整式加减法教案第一课时 整式
文档属性
| 名称 | 整式加减法教案第一课时 整式 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-08 06:58:00 | ||
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文档简介
第1课时：整式的基本概念
授课时间：2009年3月15日 授课人：刘祥
教学内容：
1．单项式 2.多项式 3整式
教学目标和要求：
1 了解单项式、单项式的系数及次数的定义，并能准确地确定一个单项式的系数和次数。
2 了解多项式的次数的概念，会说出一个多项式的项，常数项，能判断一个多项式是几次几项式
3 了解整式的定义
教学重点和难点：
1掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
2掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
3.单项式概念的建立,多项式的次数。
4.系数是负数或分数的单项式及写成分数形式的多项式。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的周长是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(6)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(7)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(8)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
二、讲授新课：
1.请学生观察(1)—(5)所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？
（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
注意：单独一个数或一个字母也是单项式。如a，5。
练习1：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注：①单个字母的系数为1；
②单项式的系数包括符号；
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注：单独一个数的次数是0次。
例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
2.请学生观察(6)—(8)所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？
（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式。
②多项式中不含字母的项叫做常数项。
例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。
（2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
（3）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。一个多项式含有几项，就叫几项式。
例如，多项式是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
例题：
例3：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
解：（1）
（2）
例4：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
解：（1）
（2）
例5：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
3.单项式与多项式统称整式 关键：分母中是否含有字母？
在代数式中，只要分母中不含字母的代数式都是整式。
例题
例6：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？
，，，，，
例7：求下列各单项式的系数及次数：
，
例8：说出下列多项式为几次几项式？
（1）
（2）
5、小结：
本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念。
课 堂 测 试
1、 若是7次单项式，则=___1____；
2、 多项式共有__3___项，次数是__2__。
3、是（C）
A、一次单项式 B、一次二项式 C、二次单项式 D、二次二项式
4、单项式的系数是（D）
A、3 B、－3 C、 D、
5、若一个多项式的次数为4，那么这个多项式的各项的次数（D）
A、都小于4 B、都等于4 C、都不小于4 D、都不大于4
6、下列代数式：，，，，，，，中，整式的个数共有（ D ）
A、3 B、5 C、7 D、6
补充知识：
1. 代数式的定义：用运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
注意：1.单独的一个数或字母也是代数式。
2代数式是一个“式子”，既不是“等式”，也不是“不等式”。
授课时间：2009年3月15日 授课人：刘祥
教学内容：
1．单项式 2.多项式 3整式
教学目标和要求：
1 了解单项式、单项式的系数及次数的定义，并能准确地确定一个单项式的系数和次数。
2 了解多项式的次数的概念，会说出一个多项式的项，常数项，能判断一个多项式是几次几项式
3 了解整式的定义
教学重点和难点：
1掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
2掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
3.单项式概念的建立,多项式的次数。
4.系数是负数或分数的单项式及写成分数形式的多项式。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的周长是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(6)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(7)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(8)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
二、讲授新课：
1.请学生观察(1)—(5)所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？
（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
注意：单独一个数或一个字母也是单项式。如a，5。
练习1：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注：①单个字母的系数为1；
②单项式的系数包括符号；
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注：单独一个数的次数是0次。
例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
2.请学生观察(6)—(8)所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？
（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式。
②多项式中不含字母的项叫做常数项。
例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。
（2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
（3）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。一个多项式含有几项，就叫几项式。
例如，多项式是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
例题：
例3：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
解：（1）
（2）
例4：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
解：（1）
（2）
例5：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
3.单项式与多项式统称整式 关键：分母中是否含有字母？
在代数式中，只要分母中不含字母的代数式都是整式。
例题
例6：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？
，，，，，
例7：求下列各单项式的系数及次数：
，
例8：说出下列多项式为几次几项式？
（1）
（2）
5、小结：
本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念。
课 堂 测 试
1、 若是7次单项式，则=___1____；
2、 多项式共有__3___项，次数是__2__。
3、是（C）
A、一次单项式 B、一次二项式 C、二次单项式 D、二次二项式
4、单项式的系数是（D）
A、3 B、－3 C、 D、
5、若一个多项式的次数为4，那么这个多项式的各项的次数（D）
A、都小于4 B、都等于4 C、都不小于4 D、都不大于4
6、下列代数式：，，，，，，，中，整式的个数共有（ D ）
A、3 B、5 C、7 D、6
补充知识：
1. 代数式的定义：用运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
注意：1.单独的一个数或字母也是代数式。
2代数式是一个“式子”，既不是“等式”，也不是“不等式”。