专练一 分子动理论的运用
1．从冰箱中拿出的空瓶，一段时间后瓶塞弹出，其原因是( )
A．瓶内气体分子数增加
B．瓶内所有气体分子的运动都更剧烈
C．瓶塞所受合外力变小
D．瓶塞受瓶内气体分子的作用力变大
【答案】D 【解析】瓶子是密封的，所以瓶内气体分子数不增加，A错误；温度是分子的平均动能的标志，当瓶子拿出冰箱一段时间后瓶内气体的温度升高，瓶内气体分子的平均动能增大，但不是每一个分子的平均动能都增大，即不是瓶内所有气体分子的运动都更剧烈，B错误；瓶子外是大气，大气压没有变化，所以瓶塞所受外力不变，而瓶内气体的温度升高而体积不变，由理想气体状态方程可知，瓶内气体的压强将增大，瓶塞合外力变大，瓶塞被弹出，C错误；瓶内气体的温度升高而体积不变，由理想气体状态方程可知，瓶内气体的压强将增大，所以瓶塞所受气体分子的平均作用力变大，瓶塞被弹出，D正确．
2．用单分子油膜法估测油酸分子(视为球体)的直径后，若已知阿伏伽德罗常量，则能算出( )
A．油滴的体积 B．油酸的摩尔体积
C．油滴的质量 D．油酸的摩尔质量
【答案】B 【解析】用油膜法测出分子直径后，可算出单个油酸分子的体积，乘以阿伏伽德罗常量即得油酸的摩尔体积．故选B．
3．分子力F随分子间距离r的变化如图所示，将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是( )
A．从r＝r2到r＝r0，分子间引力增大、斥力减小
B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0，分子势能一直减小
D．从r＝r2到r＝r1，分子动能一直增大
【答案】C 【解析】从r＝r2到r＝r0，分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，B错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，C正确；从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，D错误．
4．关于分子动理论的知识，下列说法正确的是( )
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系，分子间距从r0增大时，分子势能一直变大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高
【答案】C 【解析】 “用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否则很难形成单分子油膜，A错误；图乙中的折线是炭粒在不同时刻的位置的连线，并不是炭粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，由图可以看出小炭粒在不停地做无规则运动，B错误；根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，分子力做负功，则分子势能增大，C正确；由图丁可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，故D错误．
5．如图为一定质量的某种气体在两个确定的温度下，其分子速率的分布情况．由图分析，下列说法错误的是( )
A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布
B．分子速率最大的分子数占的比例最大
C．图中的T1＜T2
D．温度越高，分子热运动越剧烈
【答案】B 【解析】由图可知两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，A正确，不符合题意；由图可知，随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，B错误，符合题意；由图可知，T1分子速率大的占比比T2小，因此T1＜T2，C正确，不符合题意；温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，D正确，不符合题意．
6．如图所示，假设甲分子(未画出)固定在原点O处静止不动，乙分子(未画出)位于Ox某位置处，两条曲线分别表示分子间引力和斥力的大小随两分子间距离x的变化关系，E为两曲线的交点．取无穷远处的分子势能为零．下列判断不正确的是( )
A．x＝x0时分子间作用力为零
B．xC．x从x0逐渐增大，分子力先增大后减小
D．x从x0逐渐增大，分子势能逐渐增大
【答案】B 【解析】由图发现，x＝x0时分子间引力和斥力的大小相等，则分子间作用力为零，A正确，不符合题意；因为分子间引力和斥力都随距离靠近而增大且斥力增大得更快，故x7．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金．对此现象，下列说法正确的是( )
A．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的大小不同
B．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子相互吸引
C．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
D．属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
【答案】C 【解析】把接触面磨平，使铅块和金块接触，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，不是布朗运动．A、B、D错误，C正确．
8．(2023年日照期末)取一滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，放在高倍显微镜下，观察到小炭粒做无规则的运动．下列说法正确的是( )
A．小炭粒的运动是扩散现象
B．水的温度为0 ℃时，小炭粒静止不动
C．小炭粒越小，运动越明显
D．小炭粒与水分子之间的斥力推动着它做无规则的运动
【答案】C 【解析】小炭粒是有很多炭分子组成的固体微粒，它的运动是水分子的撞击引起的，故它的运动是布朗运动，不是扩散现象，故A错误；水的温度为0 ℃时，水分子不会停止热运动，则小炭粒不会停止运动，故B错误；炭粒越小，表面积越小，同一时刻撞击炭粒的水分子越少，冲力越不平衡，炭粒运动越明显，故C正确；小炭粒做无规则的运动是水分子的撞击引起的，而不是分子力推动，故D错误．
9．(2023年深圳联考)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功
D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小
【答案】D 【解析】由图甲知，①中速度大的分子占据比例较大，说明①对应的平均动能较大，故①对应的温度较高，A错误；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，B错误；由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力先为引力后为斥力，分子力先做正功再做负功，C错误；当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子力为引力，分子力做正功，分子势能不断减小，D正确．
10．(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )
A．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．①状态的氧分子平均动能比②状态的氧分子平均动能小
D．同一温度下，氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律
【答案】ACD 【解析】随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，B错误；由图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，C正确；同一温度下，中等速率大的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，D正确．
11．(多选)(2023年抚州期末)如图所示，某种洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设封闭空气温度不变，若洗衣缸内水位升高，则细管内被封闭的空气( )
A．压强增大
B．分子运动的平均动能增大
C．单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多
D．外界一直对气体做正功
【答案】ACD 【解析】设封闭空气温度不变，若洗衣缸内水位升高，洗衣缸与细管内水面的高度差增大，细管内气体的压强增大，根据玻意耳定律可知细管内被封闭的空气体积减小，单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多，A、C正确；封闭空气温度不变，分子运动的平均动能不变，B错误；洗衣缸内水位升高，气体体积减小，外界一直对气体做正功，D正确．专练二 理想气体与热力学定律
1．(多选)(2023年茂名模拟)快递运送易碎物品时，常在快递箱内放置缓冲气袋，然后放入物品．若物品放入时，气袋被挤压无破损，袋内气体视为理想气体，温度保持不变，则被挤压后袋内气体( )
A．内能增大 B．压强增大
C．从外界吸热 D．分子平均动能不变
【答案】BD 【解析】气体温度不变，内能不变，分子平均动能不变，A错误，D正确；被挤压后袋内气体体积减小，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2可知，气体压强增大，B正确；外界对气体做正功，气体内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体向外界放热，C错误．
2．(2023年安徽联考)关于温度、内能和热量的说法中，正确的是( )
A．物体吸收热量时内能增加，温度一定升高
B．在汽油机的压缩冲程中，机械能转化为内能
C．用锯条锯木板，锯条从木板吸收了热量，锯条的温度升高
D．人们不敢大口喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多
【答案】B 【解析】晶体熔化过程中，吸热但温度不变，A错误；汽油机在压缩冲程中把机械能转化为内能，使汽油和空气混合物的内能增加，温度升高，B正确；用锯条锯木板，摩擦生热，机械能转化成内能，锯条的温度升高，是通过做功的方式增加了锯条和木板的内能，C错误；热量是过程量，只能说吸收或放出多少热量，不能说含有多少热量，D错误．
3．(2023年重庆模拟)家庭和饭店安全使用煤气罐很重要．将一定质量的天然气封闭在罐中，在使用过程中，罐内气体质量不断减少，气体可视为理想气体．假设气体温度不变，则( )
A．罐内剩余气体的压强变大
B．单位时间内撞击在煤气罐单位面积上的分子数增多
C．气体对外界做功，罐内剩余气体从外界吸收热量
D．气体的平均速率增大，但不是每个分子的运动速率都增大
【答案】C 【解析】根据理想气体状态方程有pV＝nRT，罐内气体质量减小，式中n减小，温度不变，剩余气体体积一定，可知罐内剩余气体的压强减小，A错误；温度不变，气体分子运动的平均速率不变，剩余气体体积不变，气体质量减小，气体分子分布的密集程度减小，则单位时间内撞击在煤气罐单位面积上的分子数减少，B错误；使用过程中，气体膨胀对外界做功，根据ΔU＝W＋Q，温度不变，气体内能不变，可知，罐内剩余气体从外界吸收热量，C正确；罐内气体温度不变，气体分子的平均速率不变，D错误．
4．在一个密闭容器内有一滴15 ℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15 ℃，下列说法正确的是( )
A．分子势能减小 B．分子平均动能减小
C．内能一定增加 D．分子的速率都减小
【答案】C 【解析】它的内能增加，由于水滴蒸发变成了水蒸气过程，需要吸收热量，由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，在密闭容器内不考虑外界做功，W＝0，Q＞0，故它的内能增加了，C正确；水蒸气的分子势能大于水的分子势能，温度一样，分子平均动能不变，分子的速率不可能都减小，内能是所有分子势能和分子动能的总和，故分子势能增大，A、B、D错误．
5．如图，一定质量的理想气体由状态a经状态b变化到状态c，已知气体由从状态a变化到状态b的过程中外界对气体做功为W1，同时向外界放出热量Q1；从状态b变化到状态c过程中外界对气体做功为W2，与外界的热交换量为Q2，下列说法正确的是( )
A．气体在状态a、状态b、状态c时的内能相等
B．W2＝3W1
C．Q1＋Q2＝2p0V0
D．W1＋W2＝Q1＋Q2
【答案】D 【解析】在p－V图像中，根据＝c可知，气体由状态a经状态b变化到状态c的过程中，温度先增大后减小，即Ta＝Tc6．如图所示，汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞是绝热的，汽缸固定不动．一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后吊着一个装沙的小桶．开始时活塞静止，某时刻开始小桶中的沙缓慢漏出的过程中，不计活塞与汽缸的摩擦，下列说法正确的是( )
A．汽缸内的活塞向右运动
B．汽缸内气体的内能变小
C．汽缸内气体的压强减小
D．汽缸内气体分子的平均动能变大
【答案】D 【解析】设汽缸内气体压强为p，以活塞为研究对象受力分析，根据平衡条件pS＋T＝p0S，细沙不断流出时绳子拉力T变小，而p0不变，故p变大，气体体积减小，则汽缸内的活塞向左运动，气体被压缩，外界对气体做功，由于汽缸和活塞是绝热的，由热力学第一定律可知气体的内能变大，温度升高，则汽缸内气体的分子平均动能变大，则A、B、C错误，D正确．
7．如图所示为一定质量的理想气体状态变化的V－T图像．已知在状态A时的压强为p0，则( )
A．状态C时的压强为2p0
B．B→C过程中气体从外界吸热
C．A→B过程中外界对气体做功p0V0
D．A→B过程中单个分子对容器壁的平均撞击力不变
【答案】D 【解析】从A到B温度不变，有pB＝pA＝2p0，从B到C体积不变，则状态C时的压强为pC＝pB＝＝p0，A错误；B→C过程气体体积不变，则W＝0，温度降低，内能减小，即ΔU<0，根据热力学第一定律可知Q<0，即气体向外界放热，B错误；A→B过程中体积减小，则外界对气体做功，由于压强变大，所以外界对气体做功大于p0V0，C错误；A→B过程中温度不变，所以单个分子对容器壁的平均撞击力不变，D正确．
8．(多选)如图所示，在做托里拆利实验时，玻璃管内有些残留的空气，此时玻璃管竖直放置．假如把玻璃管缓慢竖直向上提起一段距离，玻璃管下端仍浸在水银中，在这过程中，大气的压强、温度均保持不变，则管内的空气(视为理想气体)( )
A．体积增大 B．压强减小
C．放出热量 D．内能增大
【答案】AB 【解析】在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压．如果将玻璃管向上提，则管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，根据＝c，所以压强减小，A、B正确；温度不变，则气体的内能不变，D错误；体积变大，气体对外做功，又气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，C错误．
9．(2023年九江联考)如图，长度为l＝85 cm、粗细均匀的玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口，中间有一段高度h＝25 cm的水银柱封闭了一段理想气体，气柱长度为l0＝30 cm，气体温度为T0，大气压强p0＝75 cmHg，不计摩擦．
(1)先将玻璃管缓慢转至水平，稳定后封闭气体的长度为多少？
(2)在玻璃管水平状态下，对气体缓慢加热，当水银刚好不溢出时，此时气体的温度为多少(用T0表示)
解：(1)设玻璃管横截面积为S，玻璃管由竖直缓慢转至水平，根据玻意耳定律有
p1l0S＝p2l2S，
其中p1＝p0＋h，p2＝p0，
代入数据，解得玻璃管水平时封闭气体的长度l2＝40 cm .
(2)在玻璃管水平状态下，对气体缓慢加热，当水银刚好不溢出时，此时气体的温度设为T1，气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律，有＝，
其中l3＝85 cm－25 cm＝60 cm，
解得T1＝1.5T0.
10．(2023年河北学业考试)现代瓷器的烧制通常采用电热窑炉．如图是窑炉的简图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到2.4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启．某次烧制过程，初始时窑内温度为27 ℃，窑内气体体积为V0，压强为p0.
(1)求窑内温度为387 ℃时窑内气体的压强；
(2)求窑内温度为927 ℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值．
解：(1)假设窑内温度为387 ℃时，排气阀未开启，则气体升温过程中发生等容变化，根据查理定律有
＝，
解得p1＝2.2p0<2.4p0，则假设成立．
(2)根据题意可知窑内气体加热到较高温度后，气压维持在2.4p0，设窑内气体温度为927 ℃，压强为2.4p0，体积为V2，根据理想气体状态方程有
＝，
解得V2＝，
排出气体的体积为V排＝V2－V0，
则排出气体质量与窑内原有气体质量的比值为
η＝＝，解得η＝.
11．如图甲所示，一横截面积S＝10 cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，不计活塞与汽缸间的摩擦．如图乙所示是气体从状态A变化到状态B的V－T图像．已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在A状态的压强为p＝1.5×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝9.0×102 J，大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)活塞的质量m；
(2)此过程中气体内能的增量ΔU.
解：(1)状态A时，对活塞受力分析得pS＝mg＋p0S，代入数据解得m＝5 kg.
(2)在从状态A变化到状态B的过程中，发生的是等压变化，＝，
则外界对气体做功W＝－pΔV＝－300 J，
内能的增量ΔU＝W＋Q＝600 J.专练四 原子核和核能
1．与原子核内部变化有关的现象是( )
A．α粒子散射现象 B．光电效应现象
C．电离现象 D．天然放射现象
【答案】D 【解析】α粒子散射现象是运动中的α粒子受到金原子核的作用而改变运动方向的现象，与原子核内部无关，A错误；光电效应现象是金属受到光的照射，原子核外电子发生电离，从而释放出光电子，与原子核内部无关，B错误；电离现象是原子核外电子脱离原子核的束缚，成为自由电子的现象，与原子核内部无关，C错误；天然放射现象中的射线包括α射线、β射线、γ射线，α射线、β射线都是由于原子核发生衰变产生的，故与原子核内部有关，D正确．
2．我国科学家在1965年9月首先用人工方法合成了牛胰岛素．为了证明人工合成的牛胰岛素与天然的是否为同一物质，在人工合成牛胰岛素过程中掺了放射性14C，然后将人工合成的牛胰岛素与天然的混合得到了放射性14C分布均匀的结晶物，从而证明了两者都是同一物质，为我国在国际上首先合成具有生物活性牛胰岛素提供了有力证据．在人工合成过程中掺入放射性14C的用途是( )
A．催化剂 B．媒介质
C．组成元素 D．示踪原子
【答案】D 【解析】用放射性同位素代替非放射性同位素来制成各种化合物，再用仪器探测“放射性标记”，即用放射性同位素作为示踪原子．故选D．
3．伽马刀是利用Co发生β衰变释放的射线工作的．已知Co的半衰期约为5.3年，则( )
A．伽马刀利用了射线穿透能力强的特点
B．Co发生衰变后产生的新核比Co多一个中子
C．经过5.3年，每个Co核有一半分离出去变成其他新核
D．Co制成后，经过10.6年Co全部衰变成其他新核
【答案】A 【解析】γ射线穿透能力强，电离能力弱，A正确；β衰变的本质是原子核内一个中子变成一个质子和电子，电子被释放出来，所以Co发生衰变后产生的新核比Co少一个中子，B错误；由题意可知经过5.3年，就有一半质量的Co核发生衰变，变成其他新核，C错误；Co制成后，经过10.6年即两个半衰期，还剩下＝的Co没有衰变，D错误．
4．下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是( )
A．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
【答案】A 【解析】中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核的多，所以结合能比轻核的也大，A正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B错误；比结合能越大的原子核越稳定，但其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，C错误；将原子核拆散成核子与核子结合成原子核两个过程质量的变化相等，将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量叫结合能，D错误．
5．云室是利用微观带电粒子能使气体电离的性质而显示其径迹的装置，如图为 α射线、β射线、γ射线和X射线射入云室后的径迹图像，其中细且弯曲的是哪一种射线的径迹( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．X射线
【答案】B 【解析】α粒子的质量比较大，在气体中飞行时不易改变方向，A错误；β粒子电离能力弱，形成的离子少，速度快，单位长度所遗留下的粒子数相应要少，所以轨迹比较细，但因质量小，很容易在碰撞中改变速度方向，则细且弯曲的是β粒子，B正确；γ射线、X射线的电离本领很小，在云室中一般看不到它的径迹，C、D错误．
6．在医学上，放射性同位素电池已用于心脏起搏器和人工心脏．它们的能源要求精细可靠，以便能放入患者胸腔内长期使用．目前植入人体内的微型核电池以钽铂合金作外壳，内装150毫克钚Pu，它可以连续使用10年以上．已知钚238的半衰期为88年，钚238衰变时会放出α射线和γ光子，生成新核X，若钚238、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A．该核反应中的释放的能量为(m1－m2－m3)c2
B．钚238以不同化合物形态存在时，其半衰期可能变为90年
C．经过一个半衰期生成的新核X质量为75毫克
D．新核X的中子数为150
【答案】A 【解析】该核反应中的质量亏损为Δm＝m1－m2－m3，所以释放的能量为ΔE＝Δm·c2＝(m1－m2－m3)c2，A正确；放射性元素的半衰期与其化学性质无关，B错误；经过一个半衰期有一半数量的Pu发生衰变，剩余Pu原子核的总质量是原来的一半，即为75毫克，新核由于质量数小于Pu，所以新核的总质量小于75毫克，C错误；由质量数和电荷数守恒可知新核X的质量数为234，电荷数为92，则中子数为234－92＝142，D错误．
7．(2023年广东适应性考)铋在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途．一个铋210核(Bi)放出一个β粒子后衰变成一个钋核(Po)，并伴随产生了γ射线．已知t＝0时刻有m克铋210核，t1时刻测得剩余m克没有衰变，t2时刻测得剩余m克没有衰变，则铋210核的半衰期为( )
A． B．
C．t2－t1 D．
【答案】D 【解析】由半衰期定义可知m＝m，m＝m，两式相除可得2－＝4，解得半衰期τ＝，D正确．
8．(2022年东莞期末)下列四个核反应方程中，属于链式反应的是( )
A．H＋H→He＋n
B．Th→Pa＋e
C．N＋He→O＋H
D．U＋n→Sr＋Xe＋10n
【答案】D 【解析】H＋H→He＋n 属于轻核聚变，A错误；Th→Pa＋e属于β衰变，B错误；N＋He→O＋H属于人工转变，C错误；U＋n→Sr＋Xe＋10n属于重核裂变，是链式反应，D正确．
9．(2023年成都期末)现代战争给世界人民带来巨大的灾难，某些国家使用的新型武器贫铀弹在爆炸中有很多92U残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久．设U发生α衰变形成新核X，同时放出γ射线．以下说法正确的是( )
A．该衰变过程的方程可写为U＋He→X
B．U的结合能和新核X的结合能之差即为α 粒子的结合能
C．衰变反应中的γ射线为高频电磁波，具有极强的穿透性
D．质量为m的U原子核经过两个半衰期后，产生的新核质量为m
【答案】C 【解析】衰变过程满足质量数和电荷数守恒，该衰变过程的方程可写为U→X＋He，A错误；由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，可知U的结合能和新核X的结合能之差小于α粒子的结合能，B错误；衰变反应中的γ射线为高频电磁波，具有极强的穿透性，C正确；质量为m的U原子核经过两个半衰期后，有m的U原子核发生了衰变，还剩下m的U原子核，产生的新核质量不是m，D错误．
10．(2023年徐州期末)科学家利用加速器成功合成了第118号元素Og(Og).Og很不稳定，其半衰期只有12 ms，Og原子核先放出n个相同粒子X，再经过3次α衰变变成Cp.关于上述核反应说法正确的是( )
A．n＝3
B．X粒子是质子
C．Og中含有118个中子
D．10个Og原子核经过12 ms后一定有5个发生衰变
【答案】A 【解析】根据题意，由α衰变原理可知，经过3次α衰变，质量数减少12，电荷数减小6，由质量数守恒和电荷数守恒可知，n个相同粒子X共有质量数为A＝297－282－12＝3，电荷数为Z＝118－112－6＝0，可知X粒子是中子且n＝3，B错误，A正确；Og中含有的中子数为n＝297－118＝179，C错误；半衰期是针对大量放射性元素的统计规律，对少量放射性原子核不适用，D错误．
11．如图所示为国际标准组织(ISO)和国际原子能机构(IAEA)推出的核辐射新标志，新标志通俗易懂，正在逐步取代传统标志．对于天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．放射性元素的半衰期随环境温度的变化而变化
B．发生α衰变时，核电荷数和质量数都是守恒的
C．β衰变的实质是原子核中的质子转化为中子所产生的
D．在三种射线中γ射线电离本领和穿透本领都是最强的
【答案】B 【解析】放射性元素的半衰期与元素的物理、化学状态无关，不会随温度的变化而变化，A错误；发生α衰变时发生质量亏损，但其反应仍遵循核电荷数和质量数都是守恒，B正确；β衰变的实质是原子核中的中子转化为质子和电子，C错误；在三种射线中γ射线电离本领最弱，穿透本领最强，D错误．
12．14C发生衰变时，可能放出α粒子或电子．静止在某匀强磁场中的14C原子核发生衰变后两粒子的轨迹如图所示，下列说法正确的是( )
A．衰变方程为6C→4Be＋He
B．大圆半径是小圆半径的6倍
C．轨迹为小圆的粒子的中子数为6
D．轨迹为大圆的粒子是由中子转变而来
【答案】D 【解析】若放出的粒子是α粒子，则衰变后两粒子都带正电，两粒子在磁场中的轨迹应该是外切圆，而图中两粒子的轨迹是内切圆，故放出的是电子，发生的是β衰变，A错误；衰变过程满足动量守恒，可知衰变后瞬间两粒子的动量大小相等，方向相反，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得r＝∝，可知轨迹为大圆的粒子是电子，是由中子转变为质子时释放出来的，D正确；衰变方程为C→7N＋e，由于轨迹为大圆的粒子是电子，则轨迹为小圆的粒子是氮核7N，中子数为7，C错误；根据r＝∝，可知大圆半径与小圆半径之比为＝＝，B错误．专练三 波粒二象性和原子结构
1．下列物理常量的单位正确的是( )
A．引力常量：N·kg2/s2
B．阿伏加德罗常数：mol-1
C．静电力常量：N·C2/m2
D．普朗克常量：J/s
【答案】B 【解析】根据F＝G可知，引力常量单位是 N·m2/kg2，A错误；阿伏伽德罗常量是1 mol物质中含有分子的个数，则单位是mol-1，B正确；根据F＝k可知，静电力常量单位是N·m2/C2，C错误；根据E＝hν可知普朗克常量单位是J·s，D错误．
2．电子束衍射实验是近代荣获诺贝尔奖的重大物理实验之一．如图所示是电子束衍射实验装置的简化图，这个实验证实了( )
A．光具有粒子性 B．光具有波动性
C．电子具有粒子性 D．电子具有波动性
【答案】D 【解析】电子衍射实验证实了电子具有波动性，故D正确，A、B、C错误．
3．科研人员利用“冷冻电镜断层扫描技术”拍摄到新冠病毒的3D清晰影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其分辨率比光学显微镜高1 000倍以上．下列说法正确的是( )
A．电子的实物波是电磁波
B．电子的德布罗意波长与其动量成正比
C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能拍摄到新冠病毒的3D清晰影像
【答案】D 【解析】电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；根据λ＝可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，从而使冷冻电镜的分辨率越高，故C错误；实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ＝＝，因为质子的质量比电子的质量大，所以在动能相同的情况下，质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小，分辨率更高，若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，故D正确．
4．如图为氢原子能级图，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长为121 nm.以下判断正确的是( )
A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长小于121 nm
B．用波长为330 nm的光照射，可使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级
C．用波长为121 nm的光照射，能使氢原子从n＝2能级发生电离
D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
【答案】C 【解析】由能级图可知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光子的能量(1.89 eV)小于从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射光子的能量(10.2 eV)，由ΔE＝hν＝h可知，辐射光的波长大于121 nm，A错误；波长为330 nm光，对应光子的能量为3.77 eV，而氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级，所需光子的能量为1.89 eV，故无法实现跃迁，B错误；要使氢原子从n＝2能级发生电离，所需光子的能量为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV<10.2 eV，故用波长为121 nm的光照射，能使氢原子从n＝2能级发生电离，C正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生的谱线种类数为C＝6，D错误．
5．爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系．但是很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc.已知某次实验中测得某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，已知电子的电荷量为e＝1.6×10-19 C，则( )
A．图甲中A为光电管的阴极
B．本实验电源的左端为正极
C．当入射光的频率为1015 Hz时，光电子的最大初动能为3.2×10-19 J
D．根据图像乙可求出二极管内金属的逸出功为3.2×10-20 J
【答案】C 【解析】产生光电效应的一侧是阴极，A错误；为使电子减速，A端为负极，则电源左侧为负极，B错误；当入射光的频率为1015Hz时，遏止电压为2.0 V，由eUc＝mv2可求得最大初动能3.2×10-19 J，C正确；根据图像可知二极管内金属的截止频率为5×1014 Hz，其逸出功W＝hν≈3.32×10-19 J，D错误．
6．如图，电路中所有元件完好．当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因是( )
A．电源的电压太高 B．光照的时间太短
C．入射光的强度太强 D．入射光的频率太低
【答案】D 【解析】如题图所示，电源正负极的连接使得光电子在电场中做加速运动，故无论电源电压多高，都不会让灵敏电流计指针偏转，A错误；光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，B错误；灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率(入射光的波长大于金属的极限波长)，与光照强度无关，C错误，D正确．
7．用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是( )
A．光电子的初动能可能为0.8 eV
B．光电管阴极的逸出功为0.9 eV
C．开关S断开后，电流表G示数为0
D．改用能量为2 eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小
【答案】A 【解析】当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9 V，根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9 eV，则光电子的初动能可能为0.8 eV，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝(3.6－0.9) eV＝2.7 eV，B错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C错误；改用能量为2 eV的光子照射，因光电子能量小于逸出功，则不会发生光电子效应，D错误．
8．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的光将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片，已知光的波长越短，成像的精度越高．如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系，这三种光中成像精度最高的是( )
A．a光 B．b光
C．c光 D．三种一样
【答案】B 【解析】由题图可知三种光中，b光的遏止电压最大，根据爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ek＝hν－W0，所以b光的频率最大，波长最短，成像精度最高．故选B．
9．如图所示，直线为光电子的遏止电压与入射光频率的关系，已知直线的纵、横截距分别为－a、b，电子电荷量为e，下列表达式正确的是( )
A．普朗克常量h＝
B．金属的逸出功W0＝a
C．金属的截止频率ν0＝b
D．若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为a
【答案】C 【解析】根据Uce＝mv＝hν－W0，可得Uc＝ν－，则＝，即h＝，则＝a，金属的截止频率νc＝＝b，A、B错误，C正确；若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为mv＝h·3b－W0＝2ae，D错误．
10．如图甲中所示给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示．由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为3.03 eV、2.86 eV、2.55 eV和1.89 eV，则下列说法中正确的是( )
A．Hα谱线对应光子的能量是最大的
B．Hδ谱线对应光子的能量是最大的
C．Hδ光是由处于n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
D．若四种光均能使某金属发生光电效应，则Hα光获取的光电子的最大初动能较大
【答案】B 【解析】由λ＝、E＝hν，可知，Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故Hδ谱线对应光子的能量是最大的，A错误，B正确；Hδ谱线的波长最短，频率最大，能量为3.03 eV，不是从n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的，C错误；由光电效应方程Ekm＝hν－W0，入射光的波长越长，飞出的光电子的最大初动能越小，D错误．
11．如图所示，分别用1、2两种材料作为K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，若保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化的关系图像正确的是( )
A B C D
【答案】A 【解析】根据光电效应方程，有Ek＝hν－W0＝hν－hν0，光电管两端电压对光电子做负功，有－eU＝Ekm－Ek，联立可得Ekm＝－eU＋hν－hν0，易知图像的斜率为－e，截距为hν－hν0，依题意，入射光相同，且ν1<ν2，可得hν－hν1>hν－hν2，即实验所得两种材料的图线斜率小于零，相互平行，且材料1对应的图线的纵轴截距较大．故选A．
12．(多选)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10-31 kg，加速后电子速度v＝5.0×105 m/s，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，则( )
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强
【答案】BD 【解析】题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式可得λ＝，而动量p＝mv，两式联立得λ＝＝0.15 nm，该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm，B正确；由德布罗意波长公式可得λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确．
