(共68张PPT)
第四章 波粒二象性
第一节 光电效应
第二节 光电效应方程及其意义
①物理观念：通过对光电效应、波粒二象性、不确定性关系等内容的教学，完善学生对物质的认识，帮助学生形成相对完整、科学的物理观念、运动与相互作用观念．
②科学思维：对微观世界的研究，提出了各种模型如粒子性模型，粒子的波动性模型、粒子的波粒二象性模型，使我们知道物理学的研究需要建构模型；能对常见的物理现象进行简单分析；知道表达观点需要证据；知道质疑和创新的重要性．
③科学探究：通过让学生了解光电效应实验的探究，引导学生认识光及实物粒子的波粒二象性，进一步认识光的本性．
④科学态度与责任：通过关于光电效应以及波粒二象性等相关内容的学习，知道所有物理结论都必须接受实践的检验，在学习与研究中做到实事求是，不迷信权威，能与他人合作．
本章重点①光电效应规律概念、德布罗意波；②光电效应规律、不确定性关系；③爱因斯坦光电效应方程．
本章难点①理解能量量子化，爱因斯坦光电效应方程解释光电效应实验现象；②理解光的波粒二象性及其对立统一的关系；③理解德布罗意波；④理解不确定性关系的具体含义．
学习目标
1．知道什么是光电效应及其实验现象(重点)
2．知道光子假说和爱因斯坦光电效应方程，能够利用它解释光电效应实验现象(重难点)
3．理解能量子的概念，理解能量量子化(难点)
学法与考法
学法：①通过实验，了解光电效应现象和光电效应的实验规律，知道爱因斯坦光电效应方程及其意义，能根据实验结论说明光的波粒二象性．②通过了解微观世界中的量子化现象，比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点．③通过光电效应的学习，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律
考法：①考查对光电效应现象和光电效应的实验规律的理解．②考查爱因斯坦光电效应方程的应用．③考查能量子的观点在实际中的应用
知识导图
课前 · 自主预习
1．光电效应现象
在物理学中，在光的照射下________从物体表面逸出的现象．
2．光电效应的实验规律
(1)发生的条件：每一种金属对应一种光的___________，又称截止频率．只有当光的频率________________________时，才会产生_____ _____．当光的频率小于这个最小频率时，即使增加_______________或__________，也不能产生光电效应．
光电效应
电子
最小频率
大于或等于这个最小频率
光电
光的强度
照射时间
效应
(2)与光的强度的关系：产生光电效应时，光的强度______，单位时间内逸出的电子数________.
(3)发生光电效应所需的时间：从光照射到金属表面至产生光电效应的时间间隔很短，通常可在________内发生光电效应．
(4)遏止电压：使发生光电效应的回路中的光电流减小为零时的反向
电压．符号为Uc.表达式为________________，式中vmax为光电子的最大速率．
越大
越多
10-9 s
光电效应现象与光照时间和光的强度有关吗？
【答案】无关．
微思考
入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么 ( )
A．从光照射到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增大
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
【答案】C
【解析】光电效应几乎是瞬时发生的，与入射光的强度无关，A错误．由于已经发生光电效应，说明入射光的频率大于该金属的截止频率，当频率保持不变时，一定能发生光电效应，D错误．入射光的强度减弱，说明单位时间内入射到金属表面的光子数减少，所以单位时间内从金属表面逸出的光电子数目也将减少，C正确．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，B错误．
1．普朗克公式
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究，推导出了普朗克公式ε＝hν，把它与实验数据进行比较，发现与实验结果“令人满意地相符”．
2．普朗克设想
(1)黑体的空腔壁是由大量振子组成的，其能量E只能是某一______________hν的整数倍，即E＝nhν(n＝1，2，3，…)，式中ν为振子的频率，h是一个常量，h＝________________．
能量子
最小能量值
6.63×10-34 J·s
(2)最小能量hν叫作________．
(3)在微观世界中能量是________变化的，只能取____________，这种现象叫作能量的________．
3．意义
普朗克能量子假设，使人类对__________的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了________的影响．
能量子
不连续
分立值
量子化
微观世界
革命性
为了得出与实验相符的黑体辐射公式，普朗克提出了什么样的观点？
【答案】普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．
微思考
(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是 ( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射或吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．辐射和吸收的能量是量子化的
D．辐射的能量是量子化的，吸收的能量是连续的
【答案】ABC
【解析】带电微粒的辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍，一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故A、B、C正确，D错误．
1．光子说：看似连续的光实际上是由个数有限、分立于空间各点的________组成的，每一个________的能量为________．光在发射和吸收能量时是一份一份的．
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝W0＋Ek.
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于从金属表面逸出时做功，剩下的表现为电子逸出后具有的______________．
光电效应方程
光子
光子
hν
最大初动能
3．光电效应的应用
(1)________________．
(2)微光夜视仪．
(3)________________．
光电开关
太阳能电池
你对光电效应中的“光”是怎样认识的？在光电效应实验中光照时间越长，光电流越大吗？
【答案】当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应，而逸出的电子称为光电子. 光电流取决于照射光的强度，与光照时间长短无关．
微思考
频率为ν的光照到某金属材料时，产生光电子的最大初动能为Ekm，若改用频率为2ν的光照射同一金属材料，则所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量) ( )
A．Ekm＋hν B．2Ekm
C．Ekm－hν D．Ekm＋2hν
【答案】A
【解析】由光电效应方程得频率为ν的光照射金属材料时Ekm＝hν－W0，改用频率为2ν的光照射同一金属材料时Ekm′＝h·2ν－W0，解得Ekm′＝Ekm＋hν，故A正确．
课堂 · 重难探究
1．实验装置及电路
对光电效应的理解
2．概念辨析
(1)饱和光电流：在光照条件不变时，电流随电压升高而增大到的最大值(Im).
(2)遏止电压：使光电流减小到0时的反向电压(Uc).
(3)截止频率：使某种金属发生光电效应的最小频率．又叫极限频率(νc).不同金属截止频率不同．
3．光电效应的实验规律
(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．低于截止频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应现象．
(2)光电子最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)入射光照射到金属上时，光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s.
(4)当入射光的频率高于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．
4．电磁理论解释光电效应的三个难点
电磁理论认为：光的能量是由光的强度决定，而光的强度又是由光波的振幅所决定的，跟频率无关．
难点 电磁理论 光电效应实验结果
难点1 按照光的波动理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的截止频率，无论光强多大，都不能发生光电效应
难点 电磁理论 光电效应实验结果
难点2 光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，遏止电压也越大．即出射电子的动能应该由入射光的能量即光强来决定 遏止电压与光强无关，与频率有关
难点3 光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长 当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎瞬时就产生了光电子
对光电效应的实验规律的理解
例1 利用光电管研究光电效应实验，如图所示，用频率为ν1的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则 ( )
A．用紫外线照射，电流表中不一定有电流通过
B．用红外线照射，电流表中一定无电流通过
C．用频率为ν1的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片移到a端，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν1的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，电流表示数可能不变
【答案】D
【解析】因为紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，A错误．因为不知道阴极K的截止频率，所以用红外线照射时，不一定发生光电效应，B错误．即使UAK＝0，电流表中也有电流，C错误．当滑片向b端滑动时UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当射出的所有光电子都能达到阳极A时，光电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，光电流已经达到饱和电流，那么再增大UAK，光电流也不会增大，D正确．
变式1 光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象．在高于某特定频率的电磁波照射下，某些金属内部的电子会被光子激发出来而形成光电子．下列关于光电效应的说法正确的是 ( )
A．光电效应是原子核吸收光子后向外释放电子的现象
B．光电子的最大初动能Ek与入射光的强度无关
C．相同强度的黄光和绿光照射同种金属材料时相同时间内逸出的光电子数相等
D．入射光的频率为原来一半时，逸出的光电子数一定减半
【答案】B
【解析】光电效应是原子的核外电子吸收光子后从金属表面逸出的现象，A错误；光电子的最大初动能Ek与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，B正确；强度相同的黄光和绿光由于频率不同，光子数不同，所以照射同种金属材料时相同时间内逸出的光电子数也不相同，C错误；当入射光的频率为原来一半时，有可能不会发生光电效应，D错误．
关于光电效应的三点提醒
1．发生光电效应时需满足：照射光的频率大于金属的截止频率，即ν＞ν0.
2．光电子的最大初动能与照射光的频率及金属的截止频率有关，而与照射光的强弱无关，照射光强度大小决定了逸出光电子的数目多少．
3．在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
1．概念
普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，即：ε，2ε，3ε，…，nε(n为正整数，称为量子数).也就是以这个最小能量值为单位，一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
对能量子的理解
能量子大小：对于频率为ν的谐振子最小能量为ε＝hν，h是普朗克常量(h＝6.626×10-34 J·s).一般取h＝6.63×10-34 J·s.
2．能量的量子化
在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
意义：可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象．
3．理解能量的量子化
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
(3)能量子的能量ε＝hν，其中，h是普朗克常量，ν是电磁波的频率．
4．发光功率与单个光子能量的关系
发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子能量．
对能量子的理解
例2 某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射能量子的数目为 ( )
【答案】C
变式2 (多选)(2023年广元期中)光刻机又名“掩模对准曝光机”，是制造芯片的核心装备，它是利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片．为提高光刻机投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示．则加上液体后，下列说法正确的是 ( )
A．紫外线进入液体后光子能量增加
B．紫外线在液体中的波长比在真空中短
C．传播相等的距离，紫外线在液体中比在真空中的时间长
D．紫外线在液体中比在空气中更容易发生衍射
【答案】BC
解有关能量子问题的技巧
1．光电效应方程的理解
(1)光电效应方程Ek＝hν－W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值．
(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
对光电效应方程的理解及应用
(4)光电效应方程实质上是能量守恒方程．
(5)逸出功W0：电子从金属中逸出所需要克服原子核的束缚而消耗的能量的最小值，叫作金属的逸出功．光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少．
2．光子说对光电效应的解释
(1)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．如果光的频率低于截止频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．
(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应的发生几乎是瞬时的．
(4)发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，光电流也就越大．
对光电效应方程的理解及应用
例3 紫光在真空中的波长为4.5×10-7 m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射截止频率为ν0＝4.62×1014 Hz的金属钾时能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10-34 J·s)
变式3 (2023年苏州检测)如图所示用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，由图可知下列不正确的是 ( )
A．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
B．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功约为1.77 eV
【答案】A
变式4 (多选)(2023年厦门检测)在研究a、b两种金属发生光电效应现象的实验中，得到从金属表面逸出光电子最大初动能Ek与入射光频率ν之间的关系如图中直线①②所示．已知h为普朗克常量，则 ( )
A．图中直线①②的斜率均为
B．金属a的逸出功小于金属b的逸出功
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光
强相同
D．若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属b的光频率较高
【答案】BD
【解析】由光电效应方程有Ek＝hν－W0可知，Ek－ν的斜率均为h，A错误；由光电效应方程有Ek＝hν－W0，图线与纵轴的截距的绝对值表示金属的逸出功，则金属a的逸出功小于金属b的逸出功，若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属b的光频率较高，B、D正确；由光电效应方程有Ek＝hν－W0可知，在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，只与光的频率有关，C错误．
1．截止频率为ν0的光照射金属对应逸出电子的最大初动能为零，逸出功W0＝hν0.
2．某种金属的逸出功是一定值，随入射光频率的增大，光电子的最大初动能增大，但光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比．
小练 · 随堂巩固
1．下列宏观概念是“量子化”的是 ( )
A．物体的质量 B．木棒的长度
C．花生米的粒数 D．物体的动能
【答案】C
【解析】粒数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的．其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的，非量子化的．故只有C正确．
2．光子的能量与其 ( )
A．频率成正比 B．波长成正比
C．速度成正比 D．速度平方成正比
【答案】A
【解析】根据E＝hν可知，光子的能量与频率成正比，故选A．
3．(2023年安康模拟)光电鼠标是一种常见的计算机输入设备，其原理利用了光电效应．在鼠标表面安装一个光电传感器，当光电传感器接收到光线，就会产生电信号，从而控制计算机的操作．关于光电效应，下列说法正确的是 ( )
A．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
B．入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的
最大初动能越大
C．对于给定的金属，入射光的频率越大，逸出功越大
D．同一光电管，入射光的波长越长，对应的遏止电压越小
【答案】D
4．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为 ( )
【答案】A
5．(2023年山西联考)光子具有能量，还具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关．康普顿效应为我国杰出的科学家吴有训先生用实验所验证．图中的这枚邮票就是为纪念吴有训先生而发行的．关于真空中光子动量的表达式正确的是 ( )
【答案】A
6．用不同频率的紫外线分别照射钨板和锌板而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光的频率ν变化的Ek－ν图像，已知钨元素的逸出功为3.28 eV，锌元素的逸出功为3.34 eV，若将两者的图像分别用实线与虚线画在同一个Ek－ν图上．则下图中正确的是 ( )
【答案】A
【解析】根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图像的斜率为普朗克常量h，因此图中两图线应平行，C、D错误；横轴的截距表示恰能发生光电效应(光电子最大初动能为零)时的入射光的频率，即截止频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的截止频率越大，则知能使金属锌发生光电效应的截止频率较大，A正确，B错误．
7．(2023年河北模拟)某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示．则有关这两个光电管的说法正确的是 ( )
A．a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大
B．照射光电管b时产生光电子的最大初动能大
C．照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长
D．光电管a阴极所用金属的极限频率小
【答案】B
【解析】照射两个光电管所用的是同一种光，光子能量相同，A错误；根据动能定理－eUc＝0－Ek可知，最大初动能与遏止电压成正比，根据图像可知Uc a8．光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度．
(1)锌板带的是______电荷，请解释锌板带电的原因：____________ _____________________________________________________________.
(2)将带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角会发生什么变化？_________________________.
(3)使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯或强度更大的红外线灯照射锌板，观察到的实验现象是怎样的？___________________ _________________________________________.
【答案】 (1)正 用紫外线照射锌板，锌板发生光电效应，有光电子射出，锌板失去电子带正电 (2)验电器指针偏角将减小 (3)见解析
【解析】(1)用紫外线照射锌板，锌板发生光电效应，有光电子射出，锌板失去电子带正电．
(2)用带负电的金属小球与锌板接触，因中和导致锌板所带的正电变小，所以验电器指针偏角将减小．
(3)改用强度更大的弧光灯照射锌板，入射光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，所以锌板所带的正电变多，验电器的指针偏角将增大；发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，红外线照射不一定发生光电效应，所以指针不一定偏转．(共61张PPT)
第四章 波粒二象性
第三节 光的波粒二象性
第四节 德布罗意波
第五节 不确定性关系
学习目标 学法与考法
1．知道对光的本性研究的发展历史
2．了解光的波粒二象性及其对立统一的关系(难点)
3．理解德布罗意波，会解释相关现象(重难点)
4．知道不确定性关系的具体含义(重难点) 学法：①通过对实物粒子具有波动性的学习，了解微观世界的量子化特征，体会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响．②了解波粒二象性的物理思想，量子力学的建立过程，体会人们对物质本性认识的不断发展．③通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法．④通过不确定性关系的学习，使学生认识到微观世界里位置和动量不可同时确定
考法：①考查光的波动性和粒子性特点．②考查对德布罗意波的理解．③考查不确定性关系的理解和计算
知识导图
课前 · 自主预习
1．惠更斯的波动说认为光是一种__________，是一种纯机械运动的形式，没有物质性，因此不能解释光在真空中的传播．
2．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种__________，没有________．
3．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种__________，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质．
光的本性之争
机械波
实物粒子
波动性
电磁波
1．光的波粒二象性的本质
(1)光的________和________实验表明，光是一种电磁波，具有波动性．
(2)________________和______________则表明，光在与物体相互作用时，是以一个个________的形式出现的，具有粒子性．
(3)光既有__________，又有__________，单独使用波或粒子的解释都无法完整地描述光所有的________，这种性质称为光的波粒二象性．
光的波粒二象性
干涉
衍射
光电效应
康普顿效应
光子
粒子性
波动性
性质
2．概率波
在光的干涉实验中，每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点上．概率大的地方落下的________，形成________；概率小的地方落下的________，形成____________.所以，干涉条纹是光子落在感光片上各点的________分布的反映．这种________分布就好像波干涉时强度的分布．从这个意义上讲，有人把对光的描述说成是概率波．
光子多
亮纹
光子少
暗纹
概率
概率
哪些现象说明了光的粒子性？哪些现象说明了光的波动性？
【答案】光电效应现象说明了光的粒子性．干涉、衍射现象说明了光的波动性．
微思考
1．德布罗意波
每一个_______的粒子都与一个对应的波相联系，这种与_________相联系的波称为德布罗意波，也叫________．
2．物质波的波长、频率关系式
物质波波长、频率的计算公式为λ＝______，ν＝______．
德布罗意波假说
运动
实物粒子
物质波
一切宏观物体都伴随物质波吗？湖面上的水波是物质波吗？
【答案】宏观物体的波动性不明显．湖面上的水波是机械波．
微思考
(多选)以下说法正确的是 ( )
A．宏观粒子也具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．物质波也是一种概率波
D．物质波就是光波
【答案】AC
【解析】任何物体都具有波动性，故A正确．对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误．物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误．
1．实验探究思路
________、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了__________衍射实验，得到了_______的衍射图样，证实了电子的________．
电子衍射
干涉
电子束
电子
波动性
波动性
动量
很小
什么现象可以说明实物粒子具有波动性？
【答案】电子的衍射图样．
微思考
在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是 ( )
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上都不正确
【答案】B
【解析】由课本知识可知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验，B正确．
1．定义
在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫___________关系．
不确定性关系
不确定性
2．表达式
3．物理模型与物理现象
在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立________模型和______模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的________ ______模型．
ΔxΔp
粒子
波动
波粒二
象性
分析微观粒子的运动，能不能用轨迹来描述？
【答案】在微观物理学中不可以用轨迹来描述粒子的运动，因为物质波是一种概率波，没有确定的位置．
微思考
(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知 ( )
A．不可能准确地知道单个粒子的运动情况
B．缝越窄，粒子位置的不确定性越大
C．缝越宽，粒子位置的不确定性越大
D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大
【答案】AC
课堂 · 重难探究
1．光的粒子性的含义
(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．
(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．
(3)频率高、波长短的光，粒子性特征显著．
对光的波粒二象性的理解
2．光的波动性的含义
(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．
(2)频率低、波长长的光，波动性特征显著．
3．光的波粒二象性
(1)光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．
(2)只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种行为．
对光的波粒二象性的理解
例1 (多选)下面关于光的波粒二象性的说法中，正确的是 ( )
A．光电效应现象说明光具有波粒二象性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
【答案】BC
【解析】光电效应现象说明光具有粒子性，A错误；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，D错误．
变式1 如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验 ( )
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
【答案】D
【解析】弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性．可见D正确，A、B、C错误．
1．光既有波动性又有粒子性．
2．当光表现为波动性时，只是光的波动性显著，粒子性不显著而已．
3．当光表现为粒子性时，只是光的粒子性显著，波动性不显著而已．
1．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
(2)粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
对物质波的理解
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
2．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.
对物质波的理解
例2 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是 ( )
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
【答案】C
【解析】运动的物体才具有波动性，A错误；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D错误；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B错误．
变式2 (2023年北京检测)20世纪40年代，我国著名物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动每秒转数的k倍．大量实验不但证实了这个理论是正确的，而且准确测定了k值．近年来，同步辐射光已被应用在大规模集成电路的光刻工艺中．若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为ν，电子质量为m，电荷量为e，不计电子发出同步辐射光时所损失的能量以及对其运动速率和轨道的影响，则下列说法不正确的是 ( )
A．若测出电子做匀速圆周运动的轨道半径为R，可以求其运动的速率v
B．可以求匀强磁场磁感应强度B的大小
C．同步辐射光一个光子的能量为hν
D．电子比可见光的波动性强，衍射更为明显
【答案】D
对物质波波长的计算
例3 影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低，电子显微镜有较高的分辨本领．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将 ( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
【答案】A
【答案】D
宏观物体波动性的三点提醒
1．一切运动的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．
2．要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．
3．在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一．
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
对不确定性关系的理解
(2)由于粒子到达屏上的位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
3．位置和动量的不确定性关系
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体
【答案】C
对不确定性关系的两点提醒
小练 · 随堂巩固
1．(多选)下列关于实物粒子的说法中正确的是 ( )
A．向前飞行的子弹不具有波动性
B．射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性
C．子弹既具有粒子性，又具有波动性
D．子弹具有波动性，但波长很短表现不出来
【答案】CD
【解析】运动的实物粒子具有波粒二象性，对子弹来说，其德布罗意波长很短，很难表现出波动性，子弹的波动性对射击的准确性没有任何影响，故C、D正确，A、B错误．
2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则下列与此相关的物理量也相等的是 ( )
A．速度 B．动能
C．动量 D．总能量
【答案】C
3．(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则下列说法正确的是 ( )
A．图像甲表明光具有粒子性
B．图像丙表明光具有波动性
C．实验表明光是一种概率波
D．实验表明光是一种电磁波
【答案】ABC
【解析】用很弱的光做双缝干涉实验得到的图片上的一个一个无分布规律的光点，体现了光的粒子性，故A正确；经过较长时间曝光的图片丙，出现了明暗相间的条纹，波动性较为明显，本实验表明光是一种概率波，但不能表明光是一种电磁波，故B、C正确，D错误．
4．(多选)对于光的波粒二象性的理解正确的是 ( )
A．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
【答案】AD
【解析】光具有波粒二象性，大量光子显示波动性、个别光子显示出粒子性，光传播时显示波动性，与物质相互作用时显示粒子性，频率高显示粒子性，频率低显示波动性，而不是粒子和波转换．故B、C错误，A、D正确．
5．(2023年广州华师附中阶段检测)英国物理学家G.P.汤姆孙曾在实验中让静止的电子束经过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，则 ( )
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．电子的位置和动量可以同时被确定
C．加速电压越大，电子的德布罗意波长越长
D．让静止的电子束和质子束通过相同的加速电
场，电子的德布罗意波长更长
【答案】D
6．下列说法中正确的是 ( )
A．质量大的物体，其德布罗意波长较短
B．速度大的物体，其德布罗意波长较短
C．动量大的物体，其德布罗意波长较短
D．动能大的物体，其德布罗意波长较短
【答案】C
7．电子经电势差为U＝220 V的电场加速，在v
