鲁教版九年级数学上册第2章2.1锐角三角函数测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级数学上册第2章2.1锐角三角函数测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 96.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-14 07:41:14 | ||
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文档简介
鲁教版九年级数学上册第2章2.1锐角三角函数测试题（含答案）
一．选择题（共12小题）
1．（2015 崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA= B． cosA= C． tanA= D． tanB=
（1题图） （2题图） （3题图） （4题图）
2．（2015 温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）
A． B． C． D．
3．（2015 乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2015 山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
5．（2015 蓬溪县校级模拟）在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B． 都缩小两倍 C． 不变 D． 都扩大四倍
6．（2014 青羊区模拟）如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A． sinA的值越小，梯子越陡 B． cosA的值越小，梯子越陡
C． tanA的值越小，梯子越陡 D． 陡缓程度与上A的函数值无关
（6题图） （7题图） （8题图） （9题图）
7．（2015 丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2015 温州模拟）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2015 大庆模拟）如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（ ）
A． B． 1 C． D．
10．（2015 甘谷县二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（ ）
A． B． C． D．
11．（2015 滨海县一模）如图，在平面直角坐标系中，P是∠1的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin∠1的值为（ ）
A． B． C． D．
（11题图） （12题图） （13题图） （14题图）
12．（2015 孝义市一模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．（2015 柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．
14．（2015 巴中）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB= ．
15．（2015 温州二模）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于 ．
（15题图） （16题图） （18题图）
16．（2015 简阳市模拟）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．
17．（2015春 江苏校级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．
三．解答题（共4小题）
（1）如图，∠DBC=30°，AB=DB，利用此图求tan75°= ．
（2）根据你所掌握的知识，试求出tan22.5°的值．
19．（2012 南岗区校级模拟）矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．
20．（2013秋 北湖区校级期中）在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，tanA=，求AC的长．
21．（2015春 西安校级月考）△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．
鲁教版九年级数学上册第2章2.1锐角三角函数测试题参考答案
一．选择题（共12小题）
1．A．2．D．3．D．4．D．5．C．6．B．7．C．8．B．9．A．10．C．11．C．12．D．
二．填空题（共5小题）
13． ．14． ．15． ．16． ．17． ．
三．解答题（共4小题）
18．（1）解：∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，∴AB=BD===2x，
BC=CD×cot∠DBC=x，
AC=AB+BC=（2+）x，
∴tan∠ADC=tan75°
=AC：CD
=2+．
（2）构造图形：如图，令AC=BC=1，∠ACB=90°，则AB=
延长CB至D，使得BD=AB，易得∠ADB=22.5°
在Rt△ACD中，．
19．解：根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°，
根据折叠的性质，∠EFC=∠EDC=90°，
即∠AFE+∠BFC=90°，
而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC=90°，
易得∠AFE=∠BCF，
在Rt△BFC，
根据折叠的性质，有CF=CD，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=10，
由勾股定理易得：BF=6，
则tan∠BCF=；
故有tan∠AFE=tan∠BCF=；
答：tan∠AFE=．
20．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC==4，
∴sinA==； cosA==； tanA==．
21．解：∵tanA=，∴=，
∵BC=8cm，
∴AC=6cm．
一．选择题（共12小题）
1．（2015 崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA= B． cosA= C． tanA= D． tanB=
（1题图） （2题图） （3题图） （4题图）
2．（2015 温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）
A． B． C． D．
3．（2015 乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2015 山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
5．（2015 蓬溪县校级模拟）在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B． 都缩小两倍 C． 不变 D． 都扩大四倍
6．（2014 青羊区模拟）如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A． sinA的值越小，梯子越陡 B． cosA的值越小，梯子越陡
C． tanA的值越小，梯子越陡 D． 陡缓程度与上A的函数值无关
（6题图） （7题图） （8题图） （9题图）
7．（2015 丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2015 温州模拟）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2015 大庆模拟）如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（ ）
A． B． 1 C． D．
10．（2015 甘谷县二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（ ）
A． B． C． D．
11．（2015 滨海县一模）如图，在平面直角坐标系中，P是∠1的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin∠1的值为（ ）
A． B． C． D．
（11题图） （12题图） （13题图） （14题图）
12．（2015 孝义市一模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．（2015 柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．
14．（2015 巴中）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB= ．
15．（2015 温州二模）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于 ．
（15题图） （16题图） （18题图）
16．（2015 简阳市模拟）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．
17．（2015春 江苏校级期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．
三．解答题（共4小题）
（1）如图，∠DBC=30°，AB=DB，利用此图求tan75°= ．
（2）根据你所掌握的知识，试求出tan22.5°的值．
19．（2012 南岗区校级模拟）矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．
20．（2013秋 北湖区校级期中）在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，tanA=，求AC的长．
21．（2015春 西安校级月考）△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．
鲁教版九年级数学上册第2章2.1锐角三角函数测试题参考答案
一．选择题（共12小题）
1．A．2．D．3．D．4．D．5．C．6．B．7．C．8．B．9．A．10．C．11．C．12．D．
二．填空题（共5小题）
13． ．14． ．15． ．16． ．17． ．
三．解答题（共4小题）
18．（1）解：∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，∴AB=BD===2x，
BC=CD×cot∠DBC=x，
AC=AB+BC=（2+）x，
∴tan∠ADC=tan75°
=AC：CD
=2+．
（2）构造图形：如图，令AC=BC=1，∠ACB=90°，则AB=
延长CB至D，使得BD=AB，易得∠ADB=22.5°
在Rt△ACD中，．
19．解：根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°，
根据折叠的性质，∠EFC=∠EDC=90°，
即∠AFE+∠BFC=90°，
而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC=90°，
易得∠AFE=∠BCF，
在Rt△BFC，
根据折叠的性质，有CF=CD，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=10，
由勾股定理易得：BF=6，
则tan∠BCF=；
故有tan∠AFE=tan∠BCF=；
答：tan∠AFE=．
20．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC==4，
∴sinA==； cosA==； tanA==．
21．解：∵tanA=，∴=，
∵BC=8cm，
∴AC=6cm．