤”实心向左可得解集为.
10．（2023七下·吉林期中）不等式x-3≥9的解集为 ．
【答案】x≥12
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： 不等式x-3≥9 ，
解得：x≥12，
即不等式的解集为：x≥12，
故答案为：x≥12.
【分析】利用不等式的性质求解集即可。
11．写一个解集为x<-2的不等式为
【答案】
【知识点】不等式的解及解集；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：写一个解集为x<-2的不等式为：，
故答案为：.
【分析】根据不等式的性质，在不等式两边同加上2，即可求解.
12．（2021七下·二道期末）若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜-3
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵（a+3）x＞a+3的解集是x＜1，
∴ ，
解得 ．
故填 ．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
三、解答题
13．下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1， ，2， ，3，4.
【答案】解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1， 是不等式x＋2＜4的解，2， ，3，4不是不等式x＋2＜4的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】由题意把已知的各数代入不等式计算，使不等式成立的值就是不等式的解；反之不是不等式的解。
14．在数轴上表示下列不等式：
（1）x>-1.
（2）x≤-2.
（3）x≥0.
（4）x<-1.
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】数轴上的点表示的数，从左至右依次增大；在表示不等量关系中，描实心点表示包含，描空心点表示不包含，故：
(1)"＞"表示的不等量关系在数轴上描述为看空心向右.
(2)"≤"表示的不等量关系在数轴上描述为看实心向左.
(3)"≥"表示的不等量关系在数轴上描述为看实心向右.
(4)"＜"表示的不等量关系在数轴上描述为看空心向左.
15．（2019七下·孝感月考）利用不等式的性质解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解：
把不等式的解集在数轴上表示为
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据去分母、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，然后把解集在数轴上表示出来即可.
1 / 1【基础卷】2024年北师大版数学八（下）2.3不等式的解集 同步练习
一、选择题
1．下列各数中，是不等式x>2的解的是（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．3.5
2．（2023八下·黄岛期末）下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
3．（2023七下·通州期中）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．是不等式的一个解
B．不等式的整数解有无数个
C．是不等式的一个解
D．的正整数解只有一个
5．（2020八下·太原期中）在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式x>-4在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．解集在数轴上表示为下图所示的不等式的是（ ）
A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2
8．（2022八上·南谯开学考）如果不等式的解集，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023八下·西安月考）下图分别是三个不等式解集在数轴上的表示，请分别写出这三个不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
10．（2023七下·吉林期中）不等式x-3≥9的解集为 ．
11．写一个解集为x<-2的不等式为
12．（2021七下·二道期末）若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是 ．
三、解答题
13．下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1， ，2， ，3，4.
14．在数轴上表示下列不等式：
（1）x>-1.
（2）x≤-2.
（3）x≥0.
（4）x<-1.
15．（2019七下·孝感月考）利用不等式的性质解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵在-2，2，1和3.5中间只有
故答案为：D.
【分析】根据不等式的解，逐项分析即可.
2．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解不等式得x＞
满足不等式得x＞的值只有2.
故答案为：D
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再判断各选项是否满足不等式的解即可。
3．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】∵1.6<2，
∴是不等式的解集，
故答案为：D.
【分析】利用不等式的解集直接求解即可。
4．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、B、D选项说法正确，故不符合题意；
C、x=- 3，不是不等式x＜-3的一个解，说法错误，故符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的解集和解得定义逐个判断即可.
5．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵不等式x 2中包含等于号，
∴必须用实心圆点，
∴可排除A. C，
∵不等式x 2中是大于等于，
∴折线应向右折，
∴可排除B.
故答案为：D.
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
6．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
A：，表示的范围是：x≥4；
B：，表示的范围是：x≥-4；
C：，表示的范围是：x>-4；
D：，表示的范围是：x≥0；
故答案为：C.
【分析】在数轴上表示不等式范围时，实心向右表示“≥”关系，空心向右表示“＞”关系，实心向左表示“≤”关系，空心向左表示“＜”关系.
7．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：表示的是2右边的数字（不包括2）∴解集为:x＞2.
答案为：C.
【分析】利用数形结合的思想在数轴上表示解集，向左是小于该数字（小于或等于实心包括，小于用空心），向右是大于该数字（大于或等于实心包括，大于用空心）.
8．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵的解集是，
∴不等号改变
∴.
故答案为：C .
【分析】根据不等式的基本性判断即可.
9．【答案】（1）x＜-1
（2）x≥-2
（3）x≤6
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：（1）不等式的解集为；
故答案为：；
（2）不等式的解集为；
故答案为：；
（3）不等式的解集为.
故答案为：.
【分析】（1）根据在数轴上表示解集时“＜”空心向左可得解集为；
(2)根据在数轴上表示解集时“≥”实心向右可得解集为；
（3）根据在数轴上表示解集时“≤”实心向左可得解集为.
10．【答案】x≥12
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： 不等式x-3≥9 ，
解得：x≥12，
即不等式的解集为：x≥12，
故答案为：x≥12.
【分析】利用不等式的性质求解集即可。
11．【答案】
【知识点】不等式的解及解集；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：写一个解集为x<-2的不等式为：，
故答案为：.
【分析】根据不等式的性质，在不等式两边同加上2，即可求解.
12．【答案】a＜-3
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵（a+3）x＞a+3的解集是x＜1，
∴ ，
解得 ．
故填 ．
【分析】利用不等式的性质求解即可。
13．【答案】解：把题中各数分别代入不等式x＋2＜4，得－3，－1，0，1， 是不等式x＋2＜4的解，2， ，3，4不是不等式x＋2＜4的解
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】由题意把已知的各数代入不等式计算，使不等式成立的值就是不等式的解；反之不是不等式的解。
14．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】数轴上的点表示的数，从左至右依次增大；在表示不等量关系中，描实心点表示包含，描空心点表示不包含，故：
(1)"＞"表示的不等量关系在数轴上描述为看空心向右.
(2)"≤"表示的不等量关系在数轴上描述为看实心向左.
(3)"≥"表示的不等量关系在数轴上描述为看实心向右.
(4)"＜"表示的不等量关系在数轴上描述为看空心向左.
15．【答案】解：
把不等式的解集在数轴上表示为
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】根据去分母、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，然后把解集在数轴上表示出来即可.
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