人教版四年级下册数学四则运算乘除法的意义和各部分间的关系（课件）(共31张PPT)

(共31张PPT)
乘除法的意义和各部分间的关系
四则运算
学习目标
1.借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法
的逆运算，并会在实际中应用。
2.总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系
进行乘、除法的验算。
3.在分析过程中，培养推理、概括能力。
你能自己解答吗？试着列出不同的算式。
（1）每个花瓶里插3枝花。4个花瓶里一共插了多少枝花？
加法算式：
乘法算式：
3+3+3+3=12（枝）
3×4=12（枝）
1
2
你更喜欢哪种计算方法，为什么
用乘法计算比较简便。
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
12÷3＝4（瓶）
明确除法的意义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
答：可以插4瓶。
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？
12÷4=3（枝）
答：每个花瓶里插3枝。
通过(2)(3)与(1)的比较，你发现了什么
发现：
（2）（3）都是已知两个数的积是12，其中一个因数是3或4，求另一个因数4或3。
（2） 12 ÷ =
（3） 12 ÷ =
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
3
4
12
12
4
3
仔细观察(2)(3),说一说什么是除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
（2） 12 ÷ 3 = 4
（3） 12 ÷ 4 = 3
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
积
因数
因数
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
仔细观察，说一说乘法各部分间的关系
仔细观察(2)(3),说一说什么是除法
（2） 12 ÷3 =
（3） 12 ÷ 4 =
（1） 3 × 4 = 12
…
因数
…
因数
…
积
4
3
在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。
除法是乘法的逆运算。
积
因数
因数
被除数
除数
商
仔细观察，说一说除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
小
结
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
你能用自己的话说一说什么是除法吗？
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。
问题：你是根据什么得出结果的？
36
14
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝
504÷36＝
有关0的运算
1.计算： 5+0、 5-0、 5×0、 5÷0
2、5÷0=？为什么？
3、讨论：0不能作除数。5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相 乘得到5。
讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
数学游戏
左边方格里数的排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。
=340
横着看
=340
=340
=340
10
80
100
150
140
70
110
50
40
90
20
120
60
30
130
160
10
80
100
150
140
70
110
50
40
90
160
20
120
60
30
130
=
竖着看
=
=
=
340
340
340
340
10
80
100
150
140
70
110
50
40
90
160
20
30
130
=340
斜着看
=340
答案不唯一
120
60
下面各题应用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
5×6＝30（米）
答：蜗牛6小时能爬行30米。
（2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
120÷12＝10（盒）
答：可以装10盒。
30÷6＝5（米）
答：蜗牛平均每小时爬行5米。
（3）蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
5600÷8＝700（千克）
答：这头牛重700千克。
（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。
17×42＝714 714÷17＝42
714÷42＝17
208×67＝13936
13936÷67＝208
13936÷208＝67
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。
1125÷25＝45 45×25＝1125
1125÷45＝25
1008÷48＝21
21×48＝1008
1008÷48＝21
被除数 除数 商 余数
225 21
18 23 6
478 13 10
10
15
420
36
把一堆桃分给6只小猴，每只小猴可分12个，
还剩3个桃。这堆桃一共有多少个？
12×6+3=75（个）
答：一共有75个桃子。
48×27=1296
754÷29=26
验算：2 7
× 4 8
2 1 6
1 0 8
1 2 9 6
验算：
计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
48×27= 754÷29=
13－13＝
0＋504＝
0×8＝0÷36＝
0÷9＝
392×0＝
24＋0＝
70－0＝
直接写出得数。
24
70
0
504
0
0
0
0
有关0的运算
一艘宇宙飞船5秒航行55km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒 3 13
路程 / km 77 176
7
143
16
33
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
在乘法中，相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。
乘、除法的意义
这节课有什么收获呢？
已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运
算，叫作除法。
在除法中，已知的积叫作被除数,其中一个因数叫作
除数，求出的另一个因数叫作商。
乘、除法各部分之间的关系
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有关0的运算
02
01
03
一个数加上0或减去0，还得原数。
当被减数等于减数时，差是0。
一个数和0相乘，仍得0。
04
0除以一个非0的数，还得0。
注意
0不能作除数。