鲁教版七年级数学下册第11章11.2不等式的基本性质测试题（含答案）

鲁教版七年级数学下册第11章11.2不等式的基本性质测试题（含答案）
一．选择题（共12小题）
1．（2015 乐山）下列说法不一定成立的是（　　）
　 A．若a＞b，则a+c＞b+c B． 若a+c＞b+c，则a＞b
　 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，则a＞b
2．（2015 南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
　 A．m+2＞n+2 B． 2m＞2n C． ＞ D． m2＞n2
3．（2015 广元）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（　　）
　 A．＜x＜x2 B． x＜x2＜ C． x2＜x＜ D． ＜x2＜x
4．（2015 怀化）下列不等式变形正确的是（　　）
　 A．由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b
　 C．由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2
5．（2015 广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（　　）
　 A．﹣4a＞﹣4b B． a＜b C． 4﹣a＞4﹣b D． a﹣4＞b﹣4
6．（2015 威海模拟）下列不等式变形正确的是（　　）
　 A．由4x﹣1≥0得4x＞1 B． 由5x＞3 得 x＞3
　 C．由＞0得 y＞0 D． 由﹣2x＜4得x＜﹣2
7．（2015春 秦淮区期末）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）
①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．
　 A．①② B． ③④ C． ②③ D． ①④
8．（2015春 晋安区期末）若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）
　 A．ab＞cb B． ac＞bc C． a+c＞b+c D． a+b＞c+b
9．（2015春 阳新县期末）已知a，b，c均为有理数，若a＞b，且b≠0，则下列结论不一定成立的是（　　）
　 A．a2＞ab B． a+c＞b+c C． D． c﹣a＜c﹣b
10．（2015春 迁安市期末）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）
　 A．6m＞﹣6 B． m+1＞0 C． ﹣5m＜﹣5 D． 1﹣m＜2
11．（2015春 龙海市期末）如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）
　 A．a＞0 B． a＜0 C． a＞﹣2 D． a＜﹣2
12．（2015春 泸州校级期中）如果a＜b，则ac2＜bc2成立，那么c满足（　　）
　 A．c＞0 B． c＜0 C． c≥0 D． c≠0
二．填空题（共6小题）
13．（2015春 安达市期末）a＞b，且c为实数，则ac2　　　　　　bc2．
14．（2015春 故城县期末）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是　　　　　　．
15．（2015春 玉田县期末）如果a＜b．那么3﹣2a　　　　　　3﹣2b．（用不等号连接）
16．（2015春 泸州校级期中）已知a＜b，用不等号填空：
a+3　　　　　　b+3；﹣　　　　　　﹣；3﹣a　　　　　　3﹣b．
17．（2014春 扶沟县期末）当a满足条件　　　　　　时，由ax＞8可得．
18．（2014春 茂南区校级期中）若不等式（2k﹣1）x＜2k﹣1的解集是x＞1，则k的范围是　　　　　　．
　
三．解答题（共6小题）
19．根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞x﹣6 （2）﹣0.3x＜﹣1.5． （3））5x+5＜3x﹣2．
20．（2011秋 广元校级期中）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是　　　　　　
A．m＜m2＜； B．m2＜m＜；C．＜m＜m2； D．＜m2＜m．
若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
　
22．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a﹣b＞0，则a　　　　　　b；
（2）若a﹣b=0，则a　　　　　　b；
（3）若a﹣b＜0，则a　　　　　　b．
这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运动这种方法尝试解决下面的问题：
比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小．
　
23．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　　　　　　
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　　　　　　
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　　　　　　
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　　　　　　
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　　　　　　
（6）若a＞b＞0，则＜．　　　　　　．
　
　
鲁教版七年级数学下册第11章11.2不等式的基本性质测试题参考答案
一．选择题（共12小题）
1．C．2．D．3．C．4．C．5．D．6．C．7．D．8．A．9．A．10．C．11．D．12．D．
二．填空题（共6小题）
13．　≥　14．　a＜1　．15．　＞　16．　＜　 　＞　 　＞　
17．　a＜0　18．　k＜　．
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）原不等式的两边同时减去x，得x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；
（2）在原不等式的两边同时除以﹣0.3，不等号的方向改变，即x＞5．
（3）根据不等式性质1、2，不等式两边同时减去（5+3x），然后除以2，不等号的方向不变，
得（5x+5﹣5﹣3x）÷2＜（3x﹣2﹣5﹣3x）÷2，即x＜﹣．
20．解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，＞1，
∴可得：m2＜m＜．
21．解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，
∴2k+1＜0，
解得：k＜﹣．
22．解：（1）因为a﹣b＞0，
所以a﹣b+b＞0+b，
即a＞b；
（2）因为a﹣b=0，
所以a﹣b+b=0+b，
即a=b；
（3）因为a﹣b＜0，
所以a﹣b+b＜0+b，
即a＜b．
（4）（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1）
=4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1
=b2+3
因为b2+3＞0，
所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1．
故答案为：＞、=、＜．
23．解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；
（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；
（3）若a＞b，当c=0时则 ac2＞bc2错误，故错误；
（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；
（5）若a＞b，根据c2+1，则 a（c2+1）＞b（c2+1）正确．
（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．
故答案为：√、×、×、√、√、√．