2023-2024学年初中数学湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转复习课学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转复习课学案（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 300.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 13:08:58 | ||
图片预览
文档简介
第5章 轴对称与旋转 复习课
复习目标
1.复习梳理整章知识,理解图形的三种变换,掌握变换的基本性质.
2.能够按要求作出简单的平面图形变换后的图形.
3.在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念.
◎重点:变换的基本性质,并能根据性质作出简单的平面图形变换后的图形.
预习导学
体系建构
请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对比.
【答案】互相重合 轴对称图形 对称轴 轴对称变换 轴反射 形状 大小 垂直平分 每一个点 一定点 同一个角α 形状 大小
核心梳理
1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的部分能够 ,那么这个图形叫做 ,这条直线叫做它的 .
2.如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 ,也称这两个图形成 .这条直线叫做 .原像与像中能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的 .
3.轴对称变换不改变图形的 和 .成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 .
4.一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离 ,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 .旋转不改变图形的 和 .
5.如果一个图案是由一个基础图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于 .
【答案】1.互相重合 轴对称图形 对称轴
2.关于这条直线对称 轴对称 对称轴 对应点
3.形状 大小 垂直平分
4.相等 相等 形状 大小
5.360°÷(n+1)
合作探究
专题一 轴对称图形
1.下列四个图形:
其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
【答案】1.D 2.3
专题二 轴对称
3.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称,且三角形ABC的面积是2 cm2,则三角形DEF的面积是 ( )
A.2 cm2 B.4 cm2
C.16 cm2 D.1 cm2
方法归纳交流 轴对称是指 个图形的一种对称关系,而且只有 条对称轴.判断两个图形是不是成轴对称,关键是寻找 ,看直线两边的图形折叠后能否完全重合.图形经过轴对称变换,长度、角度和面积等都 .
【答案】3.A
方法归纳交流 两 一 对称轴 不改变
专题三 旋转
4.下列运动属于旋转的是 ( )
A.滚动过程中的篮球的滚动
B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动
D.一个图形沿某直线对折的过程
5.如图,将左边的长方形绕点P旋转一定角度后,得到位置如右边的长方形,则旋转的角度是 .
6.如图,三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的,旋转中心是点 .
【答案】4.B
5.90°
6.B
专题四 图形设计
7.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是 ( )
A B C D
8.如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.
【答案】7.C
8.解:如图所示.
专题五 旋转对称
9.如图所示的图案可以看作是一个基础图形经过旋转得到的,请分析形成过程.
方法归纳交流 一个图案是由一个基础图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于 .用平移、旋转、轴对称进行作图的步骤方法:(1)分析所作图形,找出构成图形的 ;(2)根据要求作出各 ;(3)顺次连接所作的各关键点,并标上相应字母;(4)写出结论.
【答案】9.解:由图案绕中心分别旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到.
方法归纳交流 360°÷(n+1)
(1)关键点
(2)关键点
对点自测
1.下列图形中,三角形A'B'C'与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是 ( )
A B
C D
2.如图,三角形ABC由三角形A'B'C'绕O点旋转180°而得到,则下列结论不成立的是 ( )
A.点A与点A'是对应点
B.BO=B'O
C.∠ACB=∠C'A'B'
D.AB=A'B'
3.下列各图中,能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是 ( )
A B C D
【答案】1.B 2.C 3.A
2
复习目标
1.复习梳理整章知识,理解图形的三种变换,掌握变换的基本性质.
2.能够按要求作出简单的平面图形变换后的图形.
3.在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念.
◎重点:变换的基本性质,并能根据性质作出简单的平面图形变换后的图形.
预习导学
体系建构
请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对比.
【答案】互相重合 轴对称图形 对称轴 轴对称变换 轴反射 形状 大小 垂直平分 每一个点 一定点 同一个角α 形状 大小
核心梳理
1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的部分能够 ,那么这个图形叫做 ,这条直线叫做它的 .
2.如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 ,也称这两个图形成 .这条直线叫做 .原像与像中能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的 .
3.轴对称变换不改变图形的 和 .成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 .
4.一个图形和它经过旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离 ,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 .旋转不改变图形的 和 .
5.如果一个图案是由一个基础图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于 .
【答案】1.互相重合 轴对称图形 对称轴
2.关于这条直线对称 轴对称 对称轴 对应点
3.形状 大小 垂直平分
4.相等 相等 形状 大小
5.360°÷(n+1)
合作探究
专题一 轴对称图形
1.下列四个图形:
其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
【答案】1.D 2.3
专题二 轴对称
3.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称,且三角形ABC的面积是2 cm2,则三角形DEF的面积是 ( )
A.2 cm2 B.4 cm2
C.16 cm2 D.1 cm2
方法归纳交流 轴对称是指 个图形的一种对称关系,而且只有 条对称轴.判断两个图形是不是成轴对称,关键是寻找 ,看直线两边的图形折叠后能否完全重合.图形经过轴对称变换,长度、角度和面积等都 .
【答案】3.A
方法归纳交流 两 一 对称轴 不改变
专题三 旋转
4.下列运动属于旋转的是 ( )
A.滚动过程中的篮球的滚动
B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动
D.一个图形沿某直线对折的过程
5.如图,将左边的长方形绕点P旋转一定角度后,得到位置如右边的长方形,则旋转的角度是 .
6.如图,三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的,旋转中心是点 .
【答案】4.B
5.90°
6.B
专题四 图形设计
7.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是 ( )
A B C D
8.如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.
【答案】7.C
8.解:如图所示.
专题五 旋转对称
9.如图所示的图案可以看作是一个基础图形经过旋转得到的,请分析形成过程.
方法归纳交流 一个图案是由一个基础图形绕旋转中心旋转n次得到的,那么旋转角的最小值等于 .用平移、旋转、轴对称进行作图的步骤方法:(1)分析所作图形,找出构成图形的 ;(2)根据要求作出各 ;(3)顺次连接所作的各关键点,并标上相应字母;(4)写出结论.
【答案】9.解:由图案绕中心分别旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到.
方法归纳交流 360°÷(n+1)
(1)关键点
(2)关键点
对点自测
1.下列图形中,三角形A'B'C'与三角形ABC关于直线MN成轴对称的是 ( )
A B
C D
2.如图,三角形ABC由三角形A'B'C'绕O点旋转180°而得到,则下列结论不成立的是 ( )
A.点A与点A'是对应点
B.BO=B'O
C.∠ACB=∠C'A'B'
D.AB=A'B'
3.下列各图中,能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是 ( )
A B C D
【答案】1.B 2.C 3.A
2