第一章 第三节
A组·基础达标
1．学习统计学的小丽和几个同学在某超市对8:00～10:00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据统计，发现8:30～9:00的人数最多．总人数中女的比男的多20个百分点，对此下列说法正确的是( )
A．8:45～8:46这1 min内的人数一定高于其他1 min的人数
B．8:45时进来的一定是个女的
C．8:45时进来女的可能性大
D．某一天在8:30～9:00的0.5 h内的人数一定多于其他0.5 h的人数
【答案】C 【解析】统计规律是大量事件表现出来的规律．对于个别事件只是一种偶然，C正确．
2．关于气体分子运动的特点，下列说法不正确的是( )
A．由于气体分子间距离较大，所以气体很容易被压缩
B．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间内自由移动
C．由于气体分子之间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用
D．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用
【答案】C 【解析】气体分子间距离大，相互作用的引力和斥力很微弱，很容易被压缩，气体分子能自由运动，A、B正确；尽管气体分子间的距离很大，但并不是气体分子间没有相互作用力，C错误，D正确．
3．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )
A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越快，则物体的温度越高
【答案】C 【解析】温度是分子平均动能的标志．温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错误；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C正确；物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错误．
4．(2023年宿迁期中)如图是氧气分子在不同温度0 ℃和100 ℃下的速率分布，是分子数所占的比例．由图线信息可得到的正确结论是( )
A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．100 ℃时图像的面积大于0 ℃时的面积
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
【答案】D 【解析】由图可知，中等速率氧气分子数所占的比例大，A错误；100 ℃时图像的面积等于 0 ℃时的面积，B错误；由图可知，温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；由图可知，从0 ℃升高100 ℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确．
5．(多选)对于气体分子在某个方向的运动描述，正确的是( )
A．在某些方向上多，在某些方向上少
B．分子在某个方向上的运动是由分子的受力决定的
C．分子的运动方向具有随机性，对大量分子而言朝各个方向运动的机会相等
D．分子的运动方向随时改变
【答案】CD 【解析】分子的运动方向由初速度和分子碰撞的合外力共同决定，大量分子的运动具有统计规律．
6．下列对气体分子运动的特点及解释错误的是( )
A．气体很容易被压缩，说明气体分子的间距较大，气体分子间的作用十分微弱
B．大量气体分子永不停息地做无规则运动，分子间不断地发生碰撞，而且碰撞频繁
C．由于大量分子做无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的分子都有，故分子沿各个方向运动的机会是不均等的
D．大量分子做无规则热运动，速率有大也有小，但分子的速率却按照一定的规律分布
【答案】C 【解析】气体分子间距一般都大于10r0，分子间的作用力十分微弱，A正确；大量气体分子在永不停息地做无规则的热运动，且分子间碰撞频繁，B正确；分子沿各个方向无规则热运动的机会是均等的，C错误；分子热运动的速率按“中间多，两头少”的规律分布，D正确．
7．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP，PQ间距相等，则( )
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【答案】ACD 【解析】根据分子速率分布规律的“中间多，两头少”特征可知：M附近的银原子速率较大，故A、C正确，B错误；PQ区间的分子百分率最大，故D正确．
B组·能力提升
8．(多选)分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示．下列说法正确的是( )
A．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
B．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
C．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大
D．高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率
【答案】CD 【解析】温度升高，所有分子的平均速率增大，分子速率大小的分布范围相对较大，高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率，A、B错误，C、D正确．
9．如图是描绘一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下的速率分布情况，符合统计规律的是( )
A B
C D
【答案】A 【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，故A正确，B错误；分子总数目是一定的，故图线与横轴包围的面积是100%，故两个图线与横轴包围的面积是相等的，故C、D错误．
10．对一定质量的气体，通过一定的方法得到了各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子的速率的两条关系图线，如图所示，则T1________(填“大于”或“小于”)T2.
【答案】小于 【解析】由分子热运动的影响因素可知，温度越高，分子的平均速率越高，故T1小于T2.
11．如表是某防疫站统计的某年各月细菌性痢疾发病人数．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计
发病人数 4 4 6 5 7 8 28 75 97 49 27 14 324
试画出发病人数的统计图示，并讨论细菌性痢疾发病率最高的是哪个季节．
解：如图
根据发病统计图可知，秋季细菌性痢疾发病率最高，占全年的百分比为×100%＝62%.
12．观察表1和图甲，思考并回答下列问题．
表1 氧气分子的速率分布
速率区间v/(m·s-1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比
0 ℃ 100 ℃
v≤100 1.4% 0.7%
100200300400500600700800900(1)由表和图甲可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？
(2)由表可得如图乙所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取得越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线．该曲线有何意义？曲线与横坐标所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【解析】(1)由图可以看到，0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0 ℃时300(2)该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率分子数目的分布情况，即氧气分子速率分布情况．曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1.第一章达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．)
1．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧排放的烟尘是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹是由气流的运动决定的
D．PM2.5必然有内能
【答案】D 【解析】PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；PM2.5内部的热运动不可能停止，故PM2.5必然有内能，D正确．
2．咸菜焖猪肉是五华人非常喜欢的一道客家菜，但腌制咸菜并不简单．把萝卜腌成咸菜通常需要几天，而把萝卜炒熟，使之具有相同的咸味，只需几分钟．造成这种差别的主要原因是( )
A．盐的分子很小，容易进入萝卜中
B．盐分子间有相互作用的斥力
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
【答案】D 【解析】萝卜腌成咸菜或炒成熟菜，具有了咸味，是由于盐分子扩散引起的，炒菜时温度高，分子热运动激烈，扩散得快，故只有D正确．
3．雨滴下落，温度逐渐升高，在这个过程中，下列说法中正确的是( )
A．雨滴内分子的势能都在减小，动能在增大
B．雨滴内每个分子的动能都在不断增大
C．雨滴内水分子的平均速率不断增大
D．雨滴内水分子的势能在不断增大
【答案】C 【解析】雨滴下落，雨滴内分子间的距离不变，则分子势能不变，雨滴的速度增大，动能在增大，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高时雨滴内水分子的平均动能增大，但分子的运动是无规则的，不是每个分子的动能都在增大，故B错误；温度升高时雨滴内水分子的平均动能增大，故C正确；雨滴内水分子的势能不变，故D错误．
4．下列关于扩散和布朗运动的说法，正确的是( )
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子之间存在着相互作用的引力和斥力
D．温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象发生越快
【答案】D 【解析】扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动的反映，A错误；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是固体分子的运动，B错误；布朗运动说明了液体分子的无规则运动，而不能说明分子之间存在着相互作用的引力和斥力，C错误；温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象发生越快，D正确．
5．某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是( )
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D 【解析】每个分子的质量为m＝，单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，所以单位体积所含的分子数n＝，D正确，A、B、C错误．
6．维修时师傅将汽车轮胎的气门芯迅速拔掉，胎内气体瞬间放出，此时若用手触摸充气嘴，会有凉爽的感觉．将胎内气体视为理想气体，对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．胎内气体瞬间放出是因为分子之间有很大的斥力
B．胎内气体分子间的引力变小，斥力变大
C．胎内气体的内能减少，温度降低
D．胎内气体迅速向外扩散实际上是布朗运动
【答案】C 【解析】胎内的气体能瞬间释放出来是因为胎内气体的压强很大，A错误；气体膨胀，分子之间的距离增加，分子间的引力和斥力都变小，B错误；因迅速放气，胎内气体对外做功，内能减少，温度降低，C正确；悬浮在气体或液体里的固体小颗粒的运动叫布朗运动，可知胎内气体迅速向外扩散不是布朗运动，D错误．
7．两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，则下列说法正确的是( )
A．相距为r1时，分子间没有斥力存在
B．相距为r2时，分子间的斥力大于相距为r1时的斥力
C．相距为r2时，分子间没有引力存在
D．相距为r1时，分子间的引力大于相距为r2时的引力
【答案】B 【解析】两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，因分子间同时存在引力和斥力，则A、C错误；因分子间相距为r2时，表现为斥力，随着距离的增大分子间的斥力减小，则此时分子间的斥力大于相距为r1时的斥力，B正确；分子间相距为r1时，表现为引力，随着距离的增大，分子间的引力减小，则此时分子间的引力小于相距为r2时的引力，故D错误．
8．下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是( )
A．分子间距离减小时分子力一定增大
B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C．温度越高，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例越大
D．分子间同时存在引力和斥力，随分子距离的增大，分子间的引力和斥力都会减小
【答案】BCD 【解析】间距减小，分子力可能减小，A错误；物体的温度越高，分子热运动的平均动能增大，物体中分子无规则运动越剧烈，B正确；根据麦克斯韦统计规律可知，温度越高，物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例越大，故C正确；分子间距离增大时，斥力和引力都减小，分子间距离减小时，斥力和引力都增大，但斥力增大得快，D正确．
9．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是( )
甲 乙
丙 丁
A．图甲中分子并不是球形，但可以当作球形处理，这是一种估算方法
B．图乙中微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．图丙中当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
D．图丁中0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
【答案】ACD 【解析】甲图是油膜法估测分子的大小，图中分子并不是球形，但可以当作球形处理，这是一种估算方法，A正确；乙图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，B错误；丙图中，当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时它们间相互作用的引力和斥力大小相等，C正确；丁图是分子在不同温度下的速率分布规律的图解，0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，D正确．
10．若已知阿伏伽德罗常量、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以估算出( )
A．固体物质分子的大小和质量
B．液体物质分子的大小和质量
C．气体分子的大小和质量
D．气体分子的质量和分子间的平均距离
【答案】ABD 【解析】固体、液体分子间隙很小，可以忽略不计，故固体、液体物质分子的大小等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值，固体、液体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏伽德罗常量的比值，故A、B可以；气体分子间隙很大，摩尔体积等于每个分子占据的体积与阿伏伽德罗常量的乘积，故无法估算分子的体积，故C不可以；气体物质分子的质量等于摩尔质量与阿伏伽德罗常量的比值，气体分子占据空间的大小等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值，故可以进一步计算分子的平均距离，故D可以．
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
11．(6分)(2023年文山州期末)某同学做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示．
(1)图中记录的是________．
A．某个分子无规则运动的情况
B．某个微粒做无规则运动的轨迹
C．某个微粒做无规则运动的速度一时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
(2)该同学为证实“温度越高布朗运动越激烈”，他在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，他认为这一现象就有力地说明了“温度越高布朗运动越激烈”，你的看法是____________________________________________________________.(评价该同学这种证明方法的对错及原因分析)
【答案】(1) D (2)见解析
【解析】(1)布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A 错误；既然运动是无规则的，故微粒没有固定的运动轨迹，B 错误；对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，故无法确定其在某一个时刻的速度，也就无法描绘其速度—时间图线，该图只是按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，C 错误，D 正确．
(2)这种做法不能证实“温度越高布朗运动越激烈”，因为胡椒粉是由于热水的对流而运动的，而对流是靠宏观流动实现的热传递过程，在对流过程中伴有大量分子的定向运动，胡椒粉的翻滚是有一定规律的，它不是布朗运动．
12．(10分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝2.9×10-2 kg/mol.按标准状况计算，NA＝6.02×1023 mol-1，试估算：
(1)空气分子的平均质量是多少？
(2)一瓶纯净空气的质量是多少？
(3)一瓶纯净空气中约有多少个气体分子？
解：(1)m＝＝ kg≈4.8×10-26 kg.
(2)m空＝ρV瓶＝＝
kg≈6.5×10-4 kg.
(3)分子数N＝nNA＝NA＝
≈1.3×1022个．
13．(12分)很多轿车中有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6×1023 mol-1.试估算：
(1)安全气囊中氮气分子的总个数N；
(2)安全气囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留1位有效数字)
解：(1)设N2的物质的量为n，则n＝，
氮气的分子总数N＝NA，
代入数据得N＝3×1024个．
(2)每个分子所占的空间为V0＝，
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝，代入数据得a≈3×10-9 m．
14．(12分)位于我国吉林松花江畔的石化厂曾经发生爆炸事故，大量含苯有毒物质流入松花江，造成空前的环境灾难．这些有毒物质最终进入鄂霍次克海．其中苯不溶于水，比水的密度小，会在海面上漂浮形成单分子“苯膜”，污染大面积的海域．(已知苯的摩尔质量为M＝78 kg/mol，密度为ρ＝0.88×103 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1)试计算1吨苯大约会污染面积是多少平方公里的海洋？(保留1位有效数字)
解：苯的摩尔体积 V＝，
每个苯分子的体积V′＝，
设苯分子直径为D，则π＝V′，
D＝＝ m≈1.4×10-10 m，
污染面积S＝＝ m2＝8×109 m2＝8×103 km2.第一章 第二节
A组·基础达标
1．对下列相关物理现象的解释，正确的是( )
A．放入菜汤的胡椒粉末最后会沉到碗底，胡椒粉末在未沉之前做的是布朗运动
B．液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动，而较小的颗粒做布朗运动，说明分子的体积很小
C．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子、混凝土分子都在做无规则的热运动
D．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
【答案】C 【解析】做布朗运动的微粒肉眼看不到，也不会停下来，A错误；做布朗运动的不是分子而是固体颗粒，布朗运动反映了分子在做永不停息的无规则运动，不能说明分子体积很小，B错误；C项属于扩散现象，说明分子都在做无规则的热运动，C正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这属于物体在外力作用下的机械运动，不能说明分子是不停运动着的，D错误．
2．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是( )
A．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
B．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
C．布朗运动和扩散现象都与温度无关
D．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
【答案】B 【解析】扩散现象指由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，A错误．由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的，B正确．温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，C错误．扩散现象能在气体、液体、固体中发生；而布朗运动不能在固体中发生，D错误．
3．(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里．下列说法正确的是( )
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】AC 【解析】盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的永不停息的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
4．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的( )
A．引力消失，斥力增大
B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小
D．引力、斥力都增大
【答案】D 【解析】因为空气中的水汽凝结成水珠时，分子间的距离变小，而分子引力和分子斥力均随着分子间距离的减小而增大，故D正确．
5．(多选)(2023年北京联考)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A．两个分子间的作用力F随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0.在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能的说法，正确的是( )
A．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力
B．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0
D．当分子间距离r【答案】ABD 【解析】可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加；r>r0，分子力表现为引力，rr0时，r越大，分子势能越大，在r6．两分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示．若将甲分子固定在坐标原点O，乙分子从a点处由静止释放，在它向甲分子靠近的过程中，下列说法正确的是( )
A．乙分子将一直做加速运动
B．在r>r0阶段，乙分子的速度先增大后减小
C．当乙分子到达r0位置时，其加速度最大
D．当乙分子到达r0位置时，其动能最大
【答案】D 【解析】分子之间的引力与斥力是同时存在的，乙分子从a到r0过程中，两分子间为引力，乙分子靠近甲的过程中分子引力做正功，分子做加速运动；当两个分子之间的距离小于r0时，分子之间的作用力为斥力，当乙分子靠近甲时，分子斥力做负功，乙分子做减速运动，故A、B错误；当乙分子到达r0位置时，其受到的分子力为0，所以加速度为0，故C错误；由A的分析可知，在r>r0阶段，乙分子靠近甲的过程中分子引力做正功，到r0位置时动能最大，故D正确．
7．(多选)扩散现象说明了( )
A．物质是由大量分子组成的
B．物质内部分子间存在着相互作用力
C．分子间存在着空隙
D．分子在做无规则的运动
【答案】CD 【解析】扩散现象是一种物质的分子进入另一种物质内部的现象，说明了分子间存在着空隙；扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的．
8．(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．越大的炭粒，运动越明显
【答案】BC 【解析】水分子在显微镜下是观察不到的，故A错误；根据布朗运动的含义可判断B、C正确，D错误．
9．(多选)如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，其主要原因是( )
A．铅分子间的距离达到引力范围
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
【答案】AD 【解析】挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围，铅柱不脱落的主要原因是分子之间的引力，故A、D正确，B、C错误．
B组·能力提升
10．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子从a到b做加速运动，由b至c做减速运动
B．乙分子由a至c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a至b的过程中，分子力一直做正功
D．乙分子由b至d的过程中，分子力一直做负功
【答案】BC 【解析】由题图可知F＝0处的c点r＝r0，是平衡位置，当r＞r0时分子力表现为引力，当r＜r0时分子力表现为斥力．所以a→b→c分子力做正功，动能增大，c→d分子力做负功，动能减小，故A、D错误，B、C正确．
11．“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗，描写春季天暖、鸟语花香的山村美景．对于前一句，从物理学的角度可以理解为花朵分泌出的芳香分子运动速度加快，说明当时周边的气温突然__________，属于__________现象．
【答案】升高 扩散 【解析】诗句中“花气袭人”说明发生了扩散现象，而造成扩散加快的直接原因是“骤暖”，即气温突然升高造成的，从物理学的角度看就是当周围气温升高时，花香扩散加剧．
12．某种物质分子间作用力表达式f＝－(m＞n)，则该物质固体分子间的平均距离大约可表示为r0＝________；当f＞0时，表现分子间距离r________(填“＞”“＝”或“＜”)r0.
【答案】 ＜ 【解析】分子之间的作用力等于0时，－＝0，＝，所以＝，解得r0＝.当f＞0时，f＝－，f＞0，解得＜，所以r＜r0.第一章 第一节
A组·基础达标
1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是( )
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
【答案】ABD 【解析】实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10-10 m，A、B、D正确，C错误．
2．(多选)用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是( )
A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙
D．将单分子视为立方体模型
【答案】AB 【解析】由用油膜法估测分子大小的实验可知，将体积为V的油酸滴在水面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d＝中，并没有考虑分子间隙所占体积，A、B正确．
3．由阿伏伽德罗常量和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( )
A．1 mol水的质量
B．1 mol水蒸气的质量
C．1 mol水的体积
D．1 mol水蒸气的体积
【答案】D 【解析】由一个水分子的质量乘阿伏伽德罗常量可得一摩尔水的质量，A能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B能确定；已知一个水分子的体积乘阿伏伽德罗常量即可得到一摩尔水的体积，C能确定；因为水分子间、水蒸气的分子间的距离不同，1 mol水蒸气的体积不能确定，D不能确定．
4．某同学在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算
D．求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
【答案】A 【解析】油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．
5．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．已知1 nm(纳米)＝10-9 m，棱长为1 nm的立方体内可容纳的液态氢分子的个数最接近的数值是( )
A．100 B．102
C．104 D．106
【答案】B 【解析】分子直径数量级为10-10 m．一个液态氢分子所占体积约为V0＝d3＝10-30 m3，则1 nm立方体内可容纳的液态氢分子个数约为N＝＝＝103 个，考虑分子直径及间隙大小，分子个数最接近102个．
6．美丽的“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10-2 kg/mol)( )
A．3×1031个 B．3×1028个
C．9×1027个 D．9×1030个
【答案】C 【解析】每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目N＝NA≈9.7×1027 个，最接近C项．
7．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则水银分子的直径是( )
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝．把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝．故正确选项是A．
8．(2023年珠海阶段检测)在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中：
(1)下列说法正确的是________．
A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化
B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C．实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
(2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为________m(此小题保留1位有效数字).
【答案】(1)D (2)①偏大 ②偏小
(3)7×10-10
【解析】(1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量50滴到100滴油酸酒精溶液的体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，A错误；测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后混合均匀不能看出油膜的轮廓，B错误；实验时只是把油酸分子看作是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到只是将油酸分子看成是球形时的油酸分子直径，C错误；计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，D正确．
(2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d＝则计算得到的油酸分子直径将偏大；
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算得到的油酸分子直径将偏小；
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝2.5×10-6 mL，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2，分子直径d＝＝ m＝7×10-10 m．
9．(2023年肇庆阶段检测)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子大小”的实验．
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验体现的物理思想方法为______(填选项前的字母).
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想化模型法
(2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D______(用字母符号表示).
(3)已知实验室中使用的酒精油酸溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图).则计算得油酸分子的大小d＝______m．(结果保留1位有效数字)
【答案】(1)C (2)BFEC (3)7×10-10
【解析】(1) 将油酸分子看成球形，在水面上形成单分子油膜．本实验体现的物理思想方法为理想化模型法，故选C．
(2)根据实验操作可知正确顺序为DBFEC；
(3)根据纸上方格数可知，由图像估测油酸膜面积为S＝60 cm2，一滴油酸溶液中油酸分子的体积为V＝cm3＝4×10-6 cm3.则油膜分子直径为d＝＝cm＝7×10-8 cm＝7×10-10m.
10．“用油膜法估测分子大小”的实验方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③应填______________________．
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积是______mL.
(3)油酸分子直径是________m.
【答案】(1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10-5 (3)4.4×10-10
【解析】(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10-5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为113个，故面积S＝113×20×20 mm2＝4.52×104 mm2，油酸分子直径d＝＝ m≈4.4×10-10 m．
B组·能力提升
11．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油酸膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6 mL，则油酸分子的直径是________m.
【答案】8×10-3 5×10-10
【解析】由于油酸膜所占小方格的个数约为80个，故油酸膜的面积是S＝80×100×10-6 m2＝8×10-3 m2；
d＝＝ m＝5×10-10 m．
12．科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10-6 g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)被分解的水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的体积V.
解：(1)水分子数N＝≈3×1016个．
(2)水的摩尔体积为V0＝，
水分子的体积V＝＝≈3×10-29 m3.
