圆柱和圆锥应用题专项训练-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆柱和圆锥应用题专项训练-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 371.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 19:54:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
圆柱和圆锥应用题专项训练-数学六年级下册苏教版
1．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？
2．有一块长18.84分米，宽6.28分米的长方形铁皮，用它做一个圆柱形水桶的侧面，要使水桶的容积最大，水桶的底面积是多少平方分米？
3．一种罐饮料底面直径是8厘米，高15厘米，如图装在一个纸箱中，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？（得数保留整数）
4．两个长50厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体钢坯铸造成底面直径20厘米的圆钢，圆钢高多少厘米？（结果保留一位小数）
5．一个圆柱的高是0.8分米，如果高增加4厘米，它的表面积增加75.36平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
6．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高0.6米。做一对这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？
7．在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？
8．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积的和是48立方分米．其中圆柱体的体积是多少立方分米？
9．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？
10．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径8米，深5米。
（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
11．小明为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验：
根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。
12．一根钢管（如图），内圆半径2厘米，外圆半径3厘米，长100厘米。这根钢管所用钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（结果保留整千克数）
13．把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？
14．一个圆锥形铁块，量得底面半径是10厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？
15．一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少？
16．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请通过计算说明这两个圆锥的体积是否相等？
17．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
18．用一个长10cm、宽5cm、高20cm的长方体与一个底面积是60cm2，高20cm的圆柱测量一个马铃薯的体积．已知这两个容器中都现有水10cm高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？
19．一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
20．下图的“蒙古包”由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包的空间大约是多少立方米？（得数保留整数）
参考答案：
1．296.8357平方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积，底面积加侧面积即是表面积．
解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：64÷4=16（厘米）；
侧面积：16×16=256（平方厘米）；
底面半径：16÷3.14÷2≈2.55（厘米）；
底面积（两个相等的圆）：3.14×2.552×2=40.8357（平方厘米）；
表面积：40.8357+256=296.8357（平方厘米）；
答：那么圆柱体的表面积是296.8357平方厘米．
点评：此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．
2．28.26平方分米
【详解】试题分析：根据题意可知，要使水桶的容积最大，也就是用长18.84分米作圆柱的底面周长，宽6.28分米作圆柱的高，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方分米）；
答：水桶的底面积是28.26平方分米．
点评：此题解答关键是理解掌握圆柱的侧面积公式，明确：用这块铁皮的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高时水桶的容积最大．
3．18立方分米
【详解】试题分析：要想求箱子的容积，需要知道箱子的长、宽、高，由题意可知：箱子的长为饮料罐的6个直径的和，宽为3个直径的和，高就等于饮料罐的高，于是利用长方体的体积V=abh，即可求出这个箱子的体积．
解：由分析可知，纸箱的长为8×6=48厘米，宽为8×3=24厘米，高为15厘米，
所以这个纸箱的容积是：48×24×15，
=1152×15，
=17280（立方厘米），
≈18（立方分米）．
答：这个箱子的容积至少是18立方分米．
点评：此题主要考查应用长方体的体积计算方法解决实际问题，关键是先求出长方体的长宽高的值．
4．63.7厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变．根据长方体的体积公式求出两个钢坯的体积，然后用两个钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．
解：50×20×10×2÷[3.14×（）2]，
=10000×2÷[3.14×100]，
=20000÷314，
≈63.7（厘米），
答：圆钢的高是63.7厘米．
点评：此题解答关键是明确：把长方体的钢坯锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变．根据长方体、圆柱的体积公式解答．
5．339.12立方厘米
【详解】试题分析：根据题干分析可得，表面积增加75.36平方厘米是高为4厘米的圆柱的侧面积，据此可以求出这个圆柱的底面周长是75.36÷4=18.84，再利用圆的周长公式求出这个圆柱的底面半径是18.84÷3.14÷2=3厘米，据此再利用圆柱的额体积公式即可解答．
解：圆柱的底面周长是75.36÷4=18.84（厘米），
圆柱的底面半径是18.84÷3.14÷2=3（厘米），
0.8分米=8厘米，
所以圆柱的体积是：3.14×32×（8+4），
=3.14×9×12，
=339.12（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是339.12立方厘米．
点评：根据增加的表面积和侧面积公式求出这个圆柱的底面半径，是解决本题的关键．
6．175.84平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法求出1个水桶用的铁皮，再乘2即可。
【详解】0.6米＝6分米
3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝3.14×4＋3.14×24
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做一对这样的水桶大约用铁皮175.84平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
7．彩色广告纸：56.52平方米；白色油漆：7.065平方米
【分析】由题意可知，彩色广告纸的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘高；白色油漆的面积就是圆柱的底面积，用圆周率乘底面半径的平方，即可解答。
【详解】彩色广告纸的面积：3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
白色油漆的面积：3.14×（3÷2）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：彩色广告纸的面积是56.52平方米，白色油漆部分的面积是7.065平方米。
【点睛】本题主要考查求圆柱的侧面积和底面积的方法及应用。需要学生牢记并熟练运用公式。
8．36立方分米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，于是即可求出1份是多少，再乘3即可解答．
解：48÷（3+1）×3，
=48÷4×3，
=36（立方分米）；
答：其中圆柱体的体积是36立方分米．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应量．
9．1256立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块铜块的体积，求出底面半径是10厘米，高为4厘米的水的体积即可。根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题。
【详解】3.14×102×4，
＝3.14×100×4，
＝1256（立方厘米）；
答：这块铜块的体积是1256立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力。
10．（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】（1）根据题意，抹水泥的部分是圆柱的侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，据此分别求出侧面积和底面积，再把它们加起来即可。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此求出水的体积。1立方米水重1吨，用1乘水的体积即是蓄水的吨数。
【详解】（1）3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5
＝50.24×5
＝251.2（立方米）
1×251.2＝251.2（吨）
答：水池里最多能蓄水251.2吨。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的实际应用，要牢记有关公式并灵活运用。
11．50.24立方厘米
【分析】鸡蛋完全浸入水中，水面上升的体积就是鸡蛋的体积，圆柱形容器底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（8－7）
＝3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
12．1570立方厘米；12千克
【分析】这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积＝半径为3厘米的外圆的面积－半径为2厘米的内圆的面积。
根据V＝sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，算出答案后再改写近似数即可。
【详解】
＝3.14×5×100
；
（克）（千克）
答：这根钢管所用钢材的体积是1570立方厘米；这根钢管大约重12千克。
【点睛】解答这道题的关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积的方法。
13．8厘米
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c＝πd，即可求出底面半径。
【详解】50.24÷1÷3.14÷2，
＝16÷2，
＝8（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是8厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用。
14．942立方厘米
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×3.14×102×9
＝×314×9
＝942（立方厘米）
答：它的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
15．224平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行计算即可．
解：圆柱的底面直径为：43.96÷3.14=14（厘米），
则切割后的增加部分的表面积为：8×14×2=224（平方厘米）；
答：表面积共增加了224平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
16．（1）6cm
（2）不相等
【分析】（1）较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
（2）圆锥的底面半径是3cm，则高是4cm，圆锥底面半径是4cm，则高是3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，进行分析。
【详解】（1）3×4÷2＝6（cm ）
答：这个三角形的面积是6cm 。
（2）3.14×3 ×4÷3＝37.68（cm ）
3.14×4 ×3÷3＝50.24（cm ）
50.24＞37.68
答：这两个圆锥的体积不相等。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
17．360立方分米
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
18．2.4厘米
【分析】根据题意，先由圆柱形容器中放入马铃薯水位升高2cm，圆柱的底面积是60平方厘米，马铃薯的体积就等于它排开的水的体积，根据圆柱的体积公式v＝sh，计算出马铃薯的体积，用马铃薯的体积再除以长方体容器的底面积，就是把马铃薯放在长方体容器中水位会上升的高度；由此列式解答。
【详解】60×2÷（10×5）
＝120÷50
＝2.4（厘米）；
答：把马铃薯放在长方体容器中水位会上升2.4厘米。
【点睛】此题主要考查不规则物体的体积的计算方法，把不规则物体放在长方体或圆柱体的容器中，水再容器中上升或下降的体积就等于这个不规则物体的体积；此题根据圆柱的体积计算方法和长方体的体积计算方法进行解决问题。
19．226.08立方厘米
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少37.68平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：
37.68÷2÷3.14÷2
＝37.68÷4÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（厘米）
减少部分的体积为：
3.14×3 ×2
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
原来圆柱的体积为：
56.52÷＝226.08（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为226.08立方厘米。
【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少37.68平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
20．66立方米
【分析】蒙古包的空间＝底面直径是6米，高是2米的圆柱的体积＋底面直径是6米，高是1米的圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋×3.14×（6÷2）2×1
＝3.14×9×2＋×3.14×9
＝3.14×（18＋3）
＝3.14×21
≈66（平方米）
答：这个蒙古包的空间大约是66立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
圆柱和圆锥应用题专项训练-数学六年级下册苏教版
1．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？
2．有一块长18.84分米，宽6.28分米的长方形铁皮，用它做一个圆柱形水桶的侧面，要使水桶的容积最大，水桶的底面积是多少平方分米？
3．一种罐饮料底面直径是8厘米，高15厘米，如图装在一个纸箱中，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？（得数保留整数）
4．两个长50厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体钢坯铸造成底面直径20厘米的圆钢，圆钢高多少厘米？（结果保留一位小数）
5．一个圆柱的高是0.8分米，如果高增加4厘米，它的表面积增加75.36平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
6．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高0.6米。做一对这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？
7．在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价2万多元的巨型易拉罐造型商亭。它高6m，底面的直径3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。彩色广告纸和白色油漆部分的面积分别是多少？
8．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们的体积的和是48立方分米．其中圆柱体的体积是多少立方分米？
9．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？
10．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径8米，深5米。
（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
11．小明为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验：
根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。
12．一根钢管（如图），内圆半径2厘米，外圆半径3厘米，长100厘米。这根钢管所用钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（结果保留整千克数）
13．把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？
14．一个圆锥形铁块，量得底面半径是10厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？
15．一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少？
16．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请通过计算说明这两个圆锥的体积是否相等？
17．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
18．用一个长10cm、宽5cm、高20cm的长方体与一个底面积是60cm2，高20cm的圆柱测量一个马铃薯的体积．已知这两个容器中都现有水10cm高，把马铃薯放在圆柱体容器中水位升高2cm，那么把马铃薯放在长方体容器中水位会上升多高？
19．一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少，表面积减少37.68平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
20．下图的“蒙古包”由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包的空间大约是多少立方米？（得数保留整数）
参考答案：
1．296.8357平方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积，底面积加侧面积即是表面积．
解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：64÷4=16（厘米）；
侧面积：16×16=256（平方厘米）；
底面半径：16÷3.14÷2≈2.55（厘米）；
底面积（两个相等的圆）：3.14×2.552×2=40.8357（平方厘米）；
表面积：40.8357+256=296.8357（平方厘米）；
答：那么圆柱体的表面积是296.8357平方厘米．
点评：此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．
2．28.26平方分米
【详解】试题分析：根据题意可知，要使水桶的容积最大，也就是用长18.84分米作圆柱的底面周长，宽6.28分米作圆柱的高，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方分米）；
答：水桶的底面积是28.26平方分米．
点评：此题解答关键是理解掌握圆柱的侧面积公式，明确：用这块铁皮的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高时水桶的容积最大．
3．18立方分米
【详解】试题分析：要想求箱子的容积，需要知道箱子的长、宽、高，由题意可知：箱子的长为饮料罐的6个直径的和，宽为3个直径的和，高就等于饮料罐的高，于是利用长方体的体积V=abh，即可求出这个箱子的体积．
解：由分析可知，纸箱的长为8×6=48厘米，宽为8×3=24厘米，高为15厘米，
所以这个纸箱的容积是：48×24×15，
=1152×15，
=17280（立方厘米），
≈18（立方分米）．
答：这个箱子的容积至少是18立方分米．
点评：此题主要考查应用长方体的体积计算方法解决实际问题，关键是先求出长方体的长宽高的值．
4．63.7厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变．根据长方体的体积公式求出两个钢坯的体积，然后用两个钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．
解：50×20×10×2÷[3.14×（）2]，
=10000×2÷[3.14×100]，
=20000÷314，
≈63.7（厘米），
答：圆钢的高是63.7厘米．
点评：此题解答关键是明确：把长方体的钢坯锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变．根据长方体、圆柱的体积公式解答．
5．339.12立方厘米
【详解】试题分析：根据题干分析可得，表面积增加75.36平方厘米是高为4厘米的圆柱的侧面积，据此可以求出这个圆柱的底面周长是75.36÷4=18.84，再利用圆的周长公式求出这个圆柱的底面半径是18.84÷3.14÷2=3厘米，据此再利用圆柱的额体积公式即可解答．
解：圆柱的底面周长是75.36÷4=18.84（厘米），
圆柱的底面半径是18.84÷3.14÷2=3（厘米），
0.8分米=8厘米，
所以圆柱的体积是：3.14×32×（8+4），
=3.14×9×12，
=339.12（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是339.12立方厘米．
点评：根据增加的表面积和侧面积公式求出这个圆柱的底面半径，是解决本题的关键．
6．175.84平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法求出1个水桶用的铁皮，再乘2即可。
【详解】0.6米＝6分米
3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6
＝3.14×4＋3.14×24
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
87.92×2＝175.84（平方分米）
答：做一对这样的水桶大约用铁皮175.84平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
7．彩色广告纸：56.52平方米；白色油漆：7.065平方米
【分析】由题意可知，彩色广告纸的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘高；白色油漆的面积就是圆柱的底面积，用圆周率乘底面半径的平方，即可解答。
【详解】彩色广告纸的面积：3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
白色油漆的面积：3.14×（3÷2）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：彩色广告纸的面积是56.52平方米，白色油漆部分的面积是7.065平方米。
【点睛】本题主要考查求圆柱的侧面积和底面积的方法及应用。需要学生牢记并熟练运用公式。
8．36立方分米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，于是即可求出1份是多少，再乘3即可解答．
解：48÷（3+1）×3，
=48÷4×3，
=36（立方分米）；
答：其中圆柱体的体积是36立方分米．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应量．
9．1256立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块铜块的体积，求出底面半径是10厘米，高为4厘米的水的体积即可。根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题。
【详解】3.14×102×4，
＝3.14×100×4，
＝1256（立方厘米）；
答：这块铜块的体积是1256立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力。
10．（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】（1）根据题意，抹水泥的部分是圆柱的侧面积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，据此分别求出侧面积和底面积，再把它们加起来即可。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此求出水的体积。1立方米水重1吨，用1乘水的体积即是蓄水的吨数。
【详解】（1）3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5
＝50.24×5
＝251.2（立方米）
1×251.2＝251.2（吨）
答：水池里最多能蓄水251.2吨。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的实际应用，要牢记有关公式并灵活运用。
11．50.24立方厘米
【分析】鸡蛋完全浸入水中，水面上升的体积就是鸡蛋的体积，圆柱形容器底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（8－7）
＝3.14×42×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
12．1570立方厘米；12千克
【分析】这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积＝半径为3厘米的外圆的面积－半径为2厘米的内圆的面积。
根据V＝sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，算出答案后再改写近似数即可。
【详解】
＝3.14×5×100
；
（克）（千克）
答：这根钢管所用钢材的体积是1570立方厘米；这根钢管大约重12千克。
【点睛】解答这道题的关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积的方法。
13．8厘米
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c＝πd，即可求出底面半径。
【详解】50.24÷1÷3.14÷2，
＝16÷2，
＝8（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是8厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用。
14．942立方厘米
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×3.14×102×9
＝×314×9
＝942（立方厘米）
答：它的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
15．224平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行计算即可．
解：圆柱的底面直径为：43.96÷3.14=14（厘米），
则切割后的增加部分的表面积为：8×14×2=224（平方厘米）；
答：表面积共增加了224平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
16．（1）6cm
（2）不相等
【分析】（1）较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
（2）圆锥的底面半径是3cm，则高是4cm，圆锥底面半径是4cm，则高是3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，进行分析。
【详解】（1）3×4÷2＝6（cm ）
答：这个三角形的面积是6cm 。
（2）3.14×3 ×4÷3＝37.68（cm ）
3.14×4 ×3÷3＝50.24（cm ）
50.24＞37.68
答：这两个圆锥的体积不相等。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
17．360立方分米
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
18．2.4厘米
【分析】根据题意，先由圆柱形容器中放入马铃薯水位升高2cm，圆柱的底面积是60平方厘米，马铃薯的体积就等于它排开的水的体积，根据圆柱的体积公式v＝sh，计算出马铃薯的体积，用马铃薯的体积再除以长方体容器的底面积，就是把马铃薯放在长方体容器中水位会上升的高度；由此列式解答。
【详解】60×2÷（10×5）
＝120÷50
＝2.4（厘米）；
答：把马铃薯放在长方体容器中水位会上升2.4厘米。
【点睛】此题主要考查不规则物体的体积的计算方法，把不规则物体放在长方体或圆柱体的容器中，水再容器中上升或下降的体积就等于这个不规则物体的体积；此题根据圆柱的体积计算方法和长方体的体积计算方法进行解决问题。
19．226.08立方厘米
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少37.68平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：
37.68÷2÷3.14÷2
＝37.68÷4÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（厘米）
减少部分的体积为：
3.14×3 ×2
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
原来圆柱的体积为：
56.52÷＝226.08（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为226.08立方厘米。
【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少37.68平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
20．66立方米
【分析】蒙古包的空间＝底面直径是6米，高是2米的圆柱的体积＋底面直径是6米，高是1米的圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋×3.14×（6÷2）2×1
＝3.14×9×2＋×3.14×9
＝3.14×（18＋3）
＝3.14×21
≈66（平方米）
答：这个蒙古包的空间大约是66立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)