第五章 第一节
A组·基础达标
1．关于电子的发现，下列叙述中不正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．电子是第一种被人类发现的微观粒子
D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象
【答案】A 【解析】发现电子之前，人们认为原子是不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，B正确；电子是人类发现的第一种微观粒子，C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，D正确．
2．(2023年福建三明月考)卢瑟福通过α粒子散射实验得出了原子核式结构模型，实验装置如图所示，带电粒子打到光屏上就会产生光斑，为验证α粒子散射实验结论，现在1、2、3、4四处放置带有荧光屏的显微镜，则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是( )
A．1 605、35、11、1 B．1 242、1 305、723、203
C．2、10、655、1 205 D．1 232、1 110、733、203
【答案】A 【解析】α离子散射实验现象是绝大多数粒子直接穿过，少数发生大角度偏转，极少数甚至原路返回，A符合事实，B、C、D不符合事实．
3．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
【答案】B 【解析】玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量，B正确．
4．卢瑟福预言：在原子核内，除了质子外，还可能有质量与质子相等的中性粒子(即中子)存在．他的主要依据是( )
A．核电荷数与核内质子数相等
B．核电荷数与核外电子数相等
C．核的质量大于核内质子的质量
D．核电荷数在数值上约是质量数的一半
【答案】D 【解析】卢瑟福预言：在原子核内，除了质子外，还可能有质量与质子相等的中性粒子(即中子)存在．他的主要依据是通过实验发现原子核的核电荷数在数值上约为质量数的一半，D正确．
5．汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )
A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV D．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种
【答案】C 【解析】由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，C正确，A、B、D错误．
6．(2023年全国卷)α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．该实验的数据支持了原子结构的“西瓜模型”
B．α粒子散射实验，证明了原子核是可以再分的
C．该实验选用金的原因之一是金的延展性好，可以制成很薄的金箔
D．该实验表明原子中心有一个体积极大的核，它占有原子体积的极大部分
【答案】C 【解析】汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”不能解释卢瑟福的α粒子散射实验中的大角度偏转问题，该实验说明了汤姆孙的“西瓜模型”是错误的，A错误；卢瑟福的α粒子散射实验，证明了原子是可以再分的，B错误；该实验选用金的原因之一是金的延展性好，可以制成很薄的金箔，C正确；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使α粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，D错误．
7．关于α粒子散射实验，下列说法不正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
【答案】D 【解析】本题考查α粒子散射实验装置及其作用，荧光屏不只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光，所以D错误．
8．密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下、场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
【答案】C 【解析】带电油滴在两板间静止时，受竖直向下的重力和竖直向上的电场力，则油滴应带负电，A错误；qE＝mg，即q＝mg，所以q＝，B错误；当E变大时，qE变大，原来悬浮的油滴所受合力向上，油滴向上运动，C正确；任何带电物体的电荷量都是电子电荷量的整数倍，D错误．
9．(2023年宝鸡模拟)如图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，下列说法正确的是( )
A．这群氢原子最多能发出4种频率不同的光子
B．这群氢原子发出的光子中，从n＝4跃迁到n＝1所发出的光子波长最长
C．氢原子向较低能级跃迁时，核外电子动能减小，电势能增大
D．用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为10.26 eV
【答案】D 【解析】一群氢原子处于n＝4的激发态，可能发出不同频率的光子种数C＝＝6，A错误；因为n＝4和n＝3间能级差最小，所以从n＝4跃迁到n＝3发出的光子频率最小，波长最长，B错误；氢原子从高能级向低能级跃迁时，电子的轨道半径减小，原子能量减小，根据k＝m可知，动能增大，则电势能减小，C错误；从n＝4跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV，根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0＝12.75 eV－2.49 eV＝10.26 eV，D正确．
B组·能力提升
10．(2023年湛江模拟)如图是氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线中，频率从大到小列第三位的是( )
A．Hα B．Hβ
C．Hγ D．Hδ
【答案】B 【解析】由图可知，从n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射的谱线能量第三大，因此频率列第三位，即Hβ，A、C、D错误，B正确．
11．(2023年江苏模拟)如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的，对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是( )
A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律
B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光具有波动性
C．玻尔氢原子理论中的电子做核外运动是以电子云形式
D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力
【答案】D 【解析】普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律，不是卢瑟福提出来的，A错误；光电效应现象，说明了光具有粒子性，不是波动性，B错误；玻尔氢原子理论中的核外电子在特定的轨道上运动，C错误；电子显微镜利用电子束达到微小物体表面，再反射到荧光板上成像来实现观察，这是由于电子束的德布罗意波长比可见光短，分辨率高，D正确．
12．(2023年衡阳联考)氢原子从较高能级跃迁到较低能级时要发射光子，而氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而是把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子．若氩原子的基态能量为E1，处于n＝2能级的电子跃迁时，将释放的能量转交给处于n＝4能级的电子，使之成为俄歇电子a.假设氩原子的能级能量公式类似于氢原子的，即En＝(n＝1，2，3，…，表示不同能级)，则( )
A．氩原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的能量为E1
B．氯原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的能量为－E1
C．俄歇电子a的动能为－E1
D．俄歇电子a的动能为－E1
【答案】C 【解析】由跃迁知识可知，氩原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时释放的能量等于这两个能级间的能量差ΔE＝E2－E1＝－＝－E1，A、B错误；n＝4能级的电子跃迁到n＝∞能级时需要吸收的能量等于这两个能级间的能量差ΔE′＝E∞－E4＝0－＝－E1，剩余的能量为俄歇电子a的动能，即Ek＝ΔE－ΔE′＝－E1，C正确，D错误．
13．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，问：
(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子？
解：(1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10-18 J，
即ν≥＝ Hz＝3.28×1015 Hz.
14．氢原子能级跃迁如图所示，由图求：
(1)如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
解：(1)对于处于n＝3的很多氢原子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三种不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015 Hz、4.51×1014 Hz、2.47×1015 Hz.
(2)从氢原子能级图可以推算出：
氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需吸收的能量
ΔE21＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，
如果氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需吸收的能量为
ΔE31＝E3－E1＝1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV.
因为外来电子的能量E电＝11 eV，和上述计算结果相比较可知
ΔE21所以具有11 eV能量的外来电子，只能使处于基态的氢原子激发到n＝2的能级，这时外来电子剩余的动能为E外－ΔE21＝(11－10.2) eV＝0.8 eV.
(3)如果外来光子的能量E光＝11 eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，自然，氢原子也不能从基态激发到任一激发态．第五章 第四节
A组·基础达标
1．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．利用γ射线使空气电离，消除静电
B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用α射线来治疗肺癌、食道癌等疾病
D．放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子
【答案】D 【解析】利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电放出，A错误；利用γ射线照射植物的种子，使产量显著增加，B错误；利用γ射线来治疗肺癌、食道癌等疾病，C错误；根据放射性同位素的应用可知，用放射性同位素参与化学反应可以起到示踪的作用，D正确．
2．核电池又叫“放射性同位素电池”，一个硬币大小的核电池，就可以让手机不充电使用5 000年．燃料中钚(Pu)是一种人造同位素，可通过下列反应合成：①用氘核(D)轰击铀(U)生成(Np)和两个相同的粒子X，核反应方程是U＋D→Np＋2X；②镎(Np)放出一个粒子Y后转变成Pu)，核反应方程是Np→Pu＋Y，则X粒子和Y粒子是( )
A．中子 电子 B．质子 电子
C．正电子 质子 D．正电子 电子
【答案】A 【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X是中子；Y的质量数为0，电荷数为－1，则Y为电子，A正确．
3．(多选)有一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，为外接负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )
A．镍63的衰变方程是Ni→Cu＋e
B．镍63的衰变方程是Ni→Cu＋e
C．外接负载时镍63的电势比铜片高
D．该电池内电流方向是从镍片到铜片
【答案】AC 【解析】镍63的衰变方程为Ni→e＋Cu，A正确，B错误．电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，C正确，D错误．
4．(多选)关于放射性同位素P，下列说法正确的是( )
A．P与X互为同位素
B．P与其同位素有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
【答案】BD 【解析】同位素有相同的质子数，A错误；同位素有相同的化学性质，B正确；半衰期与元素属于化合物或单质没有关系，所以P制成化合物后它的半衰期不变，C错误；含有P的磷肥由于衰变，可记录磷的踪迹，D正确．
5．U—Pb法是一种重要的同位素测年方法，铀的两种放射性核素U和U，经过一系列的α衰变和β衰变能分别生成Pb和Pb两种铅同位素，通过测定物体中两种铅同位素的原子数目之比，可得到物体的形成年代．下列说法正确的是( )
A．U衰变生成Pb的过程经历了8次α衰变
B．U衰变生成Pb的过程经历了6次β衰变
C．物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比
D．U和U衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同
【答案】B 【解析】设U衰变生成Pb的过程经历了x次α衰变和y次β衰变，有235－4x＝207，92－2x＋y＝82，解得x＝7，y＝4，同理可得，U衰变生成Pb的过程经历了8次α衰变和6次β衰变，A错误，B正确；半衰期知识可知，Pb、Pb的原子数目均与时间成指数函数关系，故两种铅同位素原子数目的比值不与时间成正比，C错误；U衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z1＝235－4m，U衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z2＝238－4n，可知U和U衰变为铅的过程中形成的质量数较大的原子核不可能相同，D错误．
6．如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关．已知某车间采用放射性同位素铱－192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数77，通过β衰变放出γ射线，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10～100 mm，下列说法正确的是( )
A．衰变产生的新核用X表示，则铱－192的衰变方程为Ir→X＋e＋γ
B．若已知钢板厚度标准为30 mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30 mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙
C．若有2 g铱－192，经过148天则有1 g没有衰变
D．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量守恒规律
【答案】A 【解析】β衰变的实质是核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，故质量数不变核电荷数加1，A正确；探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，B错误；若有2 g铱－192，经过74天后还有1 g没有衰变，再过74天(即总共经历148天)还有0.5 g没有衰变，C错误；放射性同位素发生衰变时，因遵循能量守恒，放出了能量出现了质量亏损，质量不守恒，D错误．
7．放射性同位素衰变的快慢有一定的规律．氡222衰变为钋218的规律如图所示．纵坐标表示的是任意时刻氡222的质量m与t＝0时的质量m0的比值．下列说法正确的是( )
A．氡222的半衰期是7.6天
B．氡222的半衰期是3.8天
C．若升高温度，氡222的半衰期将变长
D．若升高温度，氡222的半衰期将变短
【答案】B 【解析】半衰期是指有半数原子核发生衰变的时间，是一个统计学规律，对大量的原子核衰变进行统计才有意义．根据图像可得氡222经过3.8天就剩下一半没有衰变，所以A错误，B正确．原子核衰变是原子核内部的反应，温度的高度只能影响分子结构不能影响原子核内部，所以温度对原子核没有影响，无论温度如何，半衰期不变，C、D错误．
8．(多选)日本福岛核废水排放引发了全球关注．核废料对海洋环境有严重的污染作用，其原因是( )
A．铀、钚等核废料有放射性 B．铀、钚等核废料的半衰期很长
C．铀、钚等重金属有毒性 D．铀、钚等核废料会造成爆炸
【答案】ABC 【解析】铀、钚等核废料有放射性，射线有危害，A正确；铀、钚等核废料的半衰期很长，短期内很难消失，B正确；铀、钚等是重金属，重金属都有毒性，C正确；铀、钚等核废料不会造成爆炸，D错误．
9．某校学生在进行社会综合实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)，并总结出它们的几种用途．
放射性同位素 放射线 半衰期
钋210 α 138天
锶90 β 28年
钴60 γ 5年
镅241 β 433天
锝99 γ 6小时
氡222 α 3.8天
根据上表请你分析，判断下面结论正确的是( )
A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀
B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核
C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期发生变化
D．用锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常．方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达到检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否
【答案】D 【解析】因为α射线不能穿透薄膜，无法测量薄膜的厚度，所以A不正确；钴60的半衰期为5年是指大量钴60原子核因衰变而减少到它原来数目的一半所需要的时间，因此B、C错误；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以应选取锝99作为放射源，D正确．
B组·能力提升
10．(多选)国家环境保护机构高度重视对进口废物放射性污染的控制，放射性元素钚(Po)发生衰变时，会产生He和－种未知粒子，并放出γ射线，其核反应方程为Po→X＋He＋γ，下列说法正确的是( )
A．X中含有124个中子，82个质子
B．上述核反应为β衰变，He的穿透能力比γ射线强
C．半衰期表示放射性元素衰变快慢，它和外界的温度、压强有关
D．由于衰变时释放巨大能量，根据ΔE＝mc2，衰变过程总质量减小
【答案】AD 【解析】根据质量数电荷数守恒知， X中的质量数为206，电荷数为82，则中子数为206－82＝124，质子数为82，A正确；该核反应放出α粒子，是α衰变，He的穿透能力比γ射线弱，B错误；半衰期的大小反映衰变的快慢，与所处的物理环境和化学状态无关，C错误；由于衰变时释放巨大能量，根据ΔE＝mc2，衰变过程总质量减小，D正确．
11．静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×106 m/s的中子，发生核反应后若只产生两个新粒子，其中一个粒子为氦核(He)，它的速度大小是8.0×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同．
(1)写出此核反应的方程式；
(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向．
解：(1)Li＋n→He＋H.
(2)用m1、m2和m3分别表示中子(n)、氦核(He)和氚核(H)的质量，由动量守恒定律得：
m1v1＝m2v2＋m3v3，
代入数值解得v3＝－8.1×106 m/s，
即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106 m/s，方向与反应前中子的速度方向相反．第五章 第三节
A组·基础达标
1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的顺序是( )
A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力
【答案】D 【解析】核力是核子之间的一种强相互作用，其相互作用力巨大，远超过两个质子之间的库仑力，两质子之间的万有引力远小于库仑力，D正确．
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( )
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂的磁力
【答案】C 【解析】核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，就要克服核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C．
3．某核聚变反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是( )
A．X是质子，该反应释放能量 B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量 D．X是中子，该反应吸收能量
【答案】B 【解析】由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H→He＋X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故B正确．
4．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为( )
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．77.64 MeV D．92.16 MeV
【答案】D 【解析】6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.
5．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )
A．[(mD－mp－mn)c2－E] B．[(mp＋mn－mD)c2＋E]
C．[(mD－mp－mn)c2＋E] D．[(mp＋mn－mD)c2－E]
【答案】C 【解析】核反应因质量亏损释放的核能ΔE＝(mD－mp－mn)c2，再加上原光子的能量也转化成动能，又两个粒子动能相等，所以有Ek＝，C正确．
6．(2023年全国卷)在下列两个核反应方程中X＋N→Y＋O、Y＋Li→2X，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则( )
A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2
C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4
【答案】D 【解析】设Y电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程的核电荷数和质量数满足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足n＋7＝2A，m＋3＝2Z, 联立解得Z＝2，A＝4，D正确．
7．(多选)伽马刀是一种特殊的治疗手段，主要是利用伽马射线对病变组织，进行大剂量聚集照射，使其产生局部性的坏死或者是功能改变，因此达到理想的治疗目的．其原理是进入癌细胞内的硼核(B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ射线．已知硼核(B)的比结合能为E1，锂核(Li)的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，真空中光速为c，下列判断正确的是( )
A．硼核(B)变成锂核(Li)和α粒子的核反应是α衰变
B．γ射线带正电，有较强的电离作用
C．硼核(B)的比结合能E1小于锂核(Li)的比结合能E2
D．该核反应释放的核能为ΔE＝4E3＋7E2－10E1
【答案】CD 【解析】根据质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为B＋n→Li＋He＋γ可知该核反应不是α衰变，A错误；γ射线为频率极高的电磁波，有较强的穿透作用，但电离作用较弱，B错误；比结合能越大原子核越稳定，锂核Li比硼核B稳定，则硼核B的比结合能E1小于锂核Li的比结合能E2，C正确；核反应过程中释放的核能为ΔE＝4E3＋7E2－10E1，D正确．
8．(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是( )
A．铁核的结合能大于铀核的结合能
B．铁核比铀核稳定
C．铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量
D．铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损
【答案】BCD 【解析】铁核的比结合能较大，则它稳定些，铀核的比结合能较小， 变成铁核会放出核能，出现质量亏损；铁核的比结合能较大，铁核的结合能小于铀核的结合能，A错误；铁核比铀核稳定，与结论相符，B正确；铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量，与结论相符，C正确；铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损，与结论相符，D正确．
9．下列表示放射性元素碘131(I)发生β衰变的方程是( )
A．I→Sb＋He B．I→Xe＋e
C．I→I＋n D．I→Te＋H
【答案】B 【解析】本题考查了核反应方程的两个守恒特点．A选项不是β衰变过程，故A错误；β衰变的特点是放出电子，而B选项既满足质量数守恒又满足电荷数守恒，B正确；C、D中放出的是中子和质子，不符合β衰变的特点．
10．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
【答案】ABC 【解析】原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，A正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，C正确．自由核子组成原子核时，需放出能量，因此质量亏损产生的能量小于原子核的结合能，D错误．
11．完成衰变方程．
(1)β衰变：Bi―→______＋e
Po―→At＋______
Th―→Pa＋______．
(2)α衰变：Th―→______＋He
U―→Th＋______
Cu―→Co＋______．
(3)其中Th衰变成Pa的半衰期为1.2 min，则64 g Th经过6 min还有________g未衰变．
【答案】(1)、(2)见解析 (3)2
【解析】(1)Bi―→Po＋e，Po―→At＋e，
Th―→Pa＋e.
(2)Th―→Ra＋He，U―→Th＋He，
Cu―→Co＋He.
(3)由半衰期公式得m＝m0
得m＝64×g＝2 g．
B组·能力提升
12．(2023年龙岩期末)近日物理学家创造了一个南瓜形状的镥－149(Lu)原子核，它能以一种罕见的放射性衰变方式释放质子．其衰变方程为：Lu→H＋Yb，下列说法正确的是( )
A．降低温度可以延长镥－149的半衰期
B．镥－149原子核衰变前核内中子数为78
C．衰变产物Yb的中子数为77
D．镥－149的比结合能比Yb的大
【答案】B 【解析】元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，A错误；根据电荷数守恒可知z＝1＋70＝71，镥－149原子核衰变前核内中子数为149－z＝78，B正确；根据质量数守恒可知n＋1＝149，衰变产物Yb的中子数为n－70＝78，C错误；反应中释放能量，所以衰变后产物更稳定，比结合能更大，故镥－149的比结合能比Yb的小，D错误．
13．一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核Ra质量为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．
解：(1)核反应方程为Ra→Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝Δm·c2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV.
(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0，又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRnv＋mαv，
由①②可得
Ekα＝·ΔE＝×6.05 MeV≈5.94 MeV.第五章 第二节
A组·基础达标
1．原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的是( )
A．原子核中，有质子、中子，还有α粒子
B．原子核中，有质子、中子，还有β粒子
C．原子核中，有质子、中子，还有γ粒子
D．原子核中，只有质子和中子
【答案】D 【解析】在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合得较紧密，有时作为一个整体放出，这就是α粒子的来源．说到底它仍是由质子和中子组成的，不能据此认为它是原子核的组成部分．原子核里是没有电子的，但中子可以转化成质子，并向核外释放一个电子，这就是β粒子．原子核发生衰变后处于高能级，在回到低能级时多余的能量以γ粒子的形式辐射出来，形成γ射线．故原子核里也没有γ粒子．
2．下列现象中，属于原子核变化的是( )
A．光电效应 B．天然放射现象
C．α粒子散射 D．阴极射线在磁场中发生偏转
【答案】B 【解析】光电效应是光照射到金属表面产生光电子的现象，和原子核变化无关，A错误；天然放射现象中放射出的三种射线均来自于原子核，属于原子核变化，B正确；α粒子散射实验，是用α粒子轰击金属箔，研究原子结构，与原子核变化无关，C错误；阴极射线在磁场中发生偏转，是因为受到了洛伦兹力，与原子核变化无关，D错误．
3．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则可能是( )
A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源
【答案】C 【解析】因为α粒子的穿透性较差，一张白纸就能把它挡住，不能穿过铝板，而γ粒子穿透性很强可以穿过铝板，但γ粒子不带电，垂直进入磁场后不受力的作用，C正确．
4．(多选)近几年来，我国北京、上海、山东等地引进了十多台γ刀，治疗患者5 000余例，效果极好，成为治疗脑肿瘤的最佳仪器．令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时完成手术，无须住院，因而γ刀被誉为“神刀”．γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( )
A．γ射线对正常细胞无伤害作用
B．γ射线的穿透能力很强
C．γ射线具有很高的能量
D．γ射线能很容易绕过阻碍物到达脑肿瘤位置
【答案】BC 【解析】γ射线是波长很短、频率很高的电磁波，具有很高的能量和很强的穿透能力，所以它能穿透皮肉和骨骼到达肿瘤位置并杀死肿瘤细胞，但其对正常的细胞不是没有伤害作用，A错误，B、C正确，γ射线波长很短，衍射能力也很差，所以D错误．
5．如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
【答案】C 【解析】γ射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示γ射线，A、B、D错误；α射线中的α粒子为氦的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故③表示α射线，由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏，故④表示α射线，C正确．
6．放射性元素发生衰变时，可放出γ光子，这种光子是( )
A．原子的外层电子受到激发后产生的
B．原子的内层电子受到激发后产生的
C．产生衰变的这个原子核产生的
D．衰变后的新核产生的
【答案】C 【解析】γ射线是处于激发状态的原子核放射的，并不是原子内层电子受到激发时产生的；红外线、可见光、紫外线是原子外层电子受到激发后产生的，对于X射线则是原子内层电子受到激发后产生的，故选C．
7．铀239(U)经过衰变可产生钚239(Pu).关于铀239的衰变，下列说法正确的是( )
A．Pu与U的核内具有相同的中子数和不同的核子数
B．放射性物质U发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子
C．U经过2次β衰变产生Pu
D．温度升高，U的半衰期减小
【答案】C 【解析】U的质量数A′＝239，核电荷数Z′＝92，则中子数n′＝239－92＝147，Pu的质量数A＝239，核电荷数Z＝94，则中子数n＝A－Z＝239－94＝145，故核子数相同，但中子数不同，故A错误．β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时释放出来的，故B错误．U―→2e＋Pu，显然反应物的质量数为239，而生成物的质量数为239，故质量数守恒；而反应物的核电荷数为92，故核电荷数守恒，反应能够发生，故C正确．半衰期与物体的温度、状态均无关，而是由核内部自身因素决定的，故D错误．
8．(多选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是( )
A．氡的半衰期为3.8天，若有4 kg氡原子核，经过7.6天后就只剩下1 kg氡原子核
B．氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天后就只剩下1个氡原子核
C．放射性元素发生β衰变时释放的电子是原子核外电子电离产生的高速电子
D．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
【答案】AD 【解析】氡的半衰期是3.8天，若有4 kg氡原子核，则经过7.6天，即两个半衰期，氡只剩下1 kg，故A正确；放射性元素的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，故B错误；放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转变为质子和电子，电子释放出来，故C错误；放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性，故D正确．
9．(2023年昆明阶段检测)居里夫人发现了元素钋，钋不稳定，能够发生α衰变，生成Pb并辐射出γ光子，以下关于钋的衰变，说法正确的是( )
A．钋的质量数为84
B．钋含有126个中子
C．20 g钋经过两个半衰期后，剩余物质的质量为5 g
D．产生的α射线具有很强的穿透力
【答案】B 【解析】写出核反应方程Po→He＋82Pb＋γ，根据质量数守恒和电荷数守恒m＝4＋206＝210，n＝2＋82＝84.中子数为210－84＝126，A错误，B正确.20 g钋经过一个半衰期后，剩余物质的质量为10 g，再经过一个半衰期，剩余钋的质量为5 g，但剩余物质的质量大于5 g，C错误．α射线具有很强的电离能力，穿透能力很弱，D错误．
10．日本向海洋排放福岛第一核电站含有对海洋环境有害的核废水，引起了世界广泛的谴责．下列关于放射性元素半衰期的说法正确的是( )
A．半衰期越长对环境的影响时间越长
B．通过化学方法可以改变放射性元素的半衰期
C．通过物理方法可以改变放射性元素的半衰期
D．100个放射性元素原子核经过一个半衰期后剩余50个未衰变的原子核
【答案】A 【解析】半衰期越长的放射性元素衰变的速度越慢，对环境的影响时间越长，A正确；半衰期由放射性元素的性质决定，与物理状态和化学状态无关，B、C错误；半衰期具有统计规律，是对大量原子核适用，对少量原子核不适用，D错误．
B组·能力提升
11．(2023年驻马店检测)研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示，放射源能放出α、β、γ三种射线，两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极连接．放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，下列说法正确的是( )
A．到达A板的射线穿透能力最强
B．到达B板的射线穿透能力最强
C．到达A板的射线为β射线，是原子核内的中子转化为质子时放出的
D．到达B板的射线电离本领最强，可以用于治疗肿瘤
【答案】C 【解析】由图可知A板带正电，B板带负电，由于α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，故打在A板上的是β射线，打在B板上的是α射线，不发生弯曲的是γ射线，其中γ射线的穿透能力最强，可用于治疗肿瘤，A、B、D错误；到达A板的射线为β射线，由电子组成，是原子核内的中子转化为质子时放出的，C正确．
12．如图所示为某种放射性元素的衰变规律(纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比)，求：
(1)该放射性元素的半衰期(一个月按30天计算)；
(2)在从某古迹中发掘出来的木材中，所含C的比例是正在生长的植物中的80%，放射性C的半衰期约为5 700年，根据图像可以推算，该古迹距今约多少年？
解：(1)原子核有半数衰变所需要的时间为半衰期，根据图像可知，当＝0.5时，对应的时间为半衰期，该放射性元素的半衰期是6个月，即为180天．
(2)分析图像可知，当＝0.8时，对应的时间为个半衰期，C的半衰期约是5 700年，该古迹距今约1 900年．
13．(1)原子核Th具有天然放射性，它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核．下列原子核中，有三种是Th衰变过程中可以产生的，它们是________.
A．Pb B．Pb
C．Po D．Ra
E．Ra
(2)一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问：此衰变后Th核的动能为多少(保留1位有效数字)
【答案】(1)A、C、D
(2)解：据题意知，此α衰变的衰变方程为：
U―→Th＋He，
根据动量守恒定律得
mαvα＝mThvTh，①
式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度，由题设条件知：
mαv＋mThv＝Ek，②
＝，③
式中Ek＝4.27 MeV，是α粒子与Th核的总动能．
由①②③式得mThv＝Ek，
代入数据得，衰变后Th核的动能
mThv＝0.07 MeV.第五章达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．)
1．下面列出的是一些核反应方程式：P→Si＋X；Be＋He→C＋Y；N＋He→O＋Z.其中( )
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是中子，Z是质子
C．X是正电子，Y是质子，Z是中子
D．X是中子，Y是正电子，Z是质子
【答案】B 【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为1，则X为正电子；Y的质量数为1，电荷数为0，为中子；Z的质量数为1, 电荷数为1，为质子．故选B．
2．下列关于原子核的叙述，正确的是( )
A．居里夫人通过α粒子轰击铝原子核，首次发现了中子
B．核反应堆中的“慢化剂”是为了减慢反应速度，防止反应过于剧烈
C．轻核聚变过程中，会有质量亏损，要释放能量
D．原子核的质量越大，比结合能就越小
【答案】C 【解析】查德威克在α粒子轰击铍核实验中发现了中子，故A错误；核反应堆中的“慢化剂”是减慢中子速度，故B错误；轻核聚变过程中，会有质量亏损，由爱因斯坦质能方程可知，要释放能量，故C正确；比结合能为结合能与核子数的比值，则原子核的质量越大，比结合能不一定越小，故D错误．
3．科研人员正在研制一种新型镍铜电池，它采用半衰期长达100年的放射性同位素镍(Ni)和铜作为电池的正负极，利用镍63发生β衰变释放电子给铜片，为负载提供电能．下列说法正确的是( )
A．镍63的β衰变方程为Ni→e＋Cu
B．β衰变释放的电子是核内n→e＋H所产生的
C．提高温度，增大压强可以改变镍63的半衰期
D．经过200年该电池中的镍将全部变成其他金属
【答案】B 【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒知镍63的裂变方程是Ni→e＋Cu，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，故B正确；放射性物质的半衰期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故C错误；采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63，经过200年，是经过两个半衰期，转变1－＝，即只有四分之三的镍转化为其他金属，故D错误．故选B．
4．下列说法正确的是( )
A．结合能越大的原子核一定越稳定
B．核力存在于原子核内任意两个核子之间
C．发生链式反应的一个条件是铀块的体积必须达到临界体积
D．一个原子核发生一次α衰变，新核相对于原来的原子核，质量数和电荷数都减少2
【答案】C 【解析】描述原子核稳定性的是比结合能，比结合能越大的原子核一定越稳定，故A错误；核力是短距力，两个核子需要处在一定距离内才会有核力，故B错误；发生链式反应的条件是裂变物质的体积必须大于或等于临界体积，或裂变物质的质量必须大于或等于临界质量，故C正确；α粒子的质量数为4，核电荷数为2，一个原子核发生一次α衰变，新核相对于原来的原子核，质量数减少4和电荷数减少2，故D错误．
5．一个U核衰变为一个Pb核的过程中，发生了m次α衰变和n次β衰变，则m、n的值分别为( )
A．8、6 B．6、8
C．4、8 D．8、4
【答案】A 【解析】在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，有2m－n＝10，4m＝32，解得m＝8，n＝6，故A正确，B、C、D错误．
6．如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是( )
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹
【答案】C 【解析】放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数应最多，说明大多数射线基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可知原子内部带正电的体积小，故B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，故C正确；α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子库仑力作用，且金原子质量较大，从而出现的反弹，故D错误．
7．一个氢原子从量子数n＝2的能级跃迁到量子数n＝3的能级，该氢原子( )
A．吸收光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．放出光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
【答案】A 【解析】一个氢原子在一个定态具有的能量是电子做圆周运动的动能和势能之和，能量为E＝，E1＝－13.6 eV，可知量子数越大，能量越高，故氢原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，使能量增加；故选A．
8．活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C含量开始减少．由于碳元素在自然界的各种核素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳14定年法．14C衰变为14N的半衰期约为5 730年，某古木样品中14C的比例约为现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
A．该古木的年龄约为5 730年
B．14C与14N具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变
【答案】AC 【解析】设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以死亡时间为5 730年，故A正确；14C的中子数是8个，14N的中子数是7个，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C正确；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误．
9．(2023年贵州检测)甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家．反应堆工作原理如图所示，钍232(Th)吸收一个中子后会变成钍233，钍233不稳定，会变成易裂变核素铀233(U).下列说法正确的是( )
A．钍232变成铀233的核反应方程式是Th＋n→Pa＋e，Pa→U＋e
B．中间产生的新核镤233(Pa)从高能级向低能级跃迁时，会伴随γ辐射
C．新核铀233(U)的结合能小于钍233(Th)
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电
【答案】AB 【解析】根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍232变成铀233的核反应方程式是Th＋n→Pa＋e，Pa→U＋e，A正确；中间产生的新核镤233(Pa)从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随γ辐射，B正确；整个过程中释放能量，则生成的新核铀233(U)更加稳定，则新核铀233(U)的结合能大于钍232(Th)，C错误；在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，D错误．
10．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知( )
A．②来自于原子核外，其贯穿能力最强
B．①的电离作用最强，来自原子核内
C．③的电离作用最强，来自原子核内
D．③的电离作用最弱，是一种电磁波
【答案】BD 【解析】天然放射性元素放出的三种射线都是原子核发生衰变造成的，β射线能贯穿几毫米厚的铝板，其贯穿能力较强，故②是β射线，来自于原子核内部，是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时释放出一个高速电子，A错误；α射线贯穿能力很弱，电离作用很强，一张纸就能把它挡住，故①是α射线．α射线是高速氦核流，来自原子核内，B正确；γ射线穿透本领最强，甚至能穿透几厘米厚的铅板，但几乎没有电离本领，故③是γ射线，它的电离作用最弱，是原子核发生衰变时释放的能量以γ光子的形式辐射出来，是一种电磁波，C错误，D正确．
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
11．(11分)热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着．太阳就是一个巨大的热核反应堆，太阳的主要成分是氢，太阳的中心温度使氢核聚变成氦核的反应不停地进行着，不断地放出能量．太阳在“核燃烧”的过程中“体重”不断减轻．
(1)太阳内部的热核反应中4个质子聚变为1个氦核He，请写出核反应方程．
(2)若质子、氦核、正电子的静止质量分别为mp＝1.672 6×10-27 kg，mα＝6.642 5×10-27 kg，me＝0.000 9×10-27 kg，则4个质子发生上述热核反应所释放的能量是多少？(结果保留3位有效数字)
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？(结果保留1位有效数字)
(4)太阳现在的质量约为2×1030 kg，科学家预测太阳质量减少万分之三，热核反应将不能继续进行．请你计算推导太阳还能存在多少年？(结果保留1位有效数字)
解：(1)核反应方程为4H―→He＋2e.
(2)由核反应方程可知ΔE＝(4mp－mα－2me)c2＝4.15×10-12 J.
(3)太阳每秒释放的能量为E＝3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为
Δm＝＝4×109 kg.
(4)太阳还能存在的时间为
t＝＝ s＝1.5×1017 s＝5×109 年．
12．(8分)U受中子轰击时会发生裂变，产生Ba和Kr，同时放出200兆电子伏特的能量．现要建设发电能力是10万千瓦的核电站，用铀235作为原子锅炉的燃料．假设核裂变释放的能量的50%转化为电能．
(1)写出核反应方程；
(2)一天需要纯铀235的质量为多大？(阿伏伽德罗常量取6.02×1023个/mol)
解：(1)核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n.
(2)每一天的发电量为
E＝Pt＝10×104×103×24×3 600 J＝8.64×1012 J
消耗的铀235核的个数为
n＝＝＝5.4×1023，
需要的纯铀235的质量为
m＝M＝×235×10-3 kg＝0.21 kg.
13．(10分)一个铍核(Be)和一个α粒子反应后生成一个碳核，放出一个中子并释放出5.6 MeV的能量．(计算结果保留2位有效数字)
(1)写出这个核反应过程；
(2)如果铍核和α粒子共130 g，且刚好反应完，求共放出多少能量？
(3)这130 g物质反应过程中，其质量亏损是多少？
解：(1)Be＋He→C＋n.
(2)铍核和氦核的摩尔质量之和
μ＝MBe＋Mα＝(9＋4)g/mol＝13 g/mol，
铍核和氦核各含的摩尔数n＝＝ mol＝10 mol，
故放出的能量ΔE＝n·NA·E放＝10×6.02×1023×5.6 MeV＝3.371×1025 MeV≈5.4×1012 J.
(3)质量亏损Δm＝＝ kg＝6.0×10-5 kg.
14．(11分)现有一群处于n＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s.则：
(1)电子在n＝4的轨道上运动的动能是多少？
(2)这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？画出对应的图示．
(3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
解：(1)电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则k＝m，又 r4＝42r，
解得电子绕核运动的动能为Ek＝.
(2)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条．
(3)频率最高的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据玻尔理论得，发出光子的能量hν＝E1，
代入数据解得ν＝3.1×1015 Hz.第五章 第五节
A组·基础达标
1．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3).它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He→2H＋He.关于He聚变，下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
【答案】B 【解析】聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量．但目前核电站都采用铀核的裂变反应，可控的轻核聚变尚在实验阶段．
2．为了实现“碳中和”目标，我国将新建核电站项目．目前关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是( )
A．U＋n―→Sr＋Xe＋10n
B．Na―→Mg＋e
C．N＋He―→O＋H
D．U―→Th＋He
【答案】A 【解析】重核的裂变是指质量数较大的原子核分裂成两个中等质量的原子核，A是裂变反应，A正确；B为β衰变，C是发现质子的反应，D是α衰变．
3．(2023年焦作期末)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．甲图是电子衍射实验，电子的衍射说明了电子具有粒子性，说明物质波理论是正确的
B．乙图是α粒子散射实验示意图，由α粒子散射实验可估算出原子核半径的数量级
C．丙图是康普顿效应示意图，康普顿效应表明，散射后有些光子的波长变短了
D．丁图是原子核裂变示意图，原子核裂变是一种热核反应
【答案】B 【解析】电子衍射图样说明了电子具有波动性，A错误；根据α粒子散射实验，卢瑟福估算出原子核半径的数量级，B正确；在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，把一部分动量转移给电子，光子动量变小，由λ＝，可知光子散射后的波长变长，C错误；原子核裂变是一种链式反应，核聚变是热核反应，D错误．
4．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出光子，核反应方程是H＋n→H＋γ，以下说法中正确的是( )
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
【答案】AC 【解析】核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，A正确，B错误；能量守恒，释放的能量会以γ光子的形式向外释放，根据爱因斯坦质能方程可知，γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度，C正确；尽管存在质量亏损Δm，但核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，所以“物质不灭”的说法仍是正确的，D错误．
5．(多选)我国科技工作者分别在1964年、1967年成功爆炸了我国第一颗原子弹和氢弹．下列核反应方程中可表示两弹的爆炸原理的是( )
A．N＋He―→O＋H
B．U＋n―→Sr＋Xe＋7n
C．U―→Th＋He
D．H＋H―→He＋n
【答案】BD 【解析】原子弹是利用核裂变反应，而氢弹是利用核聚变反应，B项对应原子弹的爆炸原理，D对应氢弹的爆炸原理；A为人工核转变，C为核衰变反应，不符合要求，选B、D．
6．(2023年永州适应性考试)华能石岛湾高温气冷堆核电站是我国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站．核反应堆是核电站的心脏，它是通过可控链式核裂变反－－应来实现核能利用的．一个U原子核在中子的轰击下发生裂变反应，其裂变方程为U＋n→Sr＋Xe＋3n，下列说法正确的是( )
A．核反应方程中Sr的中子数为56
B．核反应方程中Sr的质量数为92
C．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D．因为裂变释放能量，Xe原子核的比结合能应比U原子核的小
【答案】A 【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可得235＋1＝y＋139＋3，92＝x＋54，解得y＝94，x＝38，所以核反应方程中Sr的中子数为z＝y－x＝56，A正确、B错误；核裂变释放能量，会出现质量亏损，但是总质量数不变，C错误；比结合能越大，原子核越稳定，92U原子核裂变得到Xe原子核，说明Xe原子核比92U原子核稳定，即Xe原子核的比结合能应比92U原子核的大，D错误．
7．(多选)核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．U＋n―→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是( )
A．X为中子，a＝2
B．X为中子，a＝3
C．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2
【答案】BC 【解析】核反应中，质量数守恒，电荷数守恒，则知U＋n―→Ba＋Kr＋aX中X为n，a＝3，A错误，B正确．由ΔE＝Δmc2可得ΔE＝(mU＋mX－mBa－mKr－3mX)c2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，C正确，D错误．
8．(2023年海口检测)U的一种核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，生成的Ba还会发生β衰变．下列说法正确的是( )
A．铀发生的这种核反应又叫热核反应，需要很高的温度
B．铀发生的这种核反应产生慢中子，对中子加速后可发生链式反应
C．Ba发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的
D．Ba发生β衰变的速度不能通过调节压强和温度来控制
【答案】D 【解析】铀发生的这种核反应属于核裂变反应，不属于核聚变反应，不需要很高的温度，A错误；铀发生的这种核反应产生快中子，用慢化剂对其减速后可发生链式反应，B错误；Ba发生β衰变时产生的β射线是原子核内中子转化为质子时产生的，C错误；Ba衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，与外界因素无关，D正确．
9．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．这个核反应是裂变反应
B．这个反应的核反应方程是H＋H→He＋2n＋γ
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．辐射出的γ光子在真空中的波长λ＝
【答案】D 【解析】该核反应方程为H＋H→He＋n＋γ，该反应为聚变反应，故A、B错误；根据爱因斯坦质能方程知，辐射的光子能量E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，C错误；光子能量为E＝hν＝h，则有λ＝，D正确．
10．(2023年朝阳段考)为了保护环境，减少碳排放，目前世界各国都在努力实现可控核聚变以替代核裂变，我国的核聚变研究已经居于世界前列．关于核裂变和核聚变，下列说法正确的是( )
A．核裂变和核聚变前后，电荷量和质量均守恒
B．同质量的原材料，核裂变比核聚变释放出的能量更高
C．核聚变过程生成的新核的比结合能小于反应前原子核的比结合能
D．核裂变和核聚变反应后的平均核子质量减小
【答案】D 【解析】核反应遵循质量数与电荷数守恒，即核裂变和核聚变前后，电荷量和质量数均守恒，由于核裂变和核聚变释放能量，根据质能方程可知，核裂变和核聚变后存在质量亏损，故A错误；同质量的原材料，核聚变比核裂变释放出的能量更高，故B错误；核聚变过程释放出能量，即生成的新核比反应前原子核更加稳定，则生成的新核的比结合能大于反应前原子核的比结合能，故C错误；由于核裂变和核聚变释放能量，核裂变和核聚变后存在质量亏损，可知核裂变和核聚变反应后的平均核子质量减小，故D正确．
B组·能力提升
11．(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，U是核电站常用的核燃料．U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分，并产生______个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要______(填“大于”或“小于”)它的临界体积．
(2)取质子的质量mp＝1.672 6×10-27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10-27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10-27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为____________．(结果保留两位有效数字).
【答案】(1)3 大于 (2)4.3×10-12 J
【解析】(1)由U＋n→Ba＋Kr＋3n可知，会产生3个中子，要使裂变持续进行(链式反应)，物质的体积需要大于它的临界体积．
(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差为
Δm＝2mp＋2mn－mα，
结合能ΔE＝Δmc2，代入数据得
ΔE＝4.3×10-12 J．
12．已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7 u，He核的质量为3.015 0 u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能全部转化为机械能．(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV.除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍)
(1)写出该核反应的反应方程式；
(2)该核反应释放的核能是多少？
(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少？
解：(1)核反应方程为H＋H→He＋n.
(2)质量亏损为Δm＝2.013 6 u×2－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核能为
ΔE＝0.003 5×931.5 MeV＝3.26 MeV.
(3)设中子和He核的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2.反应前每个氘核的动能是E0，反应后中子和He核动能分别为E1、E2，根据动量守恒定律，得m1v1－m2v2＝0，＝∶＝＝3，E2＝＝1.04 MeV.
由能量的转化和守恒定律，得
E1＋E2＝2E0＋ΔE，E0＝0.45 MeV.
13．在所有能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．
(1)核反应方程式U＋n―→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X是什么？a为多少？以mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE是多少？
(2)有一座发电能力为P＝1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40%，假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE＝2.78×10-11 J，核的质量mU＝390×10-27 kg，求每年(1年≈3.15×107 s)消耗的U的质量．
解：(1)由反应方程可知X为n，a为3，释放的能量为
ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2.
(2)因电站发电效率为40%，故电站消耗U的功率为P′＝＝ kW＝2.5×106 kW，
电站每年消耗U的能量为
W＝Pt＝2.5×109×3.15×107 J＝7.875×1016 J.
每年消耗U的质量为
M＝ mU＝ kg＝1 105 kg.
14．有一种聚变反应是四个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子．问：
(1)该聚变反应释放多少能量？
(2)若1 g氢完全聚变，能释放多少能量？
(3)1 g氢完全聚变，释放的能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能？(已知煤的热值q＝3.36×107 J/kg，氢核质量为1.008 142 u，氦核质量为4.001 509 u，电子的质量为0.000 549 u)
解：(1)核反应方程为4H―→He＋2e，所以Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.008 142 u－4.001 509 u－2×0.000 549 u＝0.029 961 u，
ΔE＝0.029 961×931.5 MeV＝27.91 MeV＝4.47×10-12 J.
(2)1 g氢完全聚变释放的能量为
E＝×6.02×1023×4.47×10-12 J＝6.73×1011 J.
(3)相当于煤完全燃烧的质量为
m＝ kg＝2.00×104 kg.
