2023-2024学年数学六年级下册人教版圆柱与圆锥精选真题汇编（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学六年级下册人教版圆柱与圆锥精选真题汇编（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 745.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 19:48:02 | ||
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文档简介
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2023-2024学年数学六年级下册人教版圆柱与圆锥精选真题汇编
1．（2023六下·谷城期末）观察题。如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1dm），剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。
（1）找出圆、长方形，以及围成圆柱之间的数据关联。（写四条）
① ② ③ ④
（2）这个圆柱的侧面积和表面积各是多少平方分米？
2．（2023六下·阿荣旗期末）有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？
3．（2023六下·岳池期末）一个无盖圆柱形容器，底面直径是20cm，高30cm，装有24cm高的水，将一个石块放入水中(完全浸没) ，水面上升到了27 cm。这个石块的体积是多少立方厘米？ ( 容器的厚度忽略不计)
4．（2023六下·白水期末）陀螺在我国最少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆桂，下半部分是圆锥的实心术制陀螺(如下图) ，圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米．这个陀螺的体积是多少立方厘米？
5．（2023六下·崇阳期末）在一节拓展课中，王老师和3名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作．
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量得到底面直径是4cm，高是10cm ；
②小李往玻璃杯里注入5cm高的水，把20枚螺丝钉放入水中(螺丝钉完全浸没在水中) ；
③小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3： 2，根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积是多少cm3？
6．（2022六下·顺德期末）如下图，把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。
（1）求图中x的值
（2）若以上三块纸片各有两块，把它们组成一个长方体，若能请计算出它的表面积；若不能请写出理由。
（3）在手工制作课上，老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过324cm3的圆柱体，请问有多少种方案把它写在下列表格中？（π取3，不计材料损耗．）
方案 上底面 下底面 侧面 体积（cm3）
纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2）
1
2
3
4
7．（2022六下·顺德期末）在学习圆柱体积公式时，老师会用到下图1，其中圆柱底面半径为r，圆柱的高为h。
（1）请用字母表示长方体中的长是 ，宽是 ，体积是 。
（2）请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱（上、下底面为等腰梯形，该梯形的上底为b，下底为a，高为h1）的体积公式，请写出你的探究理由（或画图说明）。
（3）如图2，a=20cm，b=12cm，h1=5cm，h2=15cm。往该容器里注水，水深12cm，若将一个底面是正方形且边长为4cm，高为12cm的长方体铁块放入水中，此时容器里的水深是多少厘米？
8．（2023六下·南宁期末）如图，将圆柱切拼成近似的长方体后，长方体右侧面积为15平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
9．（2023六下·中山期末）小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高3m，底面直径是4m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
10．（2023六下·桂林期末）草莓园。
大棚种植能提高草莓产量。一个塑料薄膜覆盖的大棚（如图），长30m，横截面是一个直径为8m的半圆。
（1）这个大棚的占地面积是多少m2？
（2）要把这个大棚覆盖好，至少需要多少m2的塑料薄膜？
（3）草莓园今年共产1.25吨的草莓，全部用打包机快速装箱。每箱草莓净重2.5千克。2小时打包完成了40%的任务量，照这样计算，余下的部分还需要多少小时才能完成？
（4）经销商打算收购所有的草莓，以下是两种收购方案。如果你是种植户，你会选择哪种方式？（请通过计算说明）
A方案：不用分装打包，按每千克20元收购，总金额打八八折 B方案：每箱净重2.5千克，按49元（含箱子成本1元）收购
11．（2023六下·宝安期末）实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6匣米，高为15匣米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方匣米？
12．（2023六下·香洲期末）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？
13．（2023六下·梅州期末）如下图所示：从一个圆柱中挖去一个圆锥，请计算剩余部分的体积是多少？
14．（2023六下·兴宁期末）在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
15．（2023六下·五华期末）实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为8厘米，高为10厘米，里面装了6厘米高的水，将一个圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
16．（2023六下·尉氏期末）两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm3，另一个高3dm，它的体积是多少？
17．（2023六下·江夏期末）一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，这张商标纸侧面展开图如下，请计算这个茶叶筒的体积是多少？
18．（2023六下·兴仁月考）一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？
19．（2023六下·新会期末）把一块底面直径是10cm，高8cm的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米
20．（2023六下·惠州期末）一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】（1）长方形的长＝圆的周长；长方形的宽等于圆的直径；长方形的宽等于圆柱的高；长方形的长等于圆柱的底面周长
（2）解：6.28×2＝12.56（平方分米）
3.14×12×2+12.56
＝6.28+12.56
＝18.84（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是12.56平方分米，表面积是18.84平方分米。
2．【答案】解：d=4dm
圆柱的半径：4÷2=2(dm)
3.14×22×4=50.24（dm3）
答：这个圆柱的体积是50.24dm3。
3．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×(27- 24)
=314×3
=942 (cm3 )
答：这个石块的体积是942 cm3。
4．【答案】解： 3.14××3+×3.14××3
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
5．【答案】解：4÷2=2（厘米）
10÷（3＋2）×3
=10÷5×3
=2×3
=6（厘米）
6-5=1（厘米）
3.14×22×1÷20
=12.56÷20
=0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。
6．【答案】（1）解：18：12=12：x
18x=12×12
x=8
答：x是8。
（2）解：不能组成长方体。
长方体有4条长、4条宽和4条高，这6张纸片中有4个12厘米的边，4条18厘米的边，2条8厘米的边和2条27厘米的边，所以不能组成长方体。
（3）解：
方案 上底面 下底面 侧面 体积（cm3）
纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2）
1 ① 27 ③ 27 ② 216 324
2 ① 27 ② 27 ③ 486 729
3 ② 60.75 ② 60.75 ③ 486 1093.5
4
7．【答案】（1）πr；r；πr2h
（2）解：因为四棱柱的底是等腰梯形，过等腰梯形上底的两端作下底的垂线，沿着这两条垂线把四棱柱分成3份，把右边部分和左边部分合在一起可以得到一个长方体，长方体的体积=底面积×高，所以四棱柱的体积=底面积×高，即（a+b）×h1÷2×h2。
（3）解：4×4×12
=16×12
=192（平方厘米）
（20+12）×5÷2
=32×5÷2
=160÷2
=80（平方厘米）
192÷80=2.4（厘米）
12+2.4=14.4（厘米）
答：此时容器里的水深是14.4厘米。
8．【答案】解：15÷5=3（厘米）
3×2×3.14×5+32×3.14×2
=94.2+56.52
=150.72（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方厘米。
9．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×3×
=12.56×3×
=12.56（m3）
答：这堆稻谷的体积是 12.56m3。
（2）解：12.56×550×2.8
=6908×2.8
=19342.4（元）
答：这些稻谷能卖19342.4元。
10．【答案】（1）解：8×30=240（平方米）
答：这个大棚的占地面积是240平方米。
（2）解：8×3.14×30÷2=376.8（平方米）
（8÷2）2×3.14=50.24（平方米）
376.8+50.24=427.04（平方米）
答：至少需要多少427.04平方米的塑料薄膜。
（3）解：1.25吨=1250千克
1250÷2.5=500（箱）
500×40%=200（箱）
200÷2=100（箱）
（500-200）÷100=3（小时）
答：余下的部分还需要3小时才能完成。
（4）解：A方案：1250×20×80%
=25000×80%
=20000（元）
B方案：49×500=24500（元）
20000<24500
答：选A方案。
11．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2
=28.26×2
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方匣米。
12．【答案】解：3.14×1.2×2×2
=3.14×4.8
=15.072（平方米）
答：前轮转动两周，压路面积是15.072平方米。
13．【答案】解：圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（cm2）
圆柱的体积：113.04×20=2260.8（cm3）
圆锥的体积：×113.04×10=376.8（cm3）
剩余部分的体积：2260.8－376.8=1884（cm3）
答： 剩余部分的体积是 1884cm3。
14．【答案】解：3.14××（8-6）+9.42
=3.14×25×2+9.42
=157+9.42
=166.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
15．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：这个圆锥铁块的体积是100.48立方厘米。
16．【答案】解：81÷4.5×3
=18×3
=54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
17．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
52×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
答：这个茶叶筒的体积是1570立方厘米。
18．【答案】解：32×3.14×21
=28.26×21
=593.46（立方厘米）
593.46÷÷（92×3.14）
=1780.38÷254.34
=7（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是7厘米。
19．【答案】解：10÷2=5(厘米)
5×5×3.14×8
=78.5×8
=628(立方厘米)
62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(厘米)
10×10×3.14
=100×3.14
=314(平方厘米)
628×3÷314
=1884÷314
=6(厘米)
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
20．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
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2023-2024学年数学六年级下册人教版圆柱与圆锥精选真题汇编
1．（2023六下·谷城期末）观察题。如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1dm），剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。
（1）找出圆、长方形，以及围成圆柱之间的数据关联。（写四条）
① ② ③ ④
（2）这个圆柱的侧面积和表面积各是多少平方分米？
2．（2023六下·阿荣旗期末）有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？
3．（2023六下·岳池期末）一个无盖圆柱形容器，底面直径是20cm，高30cm，装有24cm高的水，将一个石块放入水中(完全浸没) ，水面上升到了27 cm。这个石块的体积是多少立方厘米？ ( 容器的厚度忽略不计)
4．（2023六下·白水期末）陀螺在我国最少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆桂，下半部分是圆锥的实心术制陀螺(如下图) ，圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米．这个陀螺的体积是多少立方厘米？
5．（2023六下·崇阳期末）在一节拓展课中，王老师和3名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作．
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量得到底面直径是4cm，高是10cm ；
②小李往玻璃杯里注入5cm高的水，把20枚螺丝钉放入水中(螺丝钉完全浸没在水中) ；
③小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3： 2，根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积是多少cm3？
6．（2022六下·顺德期末）如下图，把中间的长方形纸片分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形的纸片。
（1）求图中x的值
（2）若以上三块纸片各有两块，把它们组成一个长方体，若能请计算出它的表面积；若不能请写出理由。
（3）在手工制作课上，老师让同学们用这三块长方形纸片制作一个上、下都有盖且容积超过324cm3的圆柱体，请问有多少种方案把它写在下列表格中？（π取3，不计材料损耗．）
方案 上底面 下底面 侧面 体积（cm3）
纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2）
1
2
3
4
7．（2022六下·顺德期末）在学习圆柱体积公式时，老师会用到下图1，其中圆柱底面半径为r，圆柱的高为h。
（1）请用字母表示长方体中的长是 ，宽是 ，体积是 。
（2）请根据上述解决问题的方法探究出图2中四棱柱（上、下底面为等腰梯形，该梯形的上底为b，下底为a，高为h1）的体积公式，请写出你的探究理由（或画图说明）。
（3）如图2，a=20cm，b=12cm，h1=5cm，h2=15cm。往该容器里注水，水深12cm，若将一个底面是正方形且边长为4cm，高为12cm的长方体铁块放入水中，此时容器里的水深是多少厘米？
8．（2023六下·南宁期末）如图，将圆柱切拼成近似的长方体后，长方体右侧面积为15平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
9．（2023六下·中山期末）小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高3m，底面直径是4m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
10．（2023六下·桂林期末）草莓园。
大棚种植能提高草莓产量。一个塑料薄膜覆盖的大棚（如图），长30m，横截面是一个直径为8m的半圆。
（1）这个大棚的占地面积是多少m2？
（2）要把这个大棚覆盖好，至少需要多少m2的塑料薄膜？
（3）草莓园今年共产1.25吨的草莓，全部用打包机快速装箱。每箱草莓净重2.5千克。2小时打包完成了40%的任务量，照这样计算，余下的部分还需要多少小时才能完成？
（4）经销商打算收购所有的草莓，以下是两种收购方案。如果你是种植户，你会选择哪种方式？（请通过计算说明）
A方案：不用分装打包，按每千克20元收购，总金额打八八折 B方案：每箱净重2.5千克，按49元（含箱子成本1元）收购
11．（2023六下·宝安期末）实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6匣米，高为15匣米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方匣米？
12．（2023六下·香洲期末）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？
13．（2023六下·梅州期末）如下图所示：从一个圆柱中挖去一个圆锥，请计算剩余部分的体积是多少？
14．（2023六下·兴宁期末）在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
15．（2023六下·五华期末）实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为8厘米，高为10厘米，里面装了6厘米高的水，将一个圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
16．（2023六下·尉氏期末）两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm3，另一个高3dm，它的体积是多少？
17．（2023六下·江夏期末）一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，这张商标纸侧面展开图如下，请计算这个茶叶筒的体积是多少？
18．（2023六下·兴仁月考）一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？
19．（2023六下·新会期末）把一块底面直径是10cm，高8cm的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米
20．（2023六下·惠州期末）一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】（1）长方形的长＝圆的周长；长方形的宽等于圆的直径；长方形的宽等于圆柱的高；长方形的长等于圆柱的底面周长
（2）解：6.28×2＝12.56（平方分米）
3.14×12×2+12.56
＝6.28+12.56
＝18.84（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是12.56平方分米，表面积是18.84平方分米。
2．【答案】解：d=4dm
圆柱的半径：4÷2=2(dm)
3.14×22×4=50.24（dm3）
答：这个圆柱的体积是50.24dm3。
3．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×(27- 24)
=314×3
=942 (cm3 )
答：这个石块的体积是942 cm3。
4．【答案】解： 3.14××3+×3.14××3
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
5．【答案】解：4÷2=2（厘米）
10÷（3＋2）×3
=10÷5×3
=2×3
=6（厘米）
6-5=1（厘米）
3.14×22×1÷20
=12.56÷20
=0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。
6．【答案】（1）解：18：12=12：x
18x=12×12
x=8
答：x是8。
（2）解：不能组成长方体。
长方体有4条长、4条宽和4条高，这6张纸片中有4个12厘米的边，4条18厘米的边，2条8厘米的边和2条27厘米的边，所以不能组成长方体。
（3）解：
方案 上底面 下底面 侧面 体积（cm3）
纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2） 纸片序号 使用面积（cm2）
1 ① 27 ③ 27 ② 216 324
2 ① 27 ② 27 ③ 486 729
3 ② 60.75 ② 60.75 ③ 486 1093.5
4
7．【答案】（1）πr；r；πr2h
（2）解：因为四棱柱的底是等腰梯形，过等腰梯形上底的两端作下底的垂线，沿着这两条垂线把四棱柱分成3份，把右边部分和左边部分合在一起可以得到一个长方体，长方体的体积=底面积×高，所以四棱柱的体积=底面积×高，即（a+b）×h1÷2×h2。
（3）解：4×4×12
=16×12
=192（平方厘米）
（20+12）×5÷2
=32×5÷2
=160÷2
=80（平方厘米）
192÷80=2.4（厘米）
12+2.4=14.4（厘米）
答：此时容器里的水深是14.4厘米。
8．【答案】解：15÷5=3（厘米）
3×2×3.14×5+32×3.14×2
=94.2+56.52
=150.72（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方厘米。
9．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×3×
=12.56×3×
=12.56（m3）
答：这堆稻谷的体积是 12.56m3。
（2）解：12.56×550×2.8
=6908×2.8
=19342.4（元）
答：这些稻谷能卖19342.4元。
10．【答案】（1）解：8×30=240（平方米）
答：这个大棚的占地面积是240平方米。
（2）解：8×3.14×30÷2=376.8（平方米）
（8÷2）2×3.14=50.24（平方米）
376.8+50.24=427.04（平方米）
答：至少需要多少427.04平方米的塑料薄膜。
（3）解：1.25吨=1250千克
1250÷2.5=500（箱）
500×40%=200（箱）
200÷2=100（箱）
（500-200）÷100=3（小时）
答：余下的部分还需要3小时才能完成。
（4）解：A方案：1250×20×80%
=25000×80%
=20000（元）
B方案：49×500=24500（元）
20000<24500
答：选A方案。
11．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2
=28.26×2
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方匣米。
12．【答案】解：3.14×1.2×2×2
=3.14×4.8
=15.072（平方米）
答：前轮转动两周，压路面积是15.072平方米。
13．【答案】解：圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（cm2）
圆柱的体积：113.04×20=2260.8（cm3）
圆锥的体积：×113.04×10=376.8（cm3）
剩余部分的体积：2260.8－376.8=1884（cm3）
答： 剩余部分的体积是 1884cm3。
14．【答案】解：3.14××（8-6）+9.42
=3.14×25×2+9.42
=157+9.42
=166.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
15．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：这个圆锥铁块的体积是100.48立方厘米。
16．【答案】解：81÷4.5×3
=18×3
=54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
17．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
52×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
答：这个茶叶筒的体积是1570立方厘米。
18．【答案】解：32×3.14×21
=28.26×21
=593.46（立方厘米）
593.46÷÷（92×3.14）
=1780.38÷254.34
=7（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是7厘米。
19．【答案】解：10÷2=5(厘米)
5×5×3.14×8
=78.5×8
=628(立方厘米)
62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(厘米)
10×10×3.14
=100×3.14
=314(平方厘米)
628×3÷314
=1884÷314
=6(厘米)
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
20．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
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