4.2 第1课时 平移的概念及性质 学案(含答案) 2023-2024学年初中数学湘教版七年级下册

4.2　第1课时　平移的概念及性质
素养目标
1.理解平移及相关概念,会进行点的平移.
2.掌握平移的性质,会解决简单的平移问题.
◎重点:平移的概念及运用平移的性质解决简单的平移问题.
预习导学
知识点一 平移及相关概念
阅读课本本课时的“观察”环节,并回答以下问题.
1.图中电梯和靶子是怎样运动的 它们的各部件移动方向分别相同吗
2.电梯和靶子在运动过程中,它们的形状和大小发生变化了吗
归纳总结　(1)把图形上所有的点都按　 　方向移动　 　的距离,图形的这种变换叫做平移.
(2)原来的图形叫做　 　,在新位置的图形叫做该图形在平移下的　 　.
(3)点A平移到了点A',称A'是A的　 　.
答案】1.答:电梯上下移动,靶子向右移动,它们的各部件移动方向分别相同.
2.答:它们的形状和大小没有发生变化.
归纳总结　(1)同一　相同
(2)原像　像
(3)对应点
知识点二 平移的性质
阅读课本本课时从“实践经验告诉我们”到结束部分内容,填空.
“说一说”中对应点所连线段的数量关系是　 　,位置关系是　 　.
即AA'　 　BB'　 　CC',
AA'　 　BB'　 　CC'.
　　归纳总结　(1)平移不改变图形的　 　和　 　.
(2)平移不改变直线的　 　.
(3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线　 　(或在同一条直线上)且　 　.
【答案】相等　平行　=　=　∥　∥
归纳总结　(1)形状　大小
(2)方向
(3)平行　相等
对点自测
1.下列生活中的现象,属于平移的是 ( )
A.闹钟的钟摆的运动
B.国旗的升降
C.汽车玻璃上刮雨刷的运动
D.秋天的树叶从树上随风飘落
2.
我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法,如图,因为直线a沿　 　的方向到直线b,由于直线在平移下的像是与它　 　,所以a∥b.
【答案】1.B
2.直线FE　方向相同的
合作探究
任务驱动一 平移的概念
1.下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是 ( )
　　A　　 　B　　　　C　　 　D
方法归纳交流　平移是所有点沿　 　方向移动　 的距离,平移不改变图形的　 和　 　,注意结合图形解题的思想.
2.如图,三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的,则平移的距离是 ( )
A.线段BE的长度
B.线段EC的长度
C.线段BC的长度
D.线段EF的长度
【变式演练】如图,右边的四个图形中,经过平移能得到左边的图形的是 ( )
　　　　　
A　　 B　　　C　　　D
【答案】1.A
方法归纳交流　同一　相同　形状　大小
2.A
【变式演练】C
任务驱动二 平移的性质的运用
3.如图,将三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为 ( )
A.16 cm B.18 cm
C.20 cm D.22 cm
【变式演练】如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AB=3,∠B=60°,则 ( )
A.FG=3,∠G=60°
B.EH=3,∠F=60°
C.EF=3,∠F=60°
D.EF=3,∠E=60°
方法归纳交流　平移的基本性质:(1)平移不改变图形的　 　和　 　;(2)经过平移,对应线段　 　且　 　,对应角　 　.
4.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,那么图中平行且相等的线段有　 　对;若∠BAC=50°,则∠EDF=　 　.
【答案】3.C
【变式演练】C
方法归纳交流　(1)形状　大小
(2)平行　相等　相等
4.6　50°
2