第五章 圆 单元检测题（含简单答案） 鲁教版（五四制）九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第五章 圆 单元检测题（含简单答案） 鲁教版（五四制）九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 17:51:38 | ||
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文档简介
第五章《圆》单元检测题
九年级下册数学鲁教版（五四制）
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（ ）
A．70° B．105° C．110° D．120°
2．如图，是的内接三角形，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦
4．把一个有两边长为3、4的直角三角形，绕其较短的直角边旋转后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
5．如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（ ）
A．8 B．10 C． D．
6．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是 ( )
A．3∶2 B．∶2
C．∶ D．5∶4
9．已知如图，、是的弦，与坐标系、轴交于、A两点，点A的坐标为，的弦的长为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（ ）
A．8 B．5 C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，的直径，CD是的弦，垂足为P，连接AC、AD，是等边三角形，则CD的长为 ．
12．如图，，是的两条切线，切点分别为，，连接，，，．若，，则的周长为 ．
13．如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ．
14．若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O的半径为 ．
15．已知的半径为2，弦，弦，则的度数为 ．
16．如图，在矩形中，，，点、分别是、边上的动点，且，连接和交于点，连接，则的最小值是 ．
17．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝cm，CD＝cm，则弦AC、BD的夹角∠APB的度数为 ．
18．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=2，AB=4，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，是的直径，弦平分，过点D分别作，垂足分别为E，F，与交于点G，的延长线交于点H，连接，．
(1)求证：；
(2)若的半径是5，，求的长．
20．如图，四边形是的内接四边形，且，垂足为，是的直径．
(1)和相等吗？为什么？
(2)过圆心作，垂足为，若，求的长．
21．已知：如图，在平面直角坐标系中，，，．按要求解答：
(1)请画出关于点O成中心对称的，则点坐标为______；
(2)请画出绕点O逆时针旋转90°后形成的，的形状是______；在旋转过程中，点B运动的路径长是______．
22．如图所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在上逆时针运动．
（1）求图①中的度数
（2）图②中的度数是______，图③中的度数是______；
（3）若推广到一般的正n边形情况，请写出的度数是______．
23．如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是 ；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
y/cm2 0 0.7 1.7 2.9 4.8 5.2 4.6 0
（3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为 cm．
24．已知抛物线经过原点O．
(1)若，求顶点A的坐标；（用含a的代数式表示）
(2)若抛物线经过点和（2，m），且当时，y的最大值与最小值的差为4．
①求抛物线的表达式；
②设直线l：与抛物线交于M，N两点，点P在直线y＝1上［点P不与点（0，1）重合］，过点P且与y轴平行的直线分别交直线l和抛物线于点C，D，当D为PC的中点时，求证：∠MPN＝90°
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．A
5．C
6．A
7．D
8．C
9．C
10．D
11．
12．
13．
14．2或4
15．150°或30°
16．/
17．105°
18．
19．(1)略
(2)
20．(1)相等
(2)10
21．(1)
(2)等腰直角三角形，
22．（1）120°；（2）90°，72°；（3）
23．（1）0≤x≤4．（2）4；（3）11；（4）2.0或3.7．
24．(1)
(2)
九年级下册数学鲁教版（五四制）
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（ ）
A．70° B．105° C．110° D．120°
2．如图，是的内接三角形，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦
4．把一个有两边长为3、4的直角三角形，绕其较短的直角边旋转后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
5．如图，是的直径，是弦，于，，，则的长为（ ）
A．8 B．10 C． D．
6．起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是 ( )
A．3∶2 B．∶2
C．∶ D．5∶4
9．已知如图，、是的弦，与坐标系、轴交于、A两点，点A的坐标为，的弦的长为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（ ）
A．8 B．5 C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，的直径，CD是的弦，垂足为P，连接AC、AD，是等边三角形，则CD的长为 ．
12．如图，，是的两条切线，切点分别为，，连接，，，．若，，则的周长为 ．
13．如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ．
14．若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O的半径为 ．
15．已知的半径为2，弦，弦，则的度数为 ．
16．如图，在矩形中，，，点、分别是、边上的动点，且，连接和交于点，连接，则的最小值是 ．
17．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝cm，CD＝cm，则弦AC、BD的夹角∠APB的度数为 ．
18．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=2，AB=4，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，是的直径，弦平分，过点D分别作，垂足分别为E，F，与交于点G，的延长线交于点H，连接，．
(1)求证：；
(2)若的半径是5，，求的长．
20．如图，四边形是的内接四边形，且，垂足为，是的直径．
(1)和相等吗？为什么？
(2)过圆心作，垂足为，若，求的长．
21．已知：如图，在平面直角坐标系中，，，．按要求解答：
(1)请画出关于点O成中心对称的，则点坐标为______；
(2)请画出绕点O逆时针旋转90°后形成的，的形状是______；在旋转过程中，点B运动的路径长是______．
22．如图所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在上逆时针运动．
（1）求图①中的度数
（2）图②中的度数是______，图③中的度数是______；
（3）若推广到一般的正n边形情况，请写出的度数是______．
23．如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是 ；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
y/cm2 0 0.7 1.7 2.9 4.8 5.2 4.6 0
（3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为 cm．
24．已知抛物线经过原点O．
(1)若，求顶点A的坐标；（用含a的代数式表示）
(2)若抛物线经过点和（2，m），且当时，y的最大值与最小值的差为4．
①求抛物线的表达式；
②设直线l：与抛物线交于M，N两点，点P在直线y＝1上［点P不与点（0，1）重合］，过点P且与y轴平行的直线分别交直线l和抛物线于点C，D，当D为PC的中点时，求证：∠MPN＝90°
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．A
5．C
6．A
7．D
8．C
9．C
10．D
11．
12．
13．
14．2或4
15．150°或30°
16．/
17．105°
18．
19．(1)略
(2)
20．(1)相等
(2)10
21．(1)
(2)等腰直角三角形，
22．（1）120°；（2）90°，72°；（3）
23．（1）0≤x≤4．（2）4；（3）11；（4）2.0或3.7．
24．(1)
(2)