驻马店市2023-2024学年高一上学期期末考试
物理试题
考生注意：本试卷共三大题，17个小题。满分100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 小明每天上午6：30从家出发骑电动自行车上学，大概需要到达。根据电动车新国标，电动自行车设计时速不超过，上路行驶最大速度不得超过，否则会自动发出警报响声，这些标准的设定，旨在保障乘坐者的安全。则下列说法正确的是（ ）
A. 题目中的6：30和均指时间
B. 题目中的，指的是平均速度
C. 电车速度仪表盘上的示数，指的是瞬时速度
D. 当研究小明上学路途所需时间时，可以把小明看成质点
2. 驻马店某中学为了加强同学们的体育锻炼和团队合作精神，举行了冬季篮球赛。由我们所学的物理知识可知（忽略空气阻力）（ ）
A. 某同学把篮球传给队友，在空中飞行的篮球受重力和推力的作用
B. 篮球撞击篮板时，篮板对篮球的弹力是因为篮球发生形变而产生的
C. 篮球撞击篮板时，篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力与反作用力
D. 某同学在屈腿起跳瞬间，脚并未离开地面，该同学所受合力为零
3. 已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小，其中为比例系数，为雨滴的横截面积（过球心，雨滴可看成正球体），为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数的单位是（ ）
A B. C. D.
4. 跳水运动员训练时从跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为和。由此估算手机连拍时间间隔最接近（ ）
A. B. C. D.
5. 以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为。现于物体上升的最大高度的处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击所需时间不计，空气阻力不计，重力加速大小取），则此时物体从抛出至回到出发点的时间为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为，甲车在后，速度大小为，且。当两车相距时，甲车感觉到危险以加速度大小开始刹车，同时鸣笛示意乙车，但乙车始终未有反应。为了避免相撞，最小应为（ ）
A. B. C. D.
7. 中国女航天员王亚平在“天宫一号”利用“质量测量仪”测出指令长聂海胜的质量的实验，其原理如图所示，轻杆穿过光滑限位孔，右端固定有质量可忽略的圆盘支架，左端通过“弹簧一凸轮”机构能够产生一个恒力。首先将聂海胜固定在支架上，然后在力作用下使他发生一段位移，光栅测速系统测出力作用的时间，位移，光屏显示聂海胜的质量为。由此可知恒力的大小约为（ ）
A. B. C. D.
8. 一辆汽车在平直公路上从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度。
时刻 0 2.0 4.0 6.0 8.0
速度 0 4.0 8.0 6.0 2.0
由表格可知，下列描述该汽车运动的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一辆汽车沿平直公路行驶，从时刻开始，汽车发生的位移与所用时间的关系是。以时刻的速度方向为正，则由以上信息可知（ ）
A. 汽车做的是非匀变速运动 B. 汽车做的是匀变速运动
C. 汽车运动的加速度为 D. 汽车在第的平均速度是
10. 如图所示，水平地面上放有两个边长为的立方体A、B，重力为的光滑圆柱体C静置其上，C的半径为，A、B之间的距离为，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为，则（ ）
A. B. C. D.
11. 如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（ ）
A. 杆上的弹力方向一定沿杆
B. 绳对人的拉力一定大于人所受的重力
C. 绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
D. 杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等
12. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹 正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间的变化图像如图乙所示。则（ ）
A. 时刻小球速度最大 B. 时刻小球速度最大
C. 至时间内，小球速度先增大后减小 D. 至时间内，小球处于完全失重状态
第Ⅱ卷（非选择题 共52分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
13. 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到点，如图甲所示。
（1）如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是___________。
（2）本实验采用科学方法是___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）在同一组对比实验的两次操作中，点位置___________（选填“可以”或“不可以”）变动。
（4）另一小组在研究两个大小不变的共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图丙所示。两个分力的大小分别为___________、___________。若任意改变它们的夹角，能得到的合力大小的变化范围是___________。
14. 某同学进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。将实验器材按图甲所示安装好。已知为小车和动滑轮的总质量，为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。已知打点计时器的工作频率为，两滑轮间轻绳与长木板平行。
（1）实验步骤中，以下操作正确且必要是___________。
A.用天平测出沙和沙桶总质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.打出一条纸带，同时记录下力传感器的示数
D.实验开始时，应先释放小车，再接通电源
（2）正确的实验操作中，某次实验的纸带如图乙所示，其中每相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为___________（结果保留2位有效数字）。
（3）该同学以加速度为横坐标，力传感器示数为纵坐标，画出的图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示。已知图线的斜率为，则小车和动滑轮的总质量___________。
（4）以下有关实验误差的说法正确的是___________。
A.若打点计时器实际使用的交流电频率为，则算出的加速度值偏小
B.若绳子拉力用沙和沙桶的重力代替，则小车合力测量值比真实值偏小
C.在打出的纸带上，每隔四个计时点选取一个计数点，主要是为了方便运算、减小误差
D.描点作图时，为了使图像更加贴合实验事实，应该用平滑的曲线连接每一个点
三、计算题（本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示，汽车以大小为的速度行驶，通过人工收费通道时，需要在收费站中心线处减速至0，用时间缴完费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。求：
（1）汽车从缴费前减速开始，到缴完费后加速结束，总共通过的路程和所需时间是多少？
（2）汽车因为上述过程耽搁的时间是多少？
16. 我国南方多雨地区在建造房屋时，需要考虑将屋顶设置成一定的角度，以便雨水可以快速地流下。若忽略雨水从屋顶流下时受到的阻力，屋顶跨度一定，为使雨水在屋顶停留时间最少，屋顶的角度应为多大？（已知）
17. 如图所示，物块P放在水平地面上，与物块、用跨过光滑定滑轮的细线相连，三个物块均静止。和的质量均为，的质量为，细线和与竖直方向的夹角分别为和。已知物块与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，，。
（1）求地面对物块的摩擦力大小和方向；
（2）若要物块对地面的摩擦力变为0，只增加一个物块的质量，需要将哪个物块的质量至少增加多少；
（3）接第（2）问，若继续慢慢增加该物块的质量，最终物块将开始滑动，求此时该物块的质量。驻马店市2023-2024学年高一上学期期末考试
物理试题
考生注意：本试卷共三大题，17个小题。满分100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求；第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 小明每天上午6：30从家出发骑电动自行车上学，大概需要到达。根据电动车新国标，电动自行车设计时速不超过，上路行驶最大速度不得超过，否则会自动发出警报响声，这些标准的设定，旨在保障乘坐者的安全。则下列说法正确的是（ ）
A. 题目中的6：30和均指时间
B. 题目中的，指的是平均速度
C. 电车速度仪表盘上的示数，指的是瞬时速度
D. 当研究小明上学路途所需时间时，可以把小明看成质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．题目中的6：30指的是时刻，指的是一段时间，A错误；
B．题目中的，指的是瞬时速度，B错误；
C．电车速度仪表盘上的示数，指的是瞬时速率，C错误；
D．当研究小明上学路途所需时间时，小明的大小和形状可以忽略，可以把小明看成质点，D正确。
故选D。
2. 驻马店某中学为了加强同学们的体育锻炼和团队合作精神，举行了冬季篮球赛。由我们所学的物理知识可知（忽略空气阻力）（ ）
A. 某同学把篮球传给队友，在空中飞行的篮球受重力和推力的作用
B. 篮球撞击篮板时，篮板对篮球弹力是因为篮球发生形变而产生的
C. 篮球撞击篮板时，篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力与反作用力
D. 某同学在屈腿起跳瞬间，脚并未离开地面，该同学所受合力为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．在空中飞行的篮球只受重力作用，故A错误；
B．篮板对篮球的弹力是因为篮板发生形变而产生的，故B错误；
C．篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力与反作用力，故C正确；
D．某同学在屈腿起跳瞬间，具有向上的加速度，该同学所受合力不为零，故D错误。
故选C。
3. 已知雨滴匀速下落时受到的阻力大小，其中为比例系数，为雨滴的横截面积（过球心，雨滴可看成正球体），为雨滴下落的速度大小。根据你所学过的知识，判断比例系数的单位是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】将变形，有
f、S、v的单位分别为、、，代入可知比例系数k的单位为。
故选B。
4. 跳水运动员训练时从跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为和。由此估算手机连拍时间间隔最接近（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】依题意，连续拍照的两个瞬间，运动员下落的高度分别为
根据
解得下落时间分别为
由此估算手机连拍时间间隔最接近
故A正确；BCD错误。
故选A。
5. 以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为。现于物体上升的最大高度的处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击所需时间不计，空气阻力不计，重力加速大小取），则此时物体从抛出至回到出发点的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】物体做竖直上抛运动，从抛出至回到原点的时间为t，根据对称性可得，物体下降时间为，故物体上升的最大高度为
物体自由下落过程，有
解得
故撞击挡板的过程物体从抛出至回到出发点的时间为
故选D。
6. 甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为，甲车在后，速度大小为，且。当两车相距时，甲车感觉到危险以加速度大小开始刹车，同时鸣笛示意乙车，但乙车始终未有反应。为了避免相撞，最小应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】两车恰好不相撞时位移满足关系
且此时两车速度大小相等
联立解得
故选A。
7. 中国女航天员王亚平在“天宫一号”利用“质量测量仪”测出指令长聂海胜的质量的实验，其原理如图所示，轻杆穿过光滑限位孔，右端固定有质量可忽略的圆盘支架，左端通过“弹簧一凸轮”机构能够产生一个恒力。首先将聂海胜固定在支架上，然后在力作用下使他发生一段位移，光栅测速系统测出力作用的时间，位移，光屏显示聂海胜的质量为。由此可知恒力的大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】宇航员聂海胜做匀加速直线运动，根据位移公式有
则加速度为
根据牛顿第二定律有
故选C。
8. 一辆汽车在平直公路上从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度。
时刻 0 2.0 4.0 6.0 8.0
速度 0 4.0 8.0 6.0 2.0
由表格可知，下列描述该汽车运动的图像正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，结合运动学公式
由表格可得，匀加速阶段汽车加速度大小为
匀减速阶段汽车加速度大小为
从8.0s开始，设汽车再经时间t减速到零，则
解得
故汽车在9.0s时停下，根据运动的对称性知汽车在4.5s时达到最大速度，故汽车运动的图像正确的是B。
故选B。
9. 一辆汽车沿平直公路行驶，从时刻开始，汽车发生的位移与所用时间的关系是。以时刻的速度方向为正，则由以上信息可知（ ）
A. 汽车做的是非匀变速运动 B. 汽车做的是匀变速运动
C. 汽车运动的加速度为 D. 汽车在第的平均速度是
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．根据匀变速运动运动规律
对应汽车发生的位移与所用时间的关系
可得
，
所以汽车做的是匀变速运动，AC错误，B正确；
D．根据匀变速运动的速度公式有
则在第的平均速度
D正确。
故选BD。
10. 如图所示，水平地面上放有两个边长为的立方体A、B，重力为的光滑圆柱体C静置其上，C的半径为，A、B之间的距离为，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．对C进行受力分析如图：
由几何关系可知
则
所以与的夹角为120°，则由共点力平衡可知
A正确，B错误；
CD．对A进行受力分析，由共点力平衡有
C正确，D错误。
故选AC。
11. 如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（ ）
A. 杆上的弹力方向一定沿杆
B. 绳对人的拉力一定大于人所受的重力
C. 绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
D. 杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等
【答案】AD
【解析】
【详解】A．一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即杆上的弹力方向一定沿杆，故A正确；
B．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形，如图所示：
由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有
由于不一定大于，所以绳对人的拉力不一定大于人所受的重力，故B错误；
C．由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，则根据上式可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，故C错误；
D．OC在虚线位置时都与在实线位置时相等，则根据上式可知，轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故D正确。
故选AD。
12. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹 正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间的变化图像如图乙所示。则（ ）
A 时刻小球速度最大 B. 时刻小球速度最大
C. 至时间内，小球速度先增大后减小 D. 至时间内，小球处于完全失重状态
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球落到弹簧表面后，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减小，但方向仍然向下；当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，故时刻小球速度没有达到最大，故A错误；
B．当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，之后弹力继续增大，弹力大于重力，小球向下做减速运动，最低点时弹力最大，由图可知时刻弹力最大，小球速度为0，故B错误；
C．至这段时间内，小球受到的弹力逐渐变小，开始时弹力大于重力，小球向上做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大；当弹力小于重力时，小球向上做减速运动，故小球的速度先增大后减小，故C正确；
D．至这段时间内，弹簧的弹力为0，说明小球离开弹簧，只受重力作用，具有向下的加速度g，小球处于完全失重状态，故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题 共52分）
二、实验题（本题共2小题，共14分）
13. 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到点，如图甲所示。
（1）如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是___________。
（2）本实验采用的科学方法是___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）在同一组对比实验的两次操作中，点位置___________（选填“可以”或“不可以”）变动。
（4）另一小组在研究两个大小不变的共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为，与的关系图像如图丙所示。两个分力的大小分别为___________、___________。若任意改变它们的夹角，能得到的合力大小的变化范围是___________。
【答案】 ①. ②. ③. 不可以 ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿方向的是；
（2）[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法。
故选B。
（3）[3]在同一对比实验的两次操作中，作用效果要相同，所以O点位置不可以变动。
（4）[4][5]根据图丙可得
解得
，（或，）
[6]若任意改变它们的夹角，能得到的合力大小的变化范围是
14. 某同学进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。将实验器材按图甲所示安装好。已知为小车和动滑轮的总质量，为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。已知打点计时器的工作频率为，两滑轮间轻绳与长木板平行。
（1）实验步骤中，以下操作正确且必要的是___________。
A.用天平测出沙和沙桶的总质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.打出一条纸带，同时记录下力传感器的示数
D.实验开始时，应先释放小车，再接通电源
（2）正确的实验操作中，某次实验的纸带如图乙所示，其中每相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为___________（结果保留2位有效数字）。
（3）该同学以加速度为横坐标，力传感器的示数为纵坐标，画出的图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示。已知图线的斜率为，则小车和动滑轮的总质量___________。
（4）以下有关实验误差的说法正确的是___________。
A.若打点计时器实际使用的交流电频率为，则算出的加速度值偏小
B.若绳子拉力用沙和沙桶的重力代替，则小车合力测量值比真实值偏小
C.在打出的纸带上，每隔四个计时点选取一个计数点，主要是为了方便运算、减小误差
D.描点作图时，为了使图像更加贴合实验事实，应该用平滑的曲线连接每一个点
【答案】 ①. ##CB ②. 0.51 ③. ④. ##CA
【解析】
【详解】（1）[1]AC．由于弹簧测力计能够直接测量出细绳的拉力大小，即可以直接求出小车所受外力的合力，并没有用沙与沙桶的重力表示细绳的拉力，所以实验中不需要用天平测出沙和沙桶的质量，则打出一条纸带，同时记录下力传感器的示数，故A错误，C正确；
B．为了使得细绳对小车的弹力等于小车所受外力的合力，实验时，需要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
D．使用打点计时器时，应当先接通电源，后释放纸带，故D错误。
故选BC。
（2）[2]打点计时器的工作频率为，每相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，则两个计数点之间的时间间隔为
由逐差法有
解得
（3）[3]根据题意，由牛顿第二定律有
整理可得
则有
解得
（4）[4]A．若打点计时器实际使用的交流电频率为，则测量时间偏大，则算出的加速度值偏小，故A正确；
B．若绳子拉力用沙和沙桶的重力代替，由于沙和沙桶也做加速运动，则沙和沙桶的重力大于绳子拉力，测量时认为和沙桶的重力等于绳子拉力，则小车合力测量值比真实值偏大，故B错误；
C．在打出的纸带上，每隔四个计时点选取一个计数点，主要是为了方便运算、减小误差，故C正确；
D．描点作图时，为了使图像更加贴合实验事实，应该用平滑的直线连接尽可能多的点，故D错误。
故选AC。
三、计算题（本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示，汽车以大小为的速度行驶，通过人工收费通道时，需要在收费站中心线处减速至0，用时间缴完费后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。求：
（1）汽车从缴费前减速开始，到缴完费后加速结束，总共通过的路程和所需时间是多少？
（2）汽车因为上述过程耽搁的时间是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车经过减速、停车缴费、加速三个阶段，其中减速与加速阶段互为逆过程。设减速时间为，三个阶段通过位移为，由运动学公式有
整个过程所需时间
联立解得
（2）设汽车匀速通过收费站所用时间为，则
耽搁的时间为
16. 我国南方多雨地区在建造房屋时，需要考虑将屋顶设置成一定的角度，以便雨水可以快速地流下。若忽略雨水从屋顶流下时受到的阻力，屋顶跨度一定，为使雨水在屋顶停留时间最少，屋顶的角度应为多大？（已知）
【答案】
【解析】
【详解】以屋顶流下的雨滴为研究对象，由牛顿第二定律有
设屋顶的宽度为，斜面长度为，由几何关系知
由位移公式得
又
联立以上方程得雨滴沿屋顶下滑的时间为
可见当时，有最小值。即为使雨水在屋顶停留时间最少，屋顶角度应为
17. 如图所示，物块P放在水平地面上，与物块、用跨过光滑定滑轮的细线相连，三个物块均静止。和的质量均为，的质量为，细线和与竖直方向的夹角分别为和。已知物块与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，，。
（1）求地面对物块的摩擦力大小和方向；
（2）若要物块对地面的摩擦力变为0，只增加一个物块的质量，需要将哪个物块的质量至少增加多少；
（3）接第（2）问，若继续慢慢增加该物块的质量，最终物块将开始滑动，求此时该物块的质量。
【答案】（1），摩擦力方向沿地面向右；（2）须将的质量增加到0.5kg；（3）
【解析】
【详解】（1）对物块作受力分析，如图所示。由平衡条件有
解得摩擦力大小
摩擦力方向沿地面向右
（2）欲使对地面的摩擦力变为0，须将的质量增加到，则有
至少需要增加的质量为
此时，地面对物块的支持力大小为
说明此时物块仍平衡
（3）若继续增加的质量，受到的摩擦力将向左，设的质量增加到时，恰好滑动，则有
解得
