新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市教育集团2023-2024学年九年级下学期期初考数学试卷（含解析）

2023-2024学年第二学期期初考试卷
九年级数学（问卷）
一、单选题（共9题，每小题4分，共36分．）
1．的倒数的绝对值是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点 B．随的增大而增大
C．当时， D．图象经过第一、二、三象限
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．用配方法将方程变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（ ）
A．65° B．40° C．25° D．35°
8．如图，在中，平分，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线，交于点I，连接，以下说法错误的是（ ）
A．平分 B．
C． D．点I到三点的距离相等
9．如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于两点（点在点右边），对称轴为直线，连接．若点关于直线的对称点恰好落在线段上，给出下列结论：
①点坐标为；
②；
③；
④．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6题，每小题4分，共24分．）
10．使式子有意义的的取值范围是 ．
11．如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则 ．
12．若点在第三象限，则点在第 象限．
13．如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为 （结果用含有的式子表示）
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，
则点P的坐标是
15．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为 ．
三、解答题（共8小题，共90分．）
16．（11分）计算：
(1) (2)
17．（12分）小明一家已经徒步走了乌鲁木齐市一条观光路线的，再走正好走完这条观光路线的一半．这条观光路线全长有多少米？
18．（10分）在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连结，使．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．
19．（11分）为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组．“”，B组．“”，C组．“”，D组．“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的总人数是_______人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是________度；
(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
20．（10分）建于明洪武七年（1374年），高度30米的聊城光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
21．（12分）年7月日至年月日，第届世界大学生夏季运动会在成都成功举办，美丽的东安湖体育公园给国内外朋友留下了深刻的印象；在公园建设过程中，准备在一块草地上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植单价（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元．
(1)直接写出当和时，与的函数关系式；
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，最终花费为元，那么甲、乙两种花卉的种植面积分别为多少？
22．如图，是的直径，、为上不同于、的两点，平分，连接交于点，连接BC、BD，过点作交延长线于点．
(1)求证：；
(2)若，求的面积的最大值．
23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-交x轴于A、B两点，点C在抛物线上，且点C的横坐标为-1，连接BC交y轴于点D．
(1)如图1，求点D的坐标；
(2)如图2，点P在第二象限内抛物线上，过点P作PG⊥x轴于G，点E在线段PG上，连接AE，过点E作EF⊥AE交线段DB于F，若EF=AE，设点P的横坐标为t，线段PE的长为d，求d与t的函数关系式；
(3)如图3，在（2）的条件下，点H在线段OB上，连接CE、EH，若∠CEF=∠AEH，EH-CE=，求点P的坐标．
2023-2024学年第二学期期初考试卷九年级数学答案与解析
一、单选题（共9题，每小题4分，共36分．）
1．的倒数的绝对值是（ ）
A．2024 B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了倒数和绝对值，根据乘积是1的两数互为倒数和绝对值的意义解答即可．
【详解】解：∵
∴的倒数是，
又，
∴的倒数的绝对值是；
故选：D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可．
【详解】A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形；
C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
D、该图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形；
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握相关概念是解题的关键，图形绕一点旋转180度后能够与原图形完全重合则为中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，叫做轴对称图形．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
【详解】．
故选：C．
4．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点 B．随的增大而增大
C．当时， D．图象经过第一、二、三象限
【答案】C
【分析】根据一次函数的性质可进行排除选项．
【详解】解：由函数可知：，，则y随x的增大而减小，且该函数图象经过第二、三、四象限，故B、D选项错误；
当时，则，所以函数图象经过点，故A选项错误；
当时，，所以当时，说法正确；
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据积的乘方，单项式乘以单项式，合并同类项的计算法则求解即可．
【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；
B、，计算错误，不符合题意；
C、，计算正确，符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
6．用配方法将方程变形正确的是（　　　）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据配方法的解题步骤变形即可．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程配方法的应用，用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的变形步骤为：（1）移项：把常数项移到方程的右边；（2）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（3）变形：方程左边分解因式，右边合并同类项．准确变形判断是解题的关键．
7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（ ）
A．65° B．40° C．25° D．35°
【答案】C
【详解】因为直径所对圆周角是直角, ∠CAB=65°,所以∠B=90°－65°=25°,根据同弧所对圆周角相等,可得∠D=∠B=25°,故选C.
8．如图，在中，平分，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线，交于点I，连接，以下说法错误的是（ ）
A．平分 B．
C． D．点I到三点的距离相等
【答案】D
【分析】本题主要考查三角形内心的相关性质，根据题意得点I为圆的内心，根据其性质即可求得答案．
【详解】解：根据题意得为的角平分线，则点I为的内心，
．点I为的内心，则有平分，故本选项不符合题意；
．依据内心的性质到三角形三边距离相等，即成立，故本选项不符合题意；
．根据三角形外角定理，由，根据内心的性质得即可得，故本选项不符合题意；
．三角形内心到三个顶点的距离不一定相等，故本选项符合题意；
故选：D．
9．如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于两点（点在点右边），对称轴为直线，连接．若点关于直线的对称点恰好落在线段上，给出下列结论：
①点坐标为；
②；
③；
④．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】①由抛物线交轴于点，可得点，再根据抛物线的对称性得到，由此判断①；②过点作于点，由勾股定理解得的长，即可得到点的坐标，由对称性可得点的坐标，在中，由勾股定理解得，由此判断②；③将二次函数一般式解析式化为交点式解析式，代入点，计算的值，由此判断③；④分别由点坐标解得的长，继而解得的值，由此判断④.
【详解】①抛物线交轴于点，
对称轴为直线，轴，
，
故①正确；
②如图，过点作于点，
则
轴，
关于直线的对称点恰好落在线段上，
中，由勾股定理得：，
对称轴为直线，
在中，
，
故②正确；
③设
将代入得，，
故③正确；
④
故④错误，
综上，正确的有①②③，共3个，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
二、填空题（共6题，每小题4分，共24分．）
10．使式子有意义的的取值范围是 ．
【答案】且
【分析】根据分式有意义的条件和零次幂有意义的条件即可求出答案．
【详解】由题意知，，解得
有意义，
故答案为：且
【点睛】本题考查分式有意义的条件和零次幂有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题．
11．如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则 ．
【答案】24°
【分析】过点B作直线n平行于l1，易得，先求出五边形的内角，根据平行线的性质求出∠5的度数，再根据三角形内角和定理求出的度数．
【详解】解：如图，过点B作直线n平行于l1，
∵，
∴，
∵五边形是正五边形，
∴，
∵，，
∴，，
∵
∴，
∴，
故答案为：24°．
【点睛】本题考查正多边形的内角度数、平行线的性质和三角形内角和定理，解题的关键是正确求出五边形的内角度数．
12．若点在第三象限，则点在第 象限．
【答案】二
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答
【详解】解:点P(a，b)在第三象限
∴a<0；b<0,
∴b-1<0；-a+1>0
∴点M(b-1，-a+1)在第二象限
故答案为:二
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键.
13．如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为 （结果用含有的式子表示）
【答案】/
【分析】利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍得到，再利用弧长公式求解即可．
【详解】，，
，
⊙的半径为2，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了圆周角定理和弧长公式，即，熟练掌握知识点是解题的关键．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点．过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是
【答案】P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．
【分析】根据题意先求出点A（2，﹣4），利用原点对称求出B（﹣2，4），再把A代入代入反比例函数得出解析式，利用原点对称得出四边形AQBP是平行四边形，S△POB＝S平行四边形AQBP×＝×24＝6，设点P的横坐标为m（m＜0且m≠﹣2），得到P的坐标，根据双曲线的性质得到S△POM＝S△BON＝4，接着再分情况讨论：若m＜﹣2时，可得P的坐标为（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0时，可得P的坐标为（﹣1，8）.
【详解】解：∵点A在正比例函数y＝﹣2x上，
∴把y＝﹣4代入正比例函数y＝﹣2x，
解得x＝2，∴点A（2，﹣4），
∵点A与B关于原点对称，
∴B点坐标为（﹣2，4），
把点A（2，﹣4）代入反比例函数 ，得k＝﹣8，
∴反比例函数为y＝﹣，
∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，
∴OP＝OQ，OA＝OB，
∴四边形AQBP是平行四边形，
∴S△POB＝S平行四边形AQBP×＝×24＝6，
设点P的横坐标为m（m＜0且m≠﹣2），
得P（m，﹣），
过点P、B分别做x轴的垂线，垂足为M、N，
∵点P、B在双曲线上，
∴S△POM＝S△BON＝4，
若m＜﹣2，如图1，
∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM，
∴S梯形PMNB＝S△POB＝6．
∴（4﹣） （﹣2﹣m）＝6．
∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去），
∴P（﹣4，2）；
若﹣2＜m＜0，如图2，
∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON，
∴S梯形BNMP＝S△POB＝6．
∴（4﹣） （m+2）＝6，
解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去），
∴P（﹣1，8）．
∴点P的坐标是P（﹣4，2）或P（﹣1，8），
故答案为P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．
【点睛】此题考查一次函数和反比例函数的综合，解题关键在于做出辅助线，运用分类讨论的思想解决问题.
15．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为 ．
【答案】/
【分析】作点C关于y轴的对称点 ，关于直线AB的对称点，连接交直线AB于点D，交y轴于点E，此时△CDE周长最小. 设直线的解析式为，求出函数解析式，进而即可求解.
【详解】作点C关于y轴的对称点 ，关于直线AB的对称点，连接交直线AB于点D，交y轴于点E，此时△CDE周长最小.
∵ C(1，0)
∴，
设直线的解析式为，
则
解得
∴直线的解析式为
解方程得，
当时，
∴D
故答案为.
【点睛】本题考查一次函数的图形和性质，掌握待定系数法以及轴对称的性质是关键.
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)7
(2)
【分析】（1）先化简立方根和算术平方根，再运算加减法，即可作答；
（2）运用多项式乘多项式法则进行作答即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题考查了立方根和算术平方根以及多项式乘多项式法则，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
17．李丽一家已经徒步走了一条观光路线的，再走正好走完这条观光路线的一半．这条观光路线全长有多少米？
【答案】这条观光路线全长有500米
【分析】本题考查一元一次方程的应用，设全程为x米，则全程的加上50米等于全程的一半，列方程求解即可．
【详解】解：设全程为x米，
答：这条观光路线全长有500米．
18．在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连结，使．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）由，，推出，再由，推出，则，根据平行四边形的判定定理即可得出结论；
（2）由证得，由全等三角形的性质得，再根据平行四边形的性质得，，设，则，由勾股定理求得，，进一步求解即可．
【详解】（1）证明：，
，
，延长到，
，
，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形；
（2）解：平分，
，
在和中，
，
，
，
由（1）得：四边形是平行四边形，
，，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
在中，由勾股定理得：，
，
解得：，
，
．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键．
19．为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组．“”，B组．“”，C组．“”，D组．“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的总人数是_______人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是________度；
(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
【答案】(1)100，见解析
(2)72
(3)1710人
【分析】（1）根据C组人数及所占比例得出总人数，确定D组的人数即可补全统计图；
（2）用360度乘以B组人数所占的比例即可；
（3）总人数乘以不超过90分钟学生的比例即可得出结果．
【详解】（1）解：人，
∴D组的人数为： ，
补全的条形统计图如下图所示：

（2），
故答案为：；
（3） （人），
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．
【点睛】题目主要考查扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体及求扇形的圆心角等，理解题意，根据扇形统计图与条形统计图获取相关信息是解题关键．
20．建于明洪武七年（1374年），高度30米的聊城光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．

图① 图②
【答案】商店与海源阁宾馆之间的距离米
【分析】本题考查解直角三角形的应用，解决本题的关键是借助俯角构造直角三角形，运用三角函数定义表示与所求线段相关的线段的长度．利用的正切值可求得长，利用的正切值可求得长，即为商店与海源阁宾馆之间的距离．
【详解】解：∵两条水平线是平行的，
∴，
∵米，，
∴（米），
（米），
∴（米），
答：商店与海源阁宾馆之间的距离米．
21．年月日至年月日，第届世界大学生夏季运动会在成都成功举办，美丽的东安湖体育公园给国内外朋友留下了深刻的印象；在公园建设过程中，准备在一块草地上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植单价（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元．
(1)直接写出当和时，与的函数关系式；
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，最终花费为元，那么甲、乙两种花卉的种植面积分别为多少？
【答案】(1)；
(2)甲、乙两种花卉的种植面积分别为和．
【分析】（）根据函数图象用待定系数法求分段函数解析式；
（）分当和时两种情况，根据总费用两种花卉费用之和列出方程，解方程即可求解；
本题考查一次函数的应用，求出分段函数的表达式是解题的关键．
【详解】（1）解：当时，设与的函数关系式为，
把，代入解析式得，
，
解得，
∴；
当时，，
∴当时，；
∴与的函数关系式为；
（2）解：当时，
由题意得，，
解得，(不合，舍去)；
当时， ，
解得(不合，舍去)；
∴甲、乙两种花卉的种植面积分别为和．
22．如图，是的直径，、为上不同于、的两点，平分，连接交于点，连接BC、BD，过点作交延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，求的面积的最大值．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等得，根据等边对等角得，根据角平分线定义得，等量代换得，根据平行线的判定可得，根据相似三角形的判定即可得到；
（2）过点作于点，根据平行线的性质，矩形的判定和性质可得，，设，则，，根据勾股定理可得，根据三角形面积公式表示出，利用二次函数的性质求取最大值即可．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．
（2）解：如图，过点作于点，如图：

∵，，
∴，
∵，，，
∴四边形是矩形，
∴，，
设，则，，
在中，，
∴，
∴，
∴，
令，则，
∴的最大值是，
∴的最大值是
∴面积的最大值是．
【点睛】本题考查了同弧或等弧所对的圆周角相等，等边对等角，角平分线定义，平行线的判定和性质，相似三角形的判定，矩形的判定和性质，二次函数的性质，熟练掌握以上知识，结合转化的思想是解题的关键．
23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-交x轴于A、B两点，点C在抛物线上，且点C的横坐标为-1，连接BC交y轴于点D．
(1)如图1，求点D的坐标；
(2)如图2，点P在第二象限内抛物线上，过点P作PG⊥x轴于G，点E在线段PG上，连接AE，过点E作EF⊥AE交线段DB于F，若EF=AE，设点P的横坐标为t，线段PE的长为d，求d与t的函数关系式；
(3)如图3，在（2）的条件下，点H在线段OB上，连接CE、EH，若∠CEF=∠AEH，EH-CE=，求点P的坐标．
【答案】(1)（0，2）
(2)
(3)（，）
【分析】（1）先根据抛物线解析式求出点B、点A的坐标，再利用待定系数法求出直线BC解析式，即可求得D点坐标；
（2）过E作x轴平行线l，过A、F作l的垂线段，垂足分别为N、M，证明出△ANE≌△EMF，得AN=EM，NE=MF，用t、d表示出F点坐标，将该坐标代入直线BC解析式即可得d与t的函数关系式；
（3）过C作CQ⊥PG于Q，由∠CEF=∠AEH，知△CEQ∽△EHG，得：，即，求出HG的表达式，可得用t表示的AH的长度，再利用，可得EH-CE与CE的关系，代入EH-CE=即可得CE关于t的表达式，由勾股定理得到关于t的方程，解方程即可．
【详解】（1）解：令抛物线中的y=0，即，
解得：x=-4或x=1，
当x=-1时，y=4，即C（-1，4），
即A（-4，0），B（1，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则，
解得：，
即直线BC解析式为y=-2x+2，
当x=0时，y=2，
则点D的坐标为．
（2）解：过E作x轴平行线l，过A、F作l的垂线段，垂足分别为N、M，如图所示，
由∠AEN+∠FEM=90°，∠AEN+∠EAN=90°知∠FEM=∠EAN，
∵AE=EF，
∴△ANE≌△EMF，
∴AN=EM，NE=MF，
∵P点横坐标为t，PE=d，
∴P（t，yP），NE=t+4=MF，EG=yP－d=AN=EM，其中，
∴F点横坐标为：t+EM=t+yP－d，
F点纵坐标为：EG－MF=yP－d－（t+4），
将F点坐标代入y=-2x+2得：
yP－d－（t+4）=－2（t+yP－d）+2，
化简得：3d=，
即．
（3）解：过C作CQ⊥PG于Q，如图所示，
∵∠CEF=∠AEH，∠AEF=90°，
∴∠EFH=90°，
则∠CEQ+∠ECQ=∠CEQ+∠HEG=90°，
∴∠ECQ=∠HEG，
∴△CEQ∽△EHG，
∴，
由（2）知，EG=yP－d=，
∴QE=4-EG=，CQ=-1-t，
∴，
∴HG=，，
∴，AH=AG+GH=t+4+=，
即，
∵EH-CE=，
∴=，
即：，
∵C（－1，4），E（t，），
∴由勾股定理得：（t+1）2+（-4）2=（）2，
解得：（舍）或，
∴P（，）．
【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数的性质、全等三角形判定及性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理及一元二次方程的解法等知识点．作出辅助线构造出全等三角形及相似三角形是解题关键．