2023-2024北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-26 17:23:03 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）如图，下面（ ）圆锥的体积与左边圆柱的体积相等。
A．A B．B C．C D．相等
2．（3分）一个圆锥的体积是15cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体积。
A．45cm3 B．30cm3 C．15cm3 D．5cm3
3．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．45 B．15 C．5 D．30
4．（3分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1：π B．1 ：2π C．π：1 D．2π：1
5．（3分）如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200 B．300 C．350 D．375
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，一样大。（ ）
7．（3分）圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
8．（3分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。（ ）
9．（3分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）
10．（3分）将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。（ ）
三、填空题(共8题；共26分)
11．（4分）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
理由： 。
12．（6分）圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形，圆柱的侧面是一个 (填“平面”或“曲面")，圆柱有 条高。
13．（4分）学校挖了一个半径10m，深2m的圆柱形喷水池。这个喷水池的占地面积是 m2。如果在水池的侧面和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是 m2。
14．（2分）一个圆锥的底面半径是6dm，高是4dm。它的体积是 dm3。
15．（2分）为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如右图)。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片 平方厘米。
16．（4分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
17．（2分）把一张长方形的铁皮按下图裁剪，正好做成一个圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。
18．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是8.1cm，则这个圆柱的高是 cm。
四、解答题(共6题；共44分)
19．（6分）叔叔买了一个天然海藻绵滚筒刷，这个滚筒刷的长是16 cm．横截面直径是4 cm，如果1秒可以滚刷5周，1分钟最多刷多少平方分米？
20．（6分）一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1m。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？
21．（7分）一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？
22．（8分）某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）（4分）这个水池的占地面积是多少？
（2）（4分）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？
23．（8分）如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积。
24．（9分）一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。
（1）（3分）水池的占地面积是多少平方米？
（2）（3分）水池最多可以盛水多少立方米？
（3）（3分）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。
12．【答案】圆；曲面；无数
13．【答案】314；439.6
14．【答案】150.72
15．【答案】4082
16．【答案】226.08；251.2
17．【答案】108π
18．【答案】24.3
19．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×4×16×5×60
=200.96×5×60
=1004.8×60
= 60288( cm2 )
60288 cm2 =602.88 dm2
答：1分钟最多刷602.88 dm2。
20．【答案】解：3.14×1×2×10
=6.28×10
=62.8（平方米）
答：它每分钟可压路面62.8平方米。
21．【答案】解： （立方米）
（吨）
22．【答案】（1）解：3.14×（6÷4）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）解：12分米＝1.2米
28.26+3.14×6×1.2
＝28.26+22.608
＝50.868（平方米）
400克＝0.4千克
50.868×0.4＝20.3472（千克）
答：共需要20.3472千克水泥。
23．【答案】解：表面积：4÷2=2（厘米）
10×10×6-4×4×4-22×π×2
=100×6-16×4-4×2π
=600-64-8π
=536-8π（平方厘米）
4×3×16＋2×（4×4-π×22）＋2×π×2×3×2
=12×16＋2×（16-4π）＋24π
=192＋32-8π＋24π
=224＋16π（平方厘米）
536-8π＋224＋16π
=760＋8×3.14
=760＋25.12
=785.12（平方厘米）
体积：4×4×3×4＋4×4×4＋π×22×3×2
=16×3×4＋16×4＋24π
=48×4＋64＋24π
=192＋64＋24π
=256＋24π（立方厘米）
10×10×10-（256＋24π）
=100×10-256-24π
=1000-256-24π
=744-24×3.14
=744-75.36
=668.64（立方厘米）
答：此立体图形的表面积是785.12平方厘米，体积是668.64立方厘米。
24．【答案】（1）20÷2=10（米）
3.14×10×10=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
（2）20÷2=10（米）
3.14×10×10=314（平方米）
314×3=942（立方米）
答：水池最多可以盛水942立方米。
（3）侧面积：3.14×20×3=188.4（平方米）
底面积：20÷2=10（米），3.14×10×10=314（平方米）
抹水泥部分面积：188.4+314=502.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是502.4平方米。
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）如图，下面（ ）圆锥的体积与左边圆柱的体积相等。
A．A B．B C．C D．相等
2．（3分）一个圆锥的体积是15cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体积。
A．45cm3 B．30cm3 C．15cm3 D．5cm3
3．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．45 B．15 C．5 D．30
4．（3分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1：π B．1 ：2π C．π：1 D．2π：1
5．（3分）如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200 B．300 C．350 D．375
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，一样大。（ ）
7．（3分）圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
8．（3分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。（ ）
9．（3分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）
10．（3分）将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。（ ）
三、填空题(共8题；共26分)
11．（4分）底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
理由： 。
12．（6分）圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形，圆柱的侧面是一个 (填“平面”或“曲面")，圆柱有 条高。
13．（4分）学校挖了一个半径10m，深2m的圆柱形喷水池。这个喷水池的占地面积是 m2。如果在水池的侧面和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是 m2。
14．（2分）一个圆锥的底面半径是6dm，高是4dm。它的体积是 dm3。
15．（2分）为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如右图)。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片 平方厘米。
16．（4分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米。
17．（2分）把一张长方形的铁皮按下图裁剪，正好做成一个圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。
18．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是8.1cm，则这个圆柱的高是 cm。
四、解答题(共6题；共44分)
19．（6分）叔叔买了一个天然海藻绵滚筒刷，这个滚筒刷的长是16 cm．横截面直径是4 cm，如果1秒可以滚刷5周，1分钟最多刷多少平方分米？
20．（6分）一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1m。如果这台压路机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每分钟可压路面多少平方米？
21．（7分）一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？
22．（8分）某公园决定新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）（4分）这个水池的占地面积是多少？
（2）（4分）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷（防水处理），如果每平方米需要400克水泥，共需要多少千克水泥？
23．（8分）如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积。
24．（9分）一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。
（1）（3分）水池的占地面积是多少平方米？
（2）（3分）水池最多可以盛水多少立方米？
（3）（3分）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确；因为它们的体积都等于底面积乘高。
12．【答案】圆；曲面；无数
13．【答案】314；439.6
14．【答案】150.72
15．【答案】4082
16．【答案】226.08；251.2
17．【答案】108π
18．【答案】24.3
19．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×4×16×5×60
=200.96×5×60
=1004.8×60
= 60288( cm2 )
60288 cm2 =602.88 dm2
答：1分钟最多刷602.88 dm2。
20．【答案】解：3.14×1×2×10
=6.28×10
=62.8（平方米）
答：它每分钟可压路面62.8平方米。
21．【答案】解： （立方米）
（吨）
22．【答案】（1）解：3.14×（6÷4）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）解：12分米＝1.2米
28.26+3.14×6×1.2
＝28.26+22.608
＝50.868（平方米）
400克＝0.4千克
50.868×0.4＝20.3472（千克）
答：共需要20.3472千克水泥。
23．【答案】解：表面积：4÷2=2（厘米）
10×10×6-4×4×4-22×π×2
=100×6-16×4-4×2π
=600-64-8π
=536-8π（平方厘米）
4×3×16＋2×（4×4-π×22）＋2×π×2×3×2
=12×16＋2×（16-4π）＋24π
=192＋32-8π＋24π
=224＋16π（平方厘米）
536-8π＋224＋16π
=760＋8×3.14
=760＋25.12
=785.12（平方厘米）
体积：4×4×3×4＋4×4×4＋π×22×3×2
=16×3×4＋16×4＋24π
=48×4＋64＋24π
=192＋64＋24π
=256＋24π（立方厘米）
10×10×10-（256＋24π）
=100×10-256-24π
=1000-256-24π
=744-24×3.14
=744-75.36
=668.64（立方厘米）
答：此立体图形的表面积是785.12平方厘米，体积是668.64立方厘米。
24．【答案】（1）20÷2=10（米）
3.14×10×10=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
（2）20÷2=10（米）
3.14×10×10=314（平方米）
314×3=942（立方米）
答：水池最多可以盛水942立方米。
（3）侧面积：3.14×20×3=188.4（平方米）
底面积：20÷2=10（米），3.14×10×10=314（平方米）
抹水泥部分面积：188.4+314=502.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是502.4平方米。