人教版（2019）高一下学期-物理必修第二册 5.1曲线运动-课件 (共68张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）高一下学期-物理必修第二册 5.1曲线运动-课件 (共68张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 33.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 08:59:56 | ||
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文档简介
(共68张PPT)
必修二
第五章
第一节
曲线运动
【速
轨
力凹】
本节内容目录
1
运动轨迹&曲线运动的定义
2
曲线运动的速度方向
3
曲线运动的条件
4
曲线运动
的合外力
5
例题解析
0
书面知识梳理
1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 .
2.曲线运动是 运动.
(1)速度是矢量，既有大小，又有 .
(2)在曲线运动中，速度的 是变化的，所以曲线运动是 运动.
曲线运动的速度方向
切线方向
变速
方向
方向
变速
梳理书面知识
1.物体如果不受力，将 或做 运动.
2.物体做曲线运动时，由于速度 时刻改变，物体的加速度一定 ；物体所受的合力一定 .
3.物体做曲线运动的条件：
(1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动.
(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向 时，物体做曲线运动.
物体做曲线运动的条件
静止
匀速直线
方向
不为0
不为0
不在同一直线上
不在同一直线上
判断哪里思维定势薄弱
1.判断下列说法的正误.
(1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( )
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.( )
(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.( )
(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.( )
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.( )
×
√
×
×
√
1运动轨迹&曲线运动的定义
1运动轨迹定义 2运动轨迹分类、曲线运动定义
3运动轨迹描述方法
1运动轨迹的定义
定义：运动轨迹是指物体在运动过程中所经过的路径。
表现：它可以是一条直线、曲线，也可以是一个封闭的曲线或者一个点。
关联：运动轨迹的形状和特点与物体的运动方式密切相关，不同的运动方式会呈现出不同的运动轨迹。如何分类？
RUM!
动
态
轨
迹
叠加态
2运动轨迹的分类、曲线运动定义
直线运动是最简单的一种运动方式，它的运动
轨迹是一条直线。
曲线运动是一种复杂的运动方式，它的运动轨迹
可以是各种各样的曲线甚至是椭圆曲线。
循环运动是一个从轴向看是封闭的曲线或者一个点（手表的轴）。
1 直线运动轨迹（已学）
2 曲线运动轨迹（在学）
3 循环运动轨迹（将学的圆周运动.天体运动，螺旋运动）
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
直
曲
圆
螺旋
3运动轨迹的描述方法
二维或三维坐标系，多时刻所处位置的矢量图
或者示意图来描述运动轨迹.直观、常用。
向量方程或参数方程描述物体的位置和运动轨
迹，准确揭示物体运动规律和性质。
双手五指辅助描述物体速度轨迹合力分布合运动矢
量合成分解，几何矢量数学坐标系快速搭建。
实验测量法
数学描述法
几何描述法
用实验捕捉运动轨迹数据，节约50%课程学习时
间（比如原本需学十年满分的同学3年即可），
天量证据使同学们源源不断的获得定义定理定律
的整体直观感觉，人人都能开窍，建立理想化模型。
平抛运动示例
1
2
3
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法
4
1.太阳喷出的物质运动有什么共同特点？
运动轨迹是曲线
2.上述过程中物体的运动状态是否发生变化？
速度发生变化
3.物体运动状态变化的原因是什么？
受到了力的作用
Z0、提出问题：问题里可能含有未造出的直观感觉。
如果我们以银河系中心为参照系，那么太阳以220千米/秒的速度带着行星们在银河系里狂奔，请同学们思考为什么地球会形成这样神奇的螺旋状运动轨迹呢？（从运动速度方向与大小与合外力大小方向）。
2曲线运动的速度方向
1实验理想 2证据收集 3定义校准 5探究解释 6同速寻找 7习题练习
理想化即‘科学的目光短浅性’，暂时忽略不相关因素，突出重要因素，利于找出最基本规律的科学分析方法（仅仅适用于科学家找规律），快速搭建实验，分以下四种：
(a）理想实验法，逻辑推理理想归纳抽象，实体实验与观察产生的惯性思考。
(b）理想对象模型：理想化简化模型代替研究对象实体，分点线面体：如质点/点电荷/点光源，光线/弹簧振子/单摆，薄透镜，理想气体/理想变压器/原子结构的卢玻模型等。
(c）理想条件模型：把眼前探究对象所处的外部实验环境条件理想化。如轻杆/轻绳/光滑表面/均匀介质/匀强电场/匀强磁场。
(d）理想过程模型：干扰不计，只考虑主要因素引起的变化过程。如：自由落体运动，匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐振动、弹性碰撞、等温过程、绝热过程、稳恒电流等等等等，需要把困难都去除不存在，不能当真/聪明反被聪明误。
1实验的理想化处理---快速做出现有条件就可实施的神器
试一试
用笔或筷子显示曲线运动的速度方向
取一支笔或一根筷子，一端用透明胶粘上羽毛或纸片做成尾翼，这样就能够显示曲线运动速度方向，彩色频闪图显示速度角度一直在转动。
筷子的运动轨迹
在空旷地带把筷子抛出，筷子在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。
一、曲线运动及其速度的方向
1、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。如右图
下面带着问题看一个视频：曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？
实验探究1 观察小角度倾斜的板板上
戏水小球运动的速度方向，连接相邻
水滴发现什么？
观察曲线上速度最近两点水滴视频
通过观察转转乐轨迹，发现前段是曲线运动，在脱离处的开始直线运动，曲线终点的运动是沿着切线前进的。小球脱离轨道瞬间的运动方向总是沿曲线轨迹末端点的切线方向。
实验探究1：观察曲线运动的速度方向
实验探究证据收集：
2、曲线末端运动的速度方向
曲线运动的速度方向在不断变化。
下面我们来设计实验探究做曲线运动的物体在曲线中间某一时刻的速度方向。
除了前面的相邻水滴法，还有三个方法
斜面转平面法，频闪照相法，水迹或印泥轨道法等等；
都可以做出曲线运动物体的速度方向，
设计重点【理想化模型的4个方面，思想实验、
探究对象、环境和过程理想化，干扰不计】。
3.实验设计探究与交流合作
倾斜状态
利用曲线运动终点速度易于观察特征
设计观察曲线上任意点处速度方向
的理想化实验：结合下页视频试一试
现在水平
下段倾斜与水平可调角度板
上倾斜板角度
不可调
改变进入斜板的位置
改变分界线处速度方向
测量速度方向为曲线在此点的切线。
方法1斜面转平面法
测某‘点’的速度方向对照法视频
左边全是斜坡
小球从相同高度
斜坡开始运动经过
两片塑料板的速度轨迹
右边是斜坡转水平速度方向也为曲线在斜平交接线处的切线。
证明某点速度
为切线视频
速度方向：质点在某一点的瞬时速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。速度可以称某时刻(dt极限小的时间段理想化为点)速度， 某时刻的位移不可以，需说某段时间。
实验校准定义：
利用频闪曝光拍摄曲线运动中间某点位置速度，借助高频闪拍照如下图， 每一道轨迹时间是0.02秒，0.02秒轨迹起点终点连线非常接近瞬时速度方向（理想化模型思维）， 观察也是曲线在该点切线上，位移上的短转化成时间上的短。
VA瞬时速度
无限短暂0.02秒
方法2频闪照相法
物体的运动方向分为某区域与某点两种，
1.某区域的运动方向即平均速度方向是区域起点时刻所在地指向区域终点时刻所在地的连线 ；
【画法：1看次序，2标始点与终点，3过两点顺次序从先到后画可适当延长一些，4标箭头。】
2.某点的运动方向即瞬时速度方向是两个点时间无限接近(极限思维)的速度方向，【画法：理清运动经过各重点位置的次序后，1看次序，2标点，3过点顺着次序从先到后方向画切线4标箭头。】
探究解释与画线步骤
1点2点画速度的方向：
VA瞬时速度
无限短暂0.02秒
VBA平均速度
在初中数学里我们已经知道了圆的切线是和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线，圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。直线的切线就是直线本身，牛顿第一定律保持运动状态是切线的运动状态。对于其他曲线，切线指的是什么？
O
探究解释惯性切线
设想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点的切线。
如图：过曲线上的 A、B 两点作直线，这条直线AB叫作曲线的割线。
VA瞬时速度
无限短暂0.02秒
假设图中的曲线是某一质点在时间△t内的运动轨迹。这段时间内的位移
即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。如果△t取得越小，平均速度的方向依次变为割线AC、AD、AE、AF…的方向。当△t→0时,割线就成了切线，即平均速度极限值即为A点的瞬时速度，它的方向便在过A的切线方向上。
科学追求极端无限的正确，需要时间极限短，
目光短浅在这里是正确的，这只适用于科学，
科学的运用必须依赖目光长远的传统技术鲁班，如同仓颉造的字必须依赖杜甫来写成诗歌。
方法3印泥轨道法：垫上白纸的桌子小球依靠惯性（将匀速直线运动），几段弧形轨道、沾有红色印泥或水的钢球。
A
B
C
（1）在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。
（2）使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的 C 端滚入，钢球从出口 A 离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，即为钢球在 A 点的运动方向。
实验过程
（3）拆去一段轨道，出口改在 B。用同样的方法
可以记录钢球在 B 点的运动方向。
思考讨论：白纸上的水滴印迹与轨道（曲线）有什么关系？
A
B
C
白纸上的水迹与轨道（曲线）相切。
平行四边形框找同速度方向的轨迹点。探月轨迹图，速度方向相同点怎么找？画法：理清运动经过各重点位置的次序后，1看次序，2标点，3过点顺着次序从先到后方向画切线4标箭头5平移尺子找同向速度。相同瞬时速度方向画线步骤VVVV4、实验校准定义：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
受热融化的铁粘不住，甩出的方向为砂轮外圆上接触点的切线方向。
V铁融化粘到砂轮上没有平衡力成红星
交流讨论：请同学们结合已有知识来判定曲线运动是匀速运动还是变速运动？
速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
曲线运动性质1：质点在曲线运动中的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
曲线运动性质2：由于曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动是变速运动。
曲线运动两性质：
请在图中做出a、b、c、的点的速度方向。
判断小球的运动性质。
【例1】
解析：（1）不同，方向如图所示，小球做曲线运动，其速度方向时刻变化，从斜向下到水平又到斜向上；（2）速度是矢量既需要计算大小又需要计算方向，小球的速度大小时刻变化，方向也时刻变化，因此小球的速度也是时刻变化的，小球做变速曲线运动。
练习2：下列说法正确的是（ ）
A、做曲线运动物体的速度方向必定变化
B、速度变化的运动必定是曲线运动
C、曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线方向
D、物体做曲线运动，速度大小必定变化
AC
注意事项（1）变速运动指速度变化的运动。速度的变化有：a速度大小变化、b速度方向变化、ab速度大小和方向都变化。在物体运动的过程中，即使速度大小不变，但方向变化，仍为曲线运动。
（2）做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，只要其方向变化，速度就会发生变化，因此曲线运动必定是变速运动即b或ab。
（3）作直线运动的物体，其大小变化，也称为变速运动a。
（4）a、b与ab都由合外力不为0引起的，避免混淆得找出曲线运动的条件！
二曲线运动中的条件&合外力
0提出问题 0力的口诀 1实验器材
2实验探究 3证据收集 4速轨力定则
5探究确定 6变角变速 7习题练习
思考与讨论:物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
那么，物体受什么样的力才会做曲线运动呢？
物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为 0，因此，物体所受的合力一定不为 0。但如果物体所受的合力方向与物体运动的方向在一条直线上时，物体会做变速直线运动。
水平垫个电池变倾斜对照视频
观察斜平
对照视频
曲线运动的合外力与直线变速运动的合外力比较，控制变量法比较适合。
1.实验设计探究与交流合作
为了更好的识别设计运用合外力，先归纳下听说过的合外力的所有来源：如何把他们设计成一句话口诀？
除了前面的水平与倾斜水滴对照法，还有两个方法
斜面轨迹球法，有无磁铁对照法；
均可做出直线曲线运动物体的速度方向对比【四个理想化模型】。
重力
浮力
弹力：1支持力2弹簧弹力3拉力4压力5张力
摩擦力
空气阻力
分子力:斥力/引力
核力
水阻力
电场力
磁力：顺磁体作用力/电荷洛伦兹力/电流安培力
种福堂魔控
汾河水电站(兹安)
口诀：重浮弹摩空 分核水电兹安
魔控：远程控制软件
力
的
口
诀
合外力:物体所受的一切力(理想化)合成后的一个效果力。
物理观念确定质点在哪边得到多余的力，种福堂魔控汾河水电站，分解到指定轴上比较大小。
1.F1与F3平衡，此方向将不会产生新运动;
2.图1里外方向水平无多余力，也无新运动;
3.F2=F合，下滑方向得到多余的力，
新运动是直是曲问题：曲线运动的条件？
方法1(1）运用重力分力斜面轨迹球法找力
完成平衡
找出
多余的力
G重力原因0
垂直分解力F1
垂直分解力F2
a
90-a
90-a
a
a
90-a
同角的余角a相等角
弹力支持力F3
图1所有力的排查图
种福堂魔控汾河水电站
F合=mg*sina
1
2
4
3
实验器材对象理想化
2)
1.任意直线深色轨道
2.乒乓球或小球
3.垫木块，控制板的水平或改变板的倾斜方向，控制合外力变量，往不同方向的合外力。
4.板
3)实验探究合作，解释交流现象
1乒乓球经过下坡直轨道加速得初速度方向如图中红箭头；
2垫木调整位置使板保持倾斜或水平两种条件（ 实验条件理想化模型）；
3按下木板左端或右端造成不同方向倾斜的背景板，轨道上放上乒乓球，看小球的曲线运动轨迹 。
通过观察照片轨迹，直线轨迹在球受到速度方向不同的合外力瞬间开始，沿着力的方向弯曲，运动轨迹在速度方向与力的方向中间，合外力指向曲线凹侧。
由牛顿第二定律可知，合外力的方向与加速度的方向一定相同，所以做曲线运动的物体加速度方向也指向曲线凹侧。
左低实验探究证据收集：
F合 V
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小指代表力(三)
1、做曲线运动的物体，所受合力的方向总是与速度方向
不共线且指向曲线的凹侧。
速度v
F合外力
轨迹
凹
凸
无力不曲，曲必有力
02,纯牛二无初速度，
12,牛二有初速度。
食指，静止，匀速直线运动。
箭头颜色标准
红速
褐轨迹
绿力。
指要懂描述法
大拇指代表直线02/12
食指代表力0匀止
余下三指表示曲线。
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小拇指代表力(三)
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法
2）右低证据收集
F合 V
通过观察照片轨迹
1合外力与加速度指向曲线凹侧。
3进一步探究观察乒乓球的1运动轨迹与2乒乓球的初速度3合外力之间的角度关系发现：运动轨迹在速度方向与力的方向中间。
注意观察乒乓球的1运动轨迹与2乒乓球的初速度3合外力之间的角度关系。
指要懂描述法：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小指代表力(三)
切线是正前方的旧速度方向往往中指cos表示，法线是新的运动方向往往小指sin表示，叠加后形成真实的运动轨迹中指表示。
O
惯性切线速度新运动法线力中间行(箭头拐是法线力)
法线力 行 切线速
方法2（1）观察铁球的运动轨迹
实验器材理想化模型：
铁球、电池、磁铁、两
滑石笔和板。
实验步骤
（1）让铁球从石笔中间沿直线向下滚动，在水平面上做直线运动。
（2）在铁球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁观察钢球的运动。
v切线
x轨迹
a锐法钝
观察钢球的vax视频
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小指代表力(三)
2、物体做曲线运动的条件
（1）物体具有初速度，旧的运动。
（2）物体受到的合力(新的运动)的方向与速度方向不共线
新运动有一点点要另起炉灶。
类比历史曲线运动是怎么样？【交流合作】
历史曲线运动的条件
隋
杨坚
挖运河
唐
李世民
玄武门之变
南东晋
北朝
统一五胡
速度所在直线外，
有余力曲，无余力直
大拇有余力只是朝代盛衰/质点直线运动加减速
历史轨迹作类比/运动轨迹
小拇指有余力社会动荡曲折/质点曲线运动
小拇指有余力可分解为换代力量和快慢切力
1
2
3
4
曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动。
直线运动 曲线运动
F（或a）跟v在一条直线上
F（或a）跟v不在一条直线上
a 恒定
a变化
a 恒定
a 变化
匀变速直线运动
变加速直线运动
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
3直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动
合速度合加速度：判断直曲看v 与a 方向是否共线；判断匀a还是变a关键看a 大小是否恒定。
曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
3）实验校准：
V
F合
概念规律校准：【运动轨迹在速度方向与力的方向中间。
合外力与加速度指向曲线凹侧。】
速轨力判定定则：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小拇指代表力(三)
速轨力判定定则：
大拇指代表直线牛2
食指代表力0匀止
余下三指表曲线。
曲线上加速减速特点跟合外力的夹角大小有关？VVVV
实验探究3
合外力如何影响速度的大小即快慢？
将V与F合间出现三种夹角钝角直角锐角
观察三种角度速度快慢变化。
（小拇指与中指间三种角度）
钝角 直角 锐角
速轨力定则小拇指（三）
V
合力方向与速度方向的夹角为直角时，物体做曲线运动且速率不变；直拐。
合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动且速率减小。
合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动且速率增大；
锐角加速 钝角减速
Z0实验校准：
Z9证据收集
钝角慢 直角平 锐角快
速轨力定则小拇指（三）
注意力是余力即合力方向
余力是已经是分解力，
再将余力按速度垂沿分解
两个力，法力与切力，法力转向，切力快慢。
切力法力都是（余力是分力）的分力。
合外力与速度方向夹角锐角加速，钝角减速，直角匀速。速度方向合外力方向夹角VF合V
1．物体受恒力作用，合力与速度成锐角，则物体做_______运动（选填“直线“或“曲线”），速率将_______ （选填“增大”或“减小”）。
2 ．当物体所受__________的方向与它的_______方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
曲线
增大
合外力
速度
锐角
加速
钝角
减速
3、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B、速度方向一定不断地改变，加速度可以不变
C、速度大小可以不变，加速度一定不断地改变
D、速度可以不变，加速度也可以不变
B
4、下列有关曲线运动的说法中，正确的是（ ）
A、曲线运动是一种变速运动；
B、做曲线运动的物体合外力一定不为零；
C、做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的；
D、曲线运动不可能是一种匀变速运动。
A、B
5、物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F2，则它可能做（ ）
A、匀速直线运动
B、匀加速直线运动
C、匀减速直线运动
D、匀变速曲线运动
BCD
6、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线BA返回
A
B
a
b
c
A B D
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3、物体做曲线运动的条件
（1）物体具有初速度。
（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3、物体做曲线运动的条件
（1）物体具有初速度。
（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。
一、曲线运动及其速度的方向
1、轨迹是曲线的运动
2、速度方向
（1）速度不断变化
（2）沿着曲线的切线方向
二、曲线运动的条件
物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
思维导图
钝角慢 直角平 锐角快
速轨余力定则小拇指（三）
曲线运动的条件：F合不与V共线
【速
轨
力凹】
空间内所有力分解到三轴即可查出余力
曲线运动性质：曲变速切线。
速轨力判定定则：
大拇指代表直线牛2
食指代表力0匀止
余下三指表曲线。
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小拇指代表力(三)
种福堂魔控
汾河水电站(兹安)
合力与速度
不共线曲线运动
变加速曲线运动
a变值或变向不变值
合力为变力
六种合外力非0变速
2~6是多态合成变速
力速共线直线运动
0.合外力为零
匀速直线运动或者静止
12合力为恒力
匀变速直线
运动a为定值，有初速
0313合力为变力变加速直线运动a为变值
6变加速圆周运动a不为0,V大小变，点变力重新算
02合力为恒力
匀变速直线
运动a为定值，无初速
5匀速率圆周运动a大小固定,V大小不变
04/14合力为恒力
匀变速曲线运动
a既定值又定向
食指 大拇指 中无名指小指
7种
物体
运动
合力
速度
关系
辨别
课后练习和同步练习
必修二
第五章
第一节
曲线运动
【速
轨
力凹】
本节内容目录
1
运动轨迹&曲线运动的定义
2
曲线运动的速度方向
3
曲线运动的条件
4
曲线运动
的合外力
5
例题解析
0
书面知识梳理
1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 .
2.曲线运动是 运动.
(1)速度是矢量，既有大小，又有 .
(2)在曲线运动中，速度的 是变化的，所以曲线运动是 运动.
曲线运动的速度方向
切线方向
变速
方向
方向
变速
梳理书面知识
1.物体如果不受力，将 或做 运动.
2.物体做曲线运动时，由于速度 时刻改变，物体的加速度一定 ；物体所受的合力一定 .
3.物体做曲线运动的条件：
(1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动.
(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向 时，物体做曲线运动.
物体做曲线运动的条件
静止
匀速直线
方向
不为0
不为0
不在同一直线上
不在同一直线上
判断哪里思维定势薄弱
1.判断下列说法的正误.
(1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( )
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.( )
(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.( )
(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.( )
(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.( )
×
√
×
×
√
1运动轨迹&曲线运动的定义
1运动轨迹定义 2运动轨迹分类、曲线运动定义
3运动轨迹描述方法
1运动轨迹的定义
定义：运动轨迹是指物体在运动过程中所经过的路径。
表现：它可以是一条直线、曲线，也可以是一个封闭的曲线或者一个点。
关联：运动轨迹的形状和特点与物体的运动方式密切相关，不同的运动方式会呈现出不同的运动轨迹。如何分类？
RUM!
动
态
轨
迹
叠加态
2运动轨迹的分类、曲线运动定义
直线运动是最简单的一种运动方式，它的运动
轨迹是一条直线。
曲线运动是一种复杂的运动方式，它的运动轨迹
可以是各种各样的曲线甚至是椭圆曲线。
循环运动是一个从轴向看是封闭的曲线或者一个点（手表的轴）。
1 直线运动轨迹（已学）
2 曲线运动轨迹（在学）
3 循环运动轨迹（将学的圆周运动.天体运动，螺旋运动）
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
直
曲
圆
螺旋
3运动轨迹的描述方法
二维或三维坐标系，多时刻所处位置的矢量图
或者示意图来描述运动轨迹.直观、常用。
向量方程或参数方程描述物体的位置和运动轨
迹，准确揭示物体运动规律和性质。
双手五指辅助描述物体速度轨迹合力分布合运动矢
量合成分解，几何矢量数学坐标系快速搭建。
实验测量法
数学描述法
几何描述法
用实验捕捉运动轨迹数据，节约50%课程学习时
间（比如原本需学十年满分的同学3年即可），
天量证据使同学们源源不断的获得定义定理定律
的整体直观感觉，人人都能开窍，建立理想化模型。
平抛运动示例
1
2
3
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法
4
1.太阳喷出的物质运动有什么共同特点？
运动轨迹是曲线
2.上述过程中物体的运动状态是否发生变化？
速度发生变化
3.物体运动状态变化的原因是什么？
受到了力的作用
Z0、提出问题：问题里可能含有未造出的直观感觉。
如果我们以银河系中心为参照系，那么太阳以220千米/秒的速度带着行星们在银河系里狂奔，请同学们思考为什么地球会形成这样神奇的螺旋状运动轨迹呢？（从运动速度方向与大小与合外力大小方向）。
2曲线运动的速度方向
1实验理想 2证据收集 3定义校准 5探究解释 6同速寻找 7习题练习
理想化即‘科学的目光短浅性’，暂时忽略不相关因素，突出重要因素，利于找出最基本规律的科学分析方法（仅仅适用于科学家找规律），快速搭建实验，分以下四种：
(a）理想实验法，逻辑推理理想归纳抽象，实体实验与观察产生的惯性思考。
(b）理想对象模型：理想化简化模型代替研究对象实体，分点线面体：如质点/点电荷/点光源，光线/弹簧振子/单摆，薄透镜，理想气体/理想变压器/原子结构的卢玻模型等。
(c）理想条件模型：把眼前探究对象所处的外部实验环境条件理想化。如轻杆/轻绳/光滑表面/均匀介质/匀强电场/匀强磁场。
(d）理想过程模型：干扰不计，只考虑主要因素引起的变化过程。如：自由落体运动，匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、匀速圆周运动、简谐振动、弹性碰撞、等温过程、绝热过程、稳恒电流等等等等，需要把困难都去除不存在，不能当真/聪明反被聪明误。
1实验的理想化处理---快速做出现有条件就可实施的神器
试一试
用笔或筷子显示曲线运动的速度方向
取一支笔或一根筷子，一端用透明胶粘上羽毛或纸片做成尾翼，这样就能够显示曲线运动速度方向，彩色频闪图显示速度角度一直在转动。
筷子的运动轨迹
在空旷地带把筷子抛出，筷子在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。
一、曲线运动及其速度的方向
1、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。如右图
下面带着问题看一个视频：曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？
实验探究1 观察小角度倾斜的板板上
戏水小球运动的速度方向，连接相邻
水滴发现什么？
观察曲线上速度最近两点水滴视频
通过观察转转乐轨迹，发现前段是曲线运动，在脱离处的开始直线运动，曲线终点的运动是沿着切线前进的。小球脱离轨道瞬间的运动方向总是沿曲线轨迹末端点的切线方向。
实验探究1：观察曲线运动的速度方向
实验探究证据收集：
2、曲线末端运动的速度方向
曲线运动的速度方向在不断变化。
下面我们来设计实验探究做曲线运动的物体在曲线中间某一时刻的速度方向。
除了前面的相邻水滴法，还有三个方法
斜面转平面法，频闪照相法，水迹或印泥轨道法等等；
都可以做出曲线运动物体的速度方向，
设计重点【理想化模型的4个方面，思想实验、
探究对象、环境和过程理想化，干扰不计】。
3.实验设计探究与交流合作
倾斜状态
利用曲线运动终点速度易于观察特征
设计观察曲线上任意点处速度方向
的理想化实验：结合下页视频试一试
现在水平
下段倾斜与水平可调角度板
上倾斜板角度
不可调
改变进入斜板的位置
改变分界线处速度方向
测量速度方向为曲线在此点的切线。
方法1斜面转平面法
测某‘点’的速度方向对照法视频
左边全是斜坡
小球从相同高度
斜坡开始运动经过
两片塑料板的速度轨迹
右边是斜坡转水平速度方向也为曲线在斜平交接线处的切线。
证明某点速度
为切线视频
速度方向：质点在某一点的瞬时速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。速度可以称某时刻(dt极限小的时间段理想化为点)速度， 某时刻的位移不可以，需说某段时间。
实验校准定义：
利用频闪曝光拍摄曲线运动中间某点位置速度，借助高频闪拍照如下图， 每一道轨迹时间是0.02秒，0.02秒轨迹起点终点连线非常接近瞬时速度方向（理想化模型思维）， 观察也是曲线在该点切线上，位移上的短转化成时间上的短。
VA瞬时速度
无限短暂0.02秒
方法2频闪照相法
物体的运动方向分为某区域与某点两种，
1.某区域的运动方向即平均速度方向是区域起点时刻所在地指向区域终点时刻所在地的连线 ；
【画法：1看次序，2标始点与终点，3过两点顺次序从先到后画可适当延长一些，4标箭头。】
2.某点的运动方向即瞬时速度方向是两个点时间无限接近(极限思维)的速度方向，【画法：理清运动经过各重点位置的次序后，1看次序，2标点，3过点顺着次序从先到后方向画切线4标箭头。】
探究解释与画线步骤
1点2点画速度的方向：
VA瞬时速度
无限短暂0.02秒
VBA平均速度
在初中数学里我们已经知道了圆的切线是和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线，圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。直线的切线就是直线本身，牛顿第一定律保持运动状态是切线的运动状态。对于其他曲线，切线指的是什么？
O
探究解释惯性切线
设想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点的切线。
如图：过曲线上的 A、B 两点作直线，这条直线AB叫作曲线的割线。
VA瞬时速度
无限短暂0.02秒
假设图中的曲线是某一质点在时间△t内的运动轨迹。这段时间内的位移
即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。如果△t取得越小，平均速度的方向依次变为割线AC、AD、AE、AF…的方向。当△t→0时,割线就成了切线，即平均速度极限值即为A点的瞬时速度，它的方向便在过A的切线方向上。
科学追求极端无限的正确，需要时间极限短，
目光短浅在这里是正确的，这只适用于科学，
科学的运用必须依赖目光长远的传统技术鲁班，如同仓颉造的字必须依赖杜甫来写成诗歌。
方法3印泥轨道法：垫上白纸的桌子小球依靠惯性（将匀速直线运动），几段弧形轨道、沾有红色印泥或水的钢球。
A
B
C
（1）在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。
（2）使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的 C 端滚入，钢球从出口 A 离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，即为钢球在 A 点的运动方向。
实验过程
（3）拆去一段轨道，出口改在 B。用同样的方法
可以记录钢球在 B 点的运动方向。
思考讨论：白纸上的水滴印迹与轨道（曲线）有什么关系？
A
B
C
白纸上的水迹与轨道（曲线）相切。
平行四边形框找同速度方向的轨迹点。探月轨迹图，速度方向相同点怎么找？画法：理清运动经过各重点位置的次序后，1看次序，2标点，3过点顺着次序从先到后方向画切线4标箭头5平移尺子找同向速度。相同瞬时速度方向画线步骤VVVV4、实验校准定义：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
受热融化的铁粘不住，甩出的方向为砂轮外圆上接触点的切线方向。
V铁融化粘到砂轮上没有平衡力成红星
交流讨论：请同学们结合已有知识来判定曲线运动是匀速运动还是变速运动？
速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
曲线运动性质1：质点在曲线运动中的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
曲线运动性质2：由于曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动是变速运动。
曲线运动两性质：
请在图中做出a、b、c、的点的速度方向。
判断小球的运动性质。
【例1】
解析：（1）不同，方向如图所示，小球做曲线运动，其速度方向时刻变化，从斜向下到水平又到斜向上；（2）速度是矢量既需要计算大小又需要计算方向，小球的速度大小时刻变化，方向也时刻变化，因此小球的速度也是时刻变化的，小球做变速曲线运动。
练习2：下列说法正确的是（ ）
A、做曲线运动物体的速度方向必定变化
B、速度变化的运动必定是曲线运动
C、曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线方向
D、物体做曲线运动，速度大小必定变化
AC
注意事项（1）变速运动指速度变化的运动。速度的变化有：a速度大小变化、b速度方向变化、ab速度大小和方向都变化。在物体运动的过程中，即使速度大小不变，但方向变化，仍为曲线运动。
（2）做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，只要其方向变化，速度就会发生变化，因此曲线运动必定是变速运动即b或ab。
（3）作直线运动的物体，其大小变化，也称为变速运动a。
（4）a、b与ab都由合外力不为0引起的，避免混淆得找出曲线运动的条件！
二曲线运动中的条件&合外力
0提出问题 0力的口诀 1实验器材
2实验探究 3证据收集 4速轨力定则
5探究确定 6变角变速 7习题练习
思考与讨论:物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？
那么，物体受什么样的力才会做曲线运动呢？
物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为 0，因此，物体所受的合力一定不为 0。但如果物体所受的合力方向与物体运动的方向在一条直线上时，物体会做变速直线运动。
水平垫个电池变倾斜对照视频
观察斜平
对照视频
曲线运动的合外力与直线变速运动的合外力比较，控制变量法比较适合。
1.实验设计探究与交流合作
为了更好的识别设计运用合外力，先归纳下听说过的合外力的所有来源：如何把他们设计成一句话口诀？
除了前面的水平与倾斜水滴对照法，还有两个方法
斜面轨迹球法，有无磁铁对照法；
均可做出直线曲线运动物体的速度方向对比【四个理想化模型】。
重力
浮力
弹力：1支持力2弹簧弹力3拉力4压力5张力
摩擦力
空气阻力
分子力:斥力/引力
核力
水阻力
电场力
磁力：顺磁体作用力/电荷洛伦兹力/电流安培力
种福堂魔控
汾河水电站(兹安)
口诀：重浮弹摩空 分核水电兹安
魔控：远程控制软件
力
的
口
诀
合外力:物体所受的一切力(理想化)合成后的一个效果力。
物理观念确定质点在哪边得到多余的力，种福堂魔控汾河水电站，分解到指定轴上比较大小。
1.F1与F3平衡，此方向将不会产生新运动;
2.图1里外方向水平无多余力，也无新运动;
3.F2=F合，下滑方向得到多余的力，
新运动是直是曲问题：曲线运动的条件？
方法1(1）运用重力分力斜面轨迹球法找力
完成平衡
找出
多余的力
G重力原因0
垂直分解力F1
垂直分解力F2
a
90-a
90-a
a
a
90-a
同角的余角a相等角
弹力支持力F3
图1所有力的排查图
种福堂魔控汾河水电站
F合=mg*sina
1
2
4
3
实验器材对象理想化
2)
1.任意直线深色轨道
2.乒乓球或小球
3.垫木块，控制板的水平或改变板的倾斜方向，控制合外力变量，往不同方向的合外力。
4.板
3)实验探究合作，解释交流现象
1乒乓球经过下坡直轨道加速得初速度方向如图中红箭头；
2垫木调整位置使板保持倾斜或水平两种条件（ 实验条件理想化模型）；
3按下木板左端或右端造成不同方向倾斜的背景板，轨道上放上乒乓球，看小球的曲线运动轨迹 。
通过观察照片轨迹，直线轨迹在球受到速度方向不同的合外力瞬间开始，沿着力的方向弯曲，运动轨迹在速度方向与力的方向中间，合外力指向曲线凹侧。
由牛顿第二定律可知，合外力的方向与加速度的方向一定相同，所以做曲线运动的物体加速度方向也指向曲线凹侧。
左低实验探究证据收集：
F合 V
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小指代表力(三)
1、做曲线运动的物体，所受合力的方向总是与速度方向
不共线且指向曲线的凹侧。
速度v
F合外力
轨迹
凹
凸
无力不曲，曲必有力
02,纯牛二无初速度，
12,牛二有初速度。
食指，静止，匀速直线运动。
箭头颜色标准
红速
褐轨迹
绿力。
指要懂描述法
大拇指代表直线02/12
食指代表力0匀止
余下三指表示曲线。
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小拇指代表力(三)
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法
2）右低证据收集
F合 V
通过观察照片轨迹
1合外力与加速度指向曲线凹侧。
3进一步探究观察乒乓球的1运动轨迹与2乒乓球的初速度3合外力之间的角度关系发现：运动轨迹在速度方向与力的方向中间。
注意观察乒乓球的1运动轨迹与2乒乓球的初速度3合外力之间的角度关系。
指要懂描述法：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小指代表力(三)
切线是正前方的旧速度方向往往中指cos表示，法线是新的运动方向往往小指sin表示，叠加后形成真实的运动轨迹中指表示。
O
惯性切线速度新运动法线力中间行(箭头拐是法线力)
法线力 行 切线速
方法2（1）观察铁球的运动轨迹
实验器材理想化模型：
铁球、电池、磁铁、两
滑石笔和板。
实验步骤
（1）让铁球从石笔中间沿直线向下滚动，在水平面上做直线运动。
（2）在铁球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁观察钢球的运动。
v切线
x轨迹
a锐法钝
观察钢球的vax视频
v切线
x轨迹
a锐法钝
指要懂描述法：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小指代表力(三)
2、物体做曲线运动的条件
（1）物体具有初速度，旧的运动。
（2）物体受到的合力(新的运动)的方向与速度方向不共线
新运动有一点点要另起炉灶。
类比历史曲线运动是怎么样？【交流合作】
历史曲线运动的条件
隋
杨坚
挖运河
唐
李世民
玄武门之变
南东晋
北朝
统一五胡
速度所在直线外，
有余力曲，无余力直
大拇有余力只是朝代盛衰/质点直线运动加减速
历史轨迹作类比/运动轨迹
小拇指有余力社会动荡曲折/质点曲线运动
小拇指有余力可分解为换代力量和快慢切力
1
2
3
4
曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动。
直线运动 曲线运动
F（或a）跟v在一条直线上
F（或a）跟v不在一条直线上
a 恒定
a变化
a 恒定
a 变化
匀变速直线运动
变加速直线运动
匀变速曲线运动
变加速曲线运动
3直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动
合速度合加速度：判断直曲看v 与a 方向是否共线；判断匀a还是变a关键看a 大小是否恒定。
曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
3）实验校准：
V
F合
概念规律校准：【运动轨迹在速度方向与力的方向中间。
合外力与加速度指向曲线凹侧。】
速轨力判定定则：
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小拇指代表力(三)
速轨力判定定则：
大拇指代表直线牛2
食指代表力0匀止
余下三指表曲线。
曲线上加速减速特点跟合外力的夹角大小有关？VVVV
实验探究3
合外力如何影响速度的大小即快慢？
将V与F合间出现三种夹角钝角直角锐角
观察三种角度速度快慢变化。
（小拇指与中指间三种角度）
钝角 直角 锐角
速轨力定则小拇指（三）
V
合力方向与速度方向的夹角为直角时，物体做曲线运动且速率不变；直拐。
合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动且速率减小。
合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动且速率增大；
锐角加速 钝角减速
Z0实验校准：
Z9证据收集
钝角慢 直角平 锐角快
速轨力定则小拇指（三）
注意力是余力即合力方向
余力是已经是分解力，
再将余力按速度垂沿分解
两个力，法力与切力，法力转向，切力快慢。
切力法力都是（余力是分力）的分力。
合外力与速度方向夹角锐角加速，钝角减速，直角匀速。速度方向合外力方向夹角VF合V
1．物体受恒力作用，合力与速度成锐角，则物体做_______运动（选填“直线“或“曲线”），速率将_______ （选填“增大”或“减小”）。
2 ．当物体所受__________的方向与它的_______方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
曲线
增大
合外力
速度
锐角
加速
钝角
减速
3、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B、速度方向一定不断地改变，加速度可以不变
C、速度大小可以不变，加速度一定不断地改变
D、速度可以不变，加速度也可以不变
B
4、下列有关曲线运动的说法中，正确的是（ ）
A、曲线运动是一种变速运动；
B、做曲线运动的物体合外力一定不为零；
C、做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的；
D、曲线运动不可能是一种匀变速运动。
A、B
5、物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F2，则它可能做（ ）
A、匀速直线运动
B、匀加速直线运动
C、匀减速直线运动
D、匀变速曲线运动
BCD
6、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线BA返回
A
B
a
b
c
A B D
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3、物体做曲线运动的条件
（1）物体具有初速度。
（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3、物体做曲线运动的条件
（1）物体具有初速度。
（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。
一、曲线运动及其速度的方向
1、轨迹是曲线的运动
2、速度方向
（1）速度不断变化
（2）沿着曲线的切线方向
二、曲线运动的条件
物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
思维导图
钝角慢 直角平 锐角快
速轨余力定则小拇指（三）
曲线运动的条件：F合不与V共线
【速
轨
力凹】
空间内所有力分解到三轴即可查出余力
曲线运动性质：曲变速切线。
速轨力判定定则：
大拇指代表直线牛2
食指代表力0匀止
余下三指表曲线。
中指代表速度方向
无名指代表轨迹
小拇指代表力(三)
种福堂魔控
汾河水电站(兹安)
合力与速度
不共线曲线运动
变加速曲线运动
a变值或变向不变值
合力为变力
六种合外力非0变速
2~6是多态合成变速
力速共线直线运动
0.合外力为零
匀速直线运动或者静止
12合力为恒力
匀变速直线
运动a为定值，有初速
0313合力为变力变加速直线运动a为变值
6变加速圆周运动a不为0,V大小变，点变力重新算
02合力为恒力
匀变速直线
运动a为定值，无初速
5匀速率圆周运动a大小固定,V大小不变
04/14合力为恒力
匀变速曲线运动
a既定值又定向
食指 大拇指 中无名指小指
7种
物体
运动
合力
速度
关系
辨别
课后练习和同步练习