三角形的三边关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5《三角形的三边关系》
【教学目标】
知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
【教学重难点】
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
【教学过程】
激疑导入
师：课前，老师发给大家一些吸管，这吸管里也有数学问题。大家看，把一根吸管任意剪成两段，能组成我们学过的什么图形？（生：角。）
师：把一根吸管剪成三段，能围成什么图形呢？（生：三角形。）那一定能围成三角形吗？那请同学们动手把你们手中的小棒任意折成三段，看能否围成一个三角形？学生动手操作，学生上台展示围成的图形思考：怎样的三根小棒一定能围成一个三角形？组织学生讨论，提出自己的猜想：引出课题（板书）三角形的三边关系
实验感悟
合作探究
师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验：学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读）操作要求：①测量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。②算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。③一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。学生分组实验，师巡视指导。
汇报交流结果
师：请各小组汇报、展示实验结果。小组1：第一组小棒的长度分别是：4厘米、5厘米、10厘米，三边的关系是：4+5<1010+4>5 5+10>4，这三根小棒不能围成三角形；第二组小棒的长度分别是4厘米、6厘米、10厘米，这三根小棒能围成三角形。三边的关系是4+6=10 4+10 >6 6+10 >4小组3：（略） 小组4：（略）
梳理实验结果，得出结论。
师：观察实验结果，你们发现什么了？学生汇报结论师：不能围成三角形的三条边具有这样的关系，那我们看在这些三角形中，三条边具有怎样的关系呢？
教师总结：三边之间都具有“任意两边的和大于第三边”，这就是我们今天所研 究的三角形三边的关系。强调“任意”两字
巩固深化
师：刚才大家通过实验、探索，发现了三角形三条边的关系。
独立完成课本例3————生活中的数学： 通过刚才的练习，你们不仅掌握 了判断某 三条边能否围成一个三角形，并且还找出了最佳的判断方法，可见只要大家肯动脑筋，一定会取得令人满意的结论的。下面请同学们观察小明上学示意图，有几条路可以走？你会选哪条路？请说说你选择的依据？
师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒，现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗？逐题出示：（1） 3厘米 5厘米 4厘米 （2）7厘米4厘米 3厘米 （3）2厘米 6厘米 2厘米 （4）3厘米 3厘米 5厘米 生：汇报，并说明判断的方法，然后演示验证。
师：你们都是这样判断的吗 有没有更快捷的方法呢 能说说为什么吗？
（生：我是先找出较短 的两条边比较它 们的与 剩下 的第三条边的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和 相等或小一些，则不能 拼成三角形，因为较短 的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。）
师：是的，所以我们在判断 三条边能否围成三角形时往往只要看 较短 的两条边的和能否大于三条边，这种方法既快又对。
拓展姚明腿长1.28米，有人说他一步能走3米，你相信吗？
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同形状的三角形？
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
回顾总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？是怎样学习的？还有哪些不明白的？