浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题
一、选择题
1. 下列单位为韦伯(Wb)的物理量是（ ）
A. 磁通量 B. 磁感应强度 C. 自感系数 D. 电动势
2. 下列家用电器中利用电流的热效应工作的是（ ）
A. 扫地机器人 B. 电饭煲 C. 电风扇 D. 电视机
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 奥斯特发现了电磁感应现象
B 法拉第提出了分子电流假说
C. 麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
D. 普朗克提出了能量子的概念
4. 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在UI坐标系中描点如图所示，分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值，则（ ）
A. B. C. D.
5. 图甲为实验室中使用的电压表， 图乙为其内部电路结构示意图。由图乙中数据可得出该电压表表头的满偏电流Ig和电压表在“0-15V”量程时的内阻Rv分别为（ ）
A. 1A，100Ω
B. 1mA，2900Ω
C. 1mA，14900Ω
D. 1mA，15000Ω
6. 图甲是法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机，图乙是这个圆盘发电机的示意图。铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为B，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，则（ ）
A. 通过电阻R的电流方向向下
B. 回路中有周期性变化的感应电流
C. 圆盘转动产生的感应电动势大小
D. 由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
7. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定如图2所示的电流i及磁场B方向为正方向．当用磁场传感器测得磁感应强度随时间变化如图所示2时，导体环中感应电流随时间变化的情况是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列现象中利用的主要原理与电磁感应无关的是（ ）
A. 如图甲，磁铁穿过一个固定闭合线圈上下振动，磁铁很快就能停下来
B. 如图乙，电线的两端与灵敏电流计的接线柱相连，两学生摇动电线，发现电流计有示数
C. 如图丙，真空冶炼炉外有线圈，线圈中通入高频交流电，炉内金属能迅速熔化
D. 如图丁，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动
9. 如图甲所示，Robot是一种智能机器人。 图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为 E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为 U，电流为I时，电动机恰好能正常工作， 下列说法中正确的是（ ）
A. 电源的内阻为
B. 电源的输出功率为
C. 电动机消耗的总功率为EI
D. 电动机的输出功率为 UI
10. 如图甲所示，某节能路灯可通过光控开关自动随周围环境的亮度改变进行自动控制，图乙为其内部电路简化原理图，和 为定值电阻， 为光敏电阻(光照强度增大时，其电阻值减小)，小灯泡电阻值不变，电压表为理想电压表。 当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表的示数变小
B. 通过 的电流变小
C. 小灯泡变暗
D. 电源的效率增大
11. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能
B. 图乙中可以判断出通过R的电流方向为从a到b
C. 图丙中粒子沿直线 PQ运动的条件是
D. 图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大
12. 如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、 宽为b、 厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（ ）
A. 样品的电阻率为
B. 样品的电阻率为
C. 沿 CD方向的电阻为
D. 沿CD方向的电阻为
13. 如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线 M和N，通有大小相等、方向相同的电流 I，在纸面上有一点P，P与M、 N构成等腰三角形，θ=30°。 此时P点磁感应强度大小为B。 若将导线M中的电流反向(大小不变)，则 P点的磁感应强度大小为（ ）
A. B B. -B C. D.
二、选择题
14. 如图所示，是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A 和B，线圈A 跟电源连接， 线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K 并不能立即将衔铁D拉起而使触头C离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。关于延时继电器，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合S后， 铁芯上端 S极
B. 断开S的瞬间，铁芯上端为S极
C. 断开 S的瞬间，B线圈中无电流
D. 若线圈B不闭合，断开S的瞬间无延时效应
15. 如图所示，导电物质为电子霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前、后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足( 式中 k为霍尔系数，与霍尔元件的材料有关，d为霍尔元件沿磁场方向上的厚度，霍尔元件的电阻可以忽略不计，则（ ）
A. 霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B. 若电源的正、负极对调，电压表指针偏转方向不变
C. 通过霍尔元件的电流IH与线圈中电流I成反比
D. 电压表的示数与线圈中电流I的平方成正比
三、实验题
16. 小美同学测量一个由新材料制成的均匀实心圆柱体的电阻率，部分步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图 (甲) 所示，其读数为____________mm。
（2）用多用电表的欧姆挡测量其电阻，选择欧姆挡“×10”后，发现指针如图 (乙) a所示，为提高精度，需重新选择欧姆挡 __________(选填` ’或“×1”) 。按正确的操作步骤测此电阻，指针如图 (乙) b所示，则该圆柱体的阻值约为 ____________Ω。
17. 某小组做测定电池组的电动势和内阻的实验，实验电路图如图 (甲) 所示
（1）连接的实物电路如图(乙)所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是_______________；
（2）该小组重新测量后得到了几组电压表读数U 和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图 (丙) 所示。根据图像可知，电池组的电动势为__________________V (结果保留三位有效数字) ，内阻为_________________Ω(结果保留三位有效数字)。
18. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，
（1）为了完成实验，下列实验器材中不必要的是_______________
（2）在实验探究过程中，将条形磁铁N极向下插入线圈，根据电流表指针偏转方向可知感应电流的方向， 现要知道线圈中感应电流产生磁场的方向， 则________________(选填“需要”或“不需要”) 弄清线圈导线的绕向。
四、计算题
19. 如图所示的电路中， 电源电动势，内阻未知。 当开关和都闭合时，电源的总功率为4W，求：
（1）电源的内阻r；
（2）保持闭合，断开时，电源的输出功率。
20. 如图所示，间距为L的两平行导轨在同一水平面内。一质量为m，长度为L的金属杆垂直导轨放置，空间中存在匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向与导轨平面成角斜向上。当回路电流为I时，金属杆静止，求：
（1）金属杆受到安培力的大小；
（2）导轨对金属杆支持力的大小；
（3）金属杆受到的摩擦力的大小和方向。
21. 如图甲是一种可测速的跑步机，它的测速原理如图乙所示。该机上底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻 R 相连接。绝缘橡胶带上每隔距离 d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数恒为 U，设人与跑步机间无相对滑动，电压表内阻很大(视为理想电表) 。 求：
（1）判断流过电阻R的电流方向(选填从“a到b”或“b到a”)；
（2）此跑步机 t时间内测量的橡胶带运动速度大小；
（3） 若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。
22. 如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图。粒子源持续释放出初速度可忽略、比荷 分别为和的两种带正电粒子。粒子经直线加速器加速后由通道入口的中缝垂直 MN进入磁场区。该通道的上下表面是内半径为 R、外半径为3R的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场中，正对着通道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为U 时，比荷的粒子沿左侧通道中心线MN射入磁场区，且恰好能击中照相底片的正中间位置，不计粒子重力和粒子间的相互作用，若粒子碰到边界立即被装置吸收。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2） 当加速器的电压为 U 时，照相底片上比荷的粒子所击中的位置与O点之间的距离；
（3）若加速电压在 之间变化，求比荷粒子在磁场中运动的最短时间。浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题
一、选择题
1. 下列单位为韦伯(Wb)的物理量是（ ）
A. 磁通量 B. 磁感应强度 C. 自感系数 D. 电动势
【答案】A
【解析】
【详解】A．磁通量单位是韦伯（Wb），选项A正确；
B．磁感应强度单位是特斯拉（T），选项B错误；
C．自感系数单位是亨利（H），选项C错误；
D．电动势单位是伏特（V），选项D错误。
故选A。
2. 下列家用电器中利用电流的热效应工作的是（ ）
A. 扫地机器人 B. 电饭煲 C. 电风扇 D. 电视机
【答案】B
【解析】
【详解】AC．扫地机器人和电风扇都是将电能转换为机械能，没有利用电流的热效应，故AC错误；
B．电饭煲是将电能转化为热能，利用了电流热效应，故B正确；
D．电视机是将电能转化为光能，没有利用电流的热效应，故D错误。
故选B。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 奥斯特发现了电磁感应现象
B. 法拉第提出了分子电流假说
C. 麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
D. 普朗克提出了能量子的概念
【答案】D
【解析】
【详解】A．奥斯特发现了电流的磁效应，选项A错误；
B．安培提出了分子电流假说，选项B错误；
C．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项C错误；
D．普朗克提出了能量子的概念，选项D正确。
故选D。
4. 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在UI坐标系中描点如图所示，分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】AB．将a、d两点分别与原点O连线，两条图线的斜率表示电阻的阻值，则
所以A正确，B错误；
CD．将b、c两点分别与原点O连线，两条图线的斜率表示电阻的阻值，则
所以CD错误。
故选A。
5. 图甲为实验室中使用的电压表， 图乙为其内部电路结构示意图。由图乙中数据可得出该电压表表头的满偏电流Ig和电压表在“0-15V”量程时的内阻Rv分别为（ ）
A. 1A，100Ω
B. 1mA，2900Ω
C. 1mA，14900Ω
D. 1mA，15000Ω
【答案】D
【解析】
【详解】当电压表量程为3V时，根据串联电路规律有
解得
mA
“0-15V”量程时的内阻Rv为
故选D。
6. 图甲是法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机，图乙是这个圆盘发电机的示意图。铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为B，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，则（ ）
A. 通过电阻R的电流方向向下
B. 回路中有周期性变化的感应电流
C. 圆盘转动产生的感应电动势大小
D. 由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据右手定则可知，通过电阻R的电流方向向上，选项A错误；
BD．圆盘转动时相当一个半径切割磁感线，产生恒定的感应电动势，则回路中有恒定不变的的感应电流，选项BD错误；
C．圆盘转动产生的感应电动势大小
选项C正确；
故选C。
7. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定如图2所示的电流i及磁场B方向为正方向．当用磁场传感器测得磁感应强度随时间变化如图所示2时，导体环中感应电流随时间变化的情况是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律有：
则感应电流，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电流与磁场的变化率成正比，即与B-t图象中的斜率成正比，由图象可知：0～2s内，斜率为零，感应电流为零，2～4s内，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向逆时针即为正值；C正确，ABD错误。
故选C。
8. 下列现象中利用的主要原理与电磁感应无关的是（ ）
A. 如图甲，磁铁穿过一个固定的闭合线圈上下振动，磁铁很快就能停下来
B. 如图乙，电线的两端与灵敏电流计的接线柱相连，两学生摇动电线，发现电流计有示数
C. 如图丙，真空冶炼炉外有线圈，线圈中通入高频交流电，炉内金属能迅速熔化
D. 如图丁，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图甲，磁铁穿过一个固定的闭合线圈上下振动，由于电磁阻尼，则磁铁很快就能停下来，与电磁感应有关，选项A不符合题意；
B．如图乙，电线两端与灵敏电流计的接线柱相连，两学生摇动电线，切割地磁场产生感应电流，电流计有示数，与电磁感应有关，选项B不符合题意；
C．如图丙，真空冶炼炉外有线圈，线圈中通入高频交流电，炉内金属上产生涡流从而产生大量的热能迅速熔化，与电磁感应有关，选项C不符合题意；
D．如图丁，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动，这属于电流之间的相互作用，与电磁感应现象无关，选项D符合题意。
故选D。
9. 如图甲所示，Robot是一种智能机器人。 图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为 E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为 U，电流为I时，电动机恰好能正常工作， 下列说法中正确的是（ ）
A. 电源的内阻为
B. 电源的输出功率为
C. 电动机消耗的总功率为EI
D. 电动机的输出功率为 UI
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得
解得
故A正确；
B．电源输出功率为
故B错误；
C．电动机消耗的总功率为UI，C错误；
D．电动机的输出功率为
故D错误。
故选A。
10. 如图甲所示，某节能路灯可通过光控开关自动随周围环境的亮度改变进行自动控制，图乙为其内部电路简化原理图，和 为定值电阻， 为光敏电阻(光照强度增大时，其电阻值减小)，小灯泡电阻值不变，电压表为理想电压表。 当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表的示数变小
B. 通过 的电流变小
C. 小灯泡变暗
D. 电源的效率增大
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．当天逐渐变亮时，光照强度增大，R2电阻值减小,总电阻减小，总电流变大，R1两端电压变大，即电压表的示数变大；内阻上的电压变大，路端电压减小，则并联支路的电压减小，灯泡所在支路的电流减小，灯泡变暗，通过 的电流变大，选项AB错误，C正确；
D．电源的效率
外电阻减小，则电源效率减小，选项D错误。
故选C。
11. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能
B. 图乙中可以判断出通过R的电流方向为从a到b
C. 图丙中粒子沿直线 PQ运动的条件是
D. 图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．当粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有
可得粒子最大速度为
粒子最大动能为
可知粒子获得的最大动能与加速电压无关，故A错误；
B．根据左手定则可以判断正离子会向B极板偏转，负离子会向A极板偏转，B极板带正电，A极板带负电，则通过R的电流方向为从b到a，故B错误；
C．图丙中粒子沿直线 PQ运动的条件是
可得
故C正确；
D．粒子经过加速电压根据动能定理可得
粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
联立可得
可知图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最小，故D错误。
故选C。
12. 如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a、 宽为b、 厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（ ）
A. 样品的电阻率为
B. 样品的电阻率为
C. 沿 CD方向的电阻为
D. 沿CD方向的电阻为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．若沿着AB方向测得的电阻为R，则
解得
选项AB错误；
CD．沿CD方向的电阻为
选项C错误，D正确。
故选D。
13. 如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线 M和N，通有大小相等、方向相同的电流 I，在纸面上有一点P，P与M、 N构成等腰三角形，θ=30°。 此时P点磁感应强度大小为B。 若将导线M中的电流反向(大小不变)，则 P点的磁感应强度大小为（ ）
A. B B. -B C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据右手螺旋定则可知，MN两条通电导线在P点的磁场方向如图，则
即
B1=B
若将导线M中的电流反向，大小不变，则 P点的磁感应强度大小为
故选D。
二、选择题
14. 如图所示，是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A 和B，线圈A 跟电源连接， 线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K 并不能立即将衔铁D拉起而使触头C离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。关于延时继电器，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合S后， 铁芯上端为 S极
B. 断开S的瞬间，铁芯上端为S极
C. 断开 S的瞬间，B线圈中无电流
D. 若线圈B不闭合，断开S的瞬间无延时效应
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据右手螺旋定则，闭合S后， 铁芯下端为N极，上端为 S极，选项A正确；
BC．断开S的瞬间，穿过线圈B的磁通量向下减小，感应电流的磁场阻碍磁通量减小，则磁场方向向下，则铁芯上端为S极，此时B线圈中有感应电流，选项B正确，C错误；
D．若线圈B不闭合，断开S的瞬间B线圈中无感应电流产生，则无延时效应，选项D正确。
故选ABD。
15. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前、后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足( 式中 k为霍尔系数，与霍尔元件的材料有关，d为霍尔元件沿磁场方向上的厚度，霍尔元件的电阻可以忽略不计，则（ ）
A. 霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B. 若电源的正、负极对调，电压表指针偏转方向不变
C. 通过霍尔元件的电流IH与线圈中电流I成反比
D. 电压表的示数与线圈中电流I的平方成正比
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由左手定则可知，电子受洛伦兹力方向指向后表面，则电子向后表面集聚，则霍尔元件前表面的电势比后表面的高，选项A正确；
B．若电源的正、负极对调，通过霍尔元件的电流方向和磁场方向都反向，则电子受洛伦兹力方向不变，产生的霍尔电压方向不变，则电压表指针偏转方向不变，选项B正确；
C．霍尔元件与电阻RL并联，总电流为I，根据并联电路的分流关系可知，通过霍尔元件的电流IH与线圈中电流I成正比，选项C错误；
D．电压表的示数等于霍尔电压
式中电流IH与线圈中电流I成正比，磁感应强度大小 B与I 成正比，则电压表的示数与线圈中电流I的平方成正比，选项D正确。
故选ABD。
三、实验题
16. 小美同学测量一个由新材料制成的均匀实心圆柱体的电阻率，部分步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图 (甲) 所示，其读数为____________mm。
（2）用多用电表的欧姆挡测量其电阻，选择欧姆挡“×10”后，发现指针如图 (乙) a所示，为提高精度，需重新选择欧姆挡 __________(选填` ’或“×1”) 。按正确的操作步骤测此电阻，指针如图 (乙) b所示，则该圆柱体的阻值约为 ____________Ω。
【答案】 ①. 6.710 ②. “×1” ③. 18##18.0
【解析】
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量其直径读数为6.5mm+0.01mm×21.0=6.710mm。
（2）[2]用多用电表的欧姆挡测量其电阻，选择欧姆挡“×10”后，发现指针偏角过大，则倍率档选择过高，为提高精度，需重新选择欧姆挡 “×1”。
[3]该圆柱体的阻值约为18×1Ω=18Ω。
17. 某小组做测定电池组的电动势和内阻的实验，实验电路图如图 (甲) 所示
（1）连接的实物电路如图(乙)所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是_______________；
（2）该小组重新测量后得到了几组电压表读数U 和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图 (丙) 所示。根据图像可知，电池组的电动势为__________________V (结果保留三位有效数字) ，内阻为_________________Ω(结果保留三位有效数字)。
【答案】 ①. ④ ②. 2.88##2.89##2.90##2.91##2.92 ③. 3.70~3.88
【解析】
【详解】（1）[1]这条连接不当的导线对应编号是④，应该接在电流表中间的接线柱上；
（2）[2][3]将图像延长与两坐标轴相交，根据图像可知，电池组的电动势为
E=2.91V
内阻为
18. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，
（1）为了完成实验，下列实验器材中不必要的是_______________
（2）在实验探究过程中，将条形磁铁N极向下插入线圈，根据电流表指针偏转方向可知感应电流的方向， 现要知道线圈中感应电流产生磁场的方向， 则________________(选填“需要”或“不需要”) 弄清线圈导线的绕向。
【答案】 ①. C ②. 需要
【解析】
【详解】（1）[1]实验中是将线圈、灵敏电流计和定值电阻组成电路，故实验不需要滑动变阻器。故选C。
（2）[2]在实验探究过程中，将条形磁铁N极向下插入线圈，根据电流表指针偏转方向可知感应电流的方向，现要知道线圈中感应电流产生磁场的方向，需要根据右手定则进行判断，则需要弄清线圈导线的绕向；
四、计算题
19. 如图所示的电路中， 电源电动势，内阻未知。 当开关和都闭合时，电源的总功率为4W，求：
（1）电源的内阻r；
（2）保持闭合，断开时，电源的输出功率。
【答案】（1）0.5Ω；（2）
【解析】
【详解】（1）电键都闭合时总功率
P=IE
电流
解得
r=0.5Ω
（2）断开S ，总电阻
R'=8Ω
干路电流
电源输出功率
20. 如图所示，间距为L的两平行导轨在同一水平面内。一质量为m，长度为L的金属杆垂直导轨放置，空间中存在匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向与导轨平面成角斜向上。当回路电流为I时，金属杆静止，求：
（1）金属杆受到安培力的大小；
（2）导轨对金属杆支持力的大小；
（3）金属杆受到的摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）BIL；（2）；（3），方向水平向右
【解析】
【详解】（1）金属杆受到的安培力的大小
F安=BIL
（2）安培力在竖直方向上分力的大小
导轨对金属杆支持力的大小
（3）金属杆受到摩擦力的大小
方向水平向右。
21. 如图甲是一种可测速的跑步机，它的测速原理如图乙所示。该机上底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻 R 相连接。绝缘橡胶带上每隔距离 d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数恒为 U，设人与跑步机间无相对滑动，电压表内阻很大(视为理想电表) 。 求：
（1）判断流过电阻R的电流方向(选填从“a到b”或“b到a”)；
（2）此跑步机 t时间内测量的橡胶带运动速度大小；
（3） 若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。
【答案】（1）a到b；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据右手定则可知，电流方向是“a到b”
（2）根据法拉第电磁感应定律有
E=BLv
回路中电流大小为
电压表的示数
U=IR
解得
（2）金属条中的电流为
金属条安培力大小
时间 t内金属条克服安培力做功
时间t内人体消耗的能量
22. 如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图。粒子源持续释放出初速度可忽略、比荷 分别为和的两种带正电粒子。粒子经直线加速器加速后由通道入口的中缝垂直 MN进入磁场区。该通道的上下表面是内半径为 R、外半径为3R的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场中，正对着通道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为U 时，比荷的粒子沿左侧通道中心线MN射入磁场区，且恰好能击中照相底片的正中间位置，不计粒子重力和粒子间的相互作用，若粒子碰到边界立即被装置吸收。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2） 当加速器的电压为 U 时，照相底片上比荷的粒子所击中的位置与O点之间的距离；
（3）若加速电压在 之间变化，求比荷的粒子在磁场中运动的最短时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】(1)设加速电压为U，粒子的比荷为k，进入磁场的速度为v：根据动能定理
根据洛伦兹力提供向心力
粒子在磁场做圆周运动的半径：
当U=U ，k =2时
r=2R
即
解得
(2)粒子在磁场做圆周运动的半径与加速电压和比荷的关系
当时
击中的位置与O之间的距离
(3)若，比荷为k =2粒子的半径范围
粒子打内圆环上，轨迹与内圆环交于C点。
当MC⊥CO时，圆弧MC对应的圆心角θ最小，用时最短
