４.实践与探索（２）

课件12张PPT。§18.5实践与探索（2） 问题创设情境 问题 画出函数y＝ 的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？(2)因为在x轴的上方的函数图象每一点的纵坐标都
大于0，橫坐标都 大于-2，
所以当x＞-2时函数y的值大于零。解：当x=0时，y=3;
当y=0时，x=-2;
过(0,3)和(-2,0)两点作直线，就是函数 的图象从函数 的图象可以看出：因为直线 与x轴相交于点(-2,0)，
所以当x=-2时，y=0，
即函数的值y等于零。做一做画出函数y＝－x－2的图象，根据图象指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 解 ：过(－2,0)，(0,-2)作直线，(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．议一议讨论问题函数与方程、不等式之间的关系怎样？你是怎样理解的？把你的想法与大家交流一下。 在x轴的上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于零，反映在函数解析式上，就是函数值y大于零；
在x轴的下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于零，反映在函数解析式上，就是函数值y小于零。实践运用例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1，
(2) 2x－5＜－x＋1．解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如图．两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知：
(1)2x－5＞－x＋1即y1＞y2时
x的取值范围，为x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1即y1＜y2时
x的取值范围，为x＜－2．应用 例3如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围。 分析 在用图象法确定方程、不等式的解时，一是要画图准确，二是看问题全面，不能漏掉任何一种情况。检测反馈 1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围． 解： 从图象上看出在第二象限内，当x＜-2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，即一次函数的值大于反比例函数的值；在第四象限内，当0＜x＜1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即一次函数的值，所以，当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数值大于反比例函数的值。交流反思 运用函数的图象来解释一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程的解、一元一次不等式的解集．检测反馈 4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点． (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．