数学人教A版（2019）必修第二册6.2.2向量的减法运算（共16张ppt）

(共16张PPT)
第六章 平面向量及其应用
6.2 平面向量的运算
6.2.2 向量的减法运算
一
二
三
学习目标
理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则
掌握向量减法的几何意义
向量减法的应用
学习目标
复习回顾
1. 向量的加法运算的法则有哪些？
A
C
b
a
B
a + b
（2）平行四边形法则
（1）三角形法则
a + b
b
a
B
A
C
O
2. 向量的加法满足怎样的运算率？
交换律：
结合律：
新知探究
问题1 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是"减去一个数等于加上这个数的相反数".类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系 如何定义向量的减法法则
与数x的相反数是-x类似，我们规定：
与向量 长度相同，方向相反的向量，叫做 的相反向量.记作 .
由于方向反转两次仍回到原来的方向,因此 和 互为相反向量,于是
向量 与向量
新知探究
规定：零向量的相反向量还是零向量。
（2）设 互为相反向量，那么
（1）
向量的减法
求两个向量差的运算叫做向量的减法。
我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：
减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。
向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即
D
A
B
C
A
B
新知探究
问题2 向量减法的几何意义是什么？
平移a，b，使起点相同，那么b的终点指向a的终点.
几何意义：
A
B
思考 如图示，已知向量 ，求作
作法：

新知探究
向量减法的三角形法则
这是
注意：
（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。
追问：如果从 的终点到 的终点作为向量，则所得的向量是什么？
共起点，连终点
(1)
(2)
O
A
B
A
B
O
问题3 若向量 共线，则应怎样作出 呢？
新知探究
例1 如图示，已知向量 ，求作向量
O
A
D
C
B
作法：

典例解析
例2 如图，在平行四边形ABCD中， ，你能用 表示向量 吗？
A
D
C
B
同样，由向量的减法，知
解：
由向量加法的平行四边形法则，我们知道
典例解析
A
D
C
B
典例解析
不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.
典例解析
例3 如图，已知 ， ， ， ，
，试用 ,, , , 表示以下向量：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
.
.
（4） ；
.
（5） .
.
.
例4 不作图，直接写出结果.
典例解析
1. ( )
A. B. C. D. 0
D
2. ____.

3.如图， ， ， 分别是 的边 ， ，
的中点，则 _ ___（用图中向量表示）.

1. 如图，在各小题中，已知 分别求作
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
O
A
B
(2)
O
A
B
(3)
O
A
B
(4)
O
A
B
巩固练习
课本P13
C
3. 作图验证：
D′
C′
B′
A
B
D
巩固练习
课本P13
课堂小结
本节课你学会了哪些主要内容？
3、平面向量减法的几何意义
2、平面向量的减法运算法则
1、相反向量