人教版六年级下册第一单元《负数》单元专项训练——应用题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册第一单元《负数》单元专项训练——应用题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 534.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 17:43:41 | ||
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文档简介
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第一单元《负数》单元专项训练——应用题
1．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）小张平均每天生产了多少个零件？
2．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨
平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃
（1）（ ）的平均气温最高，（ ）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
3．
商品城上车15人。广场下车8人，上车6人。电影院下车7人，上车9人。电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。
（2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？
（3）若每人票价按2元计算，则车上共售票多少元？
站名 上车 下车
商品城 ﹢15 0
广场
电影院
电视台
4．规定向东为正，下图每格表示。
（1）小兰开始在0处，现在在＋4处，说明她从0处向（ ）走了（ ）。
（2）小乐开始在0处，他向西走了，请你在图中用“△”表示他现在的位置。
（3）淘淘从0处出发，先走，再走。请你在图中用“○”表示出淘淘最后的位置。
5．规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校六（1）班第一小组8位学生每分钟跳绳成绩分别记为－15次、20次、＋8次、－6次、－8次、＋14次、＋10次和＋17次。
（1）这8位同学中每分钟跳绳次数最少的跳了（ ）次，每分钟跳绳次数最多的跳了（ ）次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少（ ）次。
（2）请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。
小贤：我不需要计算出这8位同学的实际成绩，就可以得到他们的平均成绩。
6．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过了6个停靠点，最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况，上车人数记作正，下车人数记作负。
停靠点 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站
上，下车人数 ＋25 ＋12 －3＋10 －9＋8 －11 －10＋4 －13 －18
（1）中途的6个停靠点一共下车（ ）人。
（2）在经过第4站时，售票员漏记了上车人数，第4站共有（ ）人上车。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
7．一只蜗牛，从10米深的井底向上爬，第一天白天向上爬4米，晚上下滑2米；第二天白天向上爬3米，晚上下滑1米；第三天白天向上爬5米，晚上下滑3米……
（1）如果向上爬的米数记作正数，下滑的米数记作负数，请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在下表中表示出来。
第一天 第一天 第二天 第二天 第三天 第三天
白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上
________米 ________米 ________米 ________米 ________米 ________米
（2）如果蜗牛每天白天向上爬4米，晚上下滑2米，那么这只蜗牛几天能爬出井口？
8．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨
平均气温
（1）（ ）的平均气温最高，（ ）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
9．体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。
（1）他们的平均体重是多少？
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。
10．同学们做游戏，以篮球架为起点．
（1）将数轴上的数补充完整．
（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（ ）走4米记作＋4米．
（3）强强的位置是－5，用△标出他的位置．
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用□标出她的最终位置．
11．下面是国外几个城市与北京的时差．当北京时间为2016年7月1日10时时，东京时间为2016年7月1日11时．
城市 东京 巴黎 纽约
与北京的时差/时 +1 -7 -13
(1)如果北京时间是2016年9月1日12时，那么纽约是什么时间？
(2)如果巴黎时间是2016年9月1日20时，那么北京是什么时间？
12．实验小学六1班为了选拔学生参加竞赛，队友希望获奖的小明进行跟踪调查，他几次测验成绩如下：95分、99分、93分、97分、89分、100分、85分、96分、99分、97分。
（1）小明这几次测验的平均分是多少？
（2）这几次测验成绩在平均分的基础上的，用正、负数可以怎样表示？
13．唱歌比赛中四位评委通过打分决定选手是否晋级，规定每位评委打10分为满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果四位评委打分的总分数达到25分选手就可以晋级。四位评委给5号选手小明的打分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。请问：小明的总分数是多少？能否晋级？
14．测量5名学生的身高，测得的数据分别是：153cm，172cm，165cm，168cm，157cm。
（1）求这五名同学的平均身高。
（2）以求出的平均值为基准数0cm，用正、负数表示出各次测量的数值。
15．明明本周星期一到星期五的收支情况如下：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收入 －12元 ＋8元 －10元 －6元 ＋20元
（1）明明收入小于支出的有多少天，分别是哪几天？
（2）明明本周五天中的收支情况如何？
16．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：－6℃～5℃； 上海：13℃～18℃ ；天津：－5℃～1℃ ；吉林：－18℃～9℃ ；太原：－9℃～2℃ ；石家庄：－7℃～4℃。
（1）这一天天津的最低气温是（ ），最高气温是（ ）。
（2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
17．在数轴上表示下列各数。﹣3.5、﹣9、3、﹣4、5、﹣5同学们做游戏，以篮球架为起点。
（1）将数轴上的数补充完整。
（2）文文向西6米记作﹣6米，红红向（ ）走4米记作﹢4米。
（3）强强的位置是﹣5，用△标出他的位置。
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用○标出她的最终位置。
18．一辆公共汽车从起点开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上、下车人数 ＋21 －3＋8 －4＋2 0＋4 －7＋1 －9＋6 －70 －12
（1）中间第5站上、下车人数的情况各是多少？
（2）在中间的哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
19．读文字，用正数、负数填表，并说明是亏损还是盈利，以及亏损或者盈利多少钱。佳客隆超市每个月的营业成本是12万元。今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3 月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元。
（1）按照例子填空。
营业额 1月14万 2月15万 3月11万 4月10万 5月16万 6月11万
计数 ＋2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
（2）佳客隆超市今年上半年是( )（填盈利或亏损）( )（填数字）万元。
参考答案：
1．（1）星期二生产的零件个数最多，是112个；
（2）104个零件
【分析】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。据此解答。
【详解】（1）从上面的记录中看出他在星期二生产的零件个数最多，因为＋12＞＋9＞＋8＞﹣3＞﹣6； 100＋12＝112（个）；
答：星期二生产的零件个数最多，是112个。
（2）100×5＋[（﹣6）＋12＋9＋（﹣3）＋8]
＝500＋20
＝520（个）
520÷5＝104（个）
答：小张平均每天生产了104个零件。
【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。
2．（1）广州；哈尔滨
（2）；
【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可；
（2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。
【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5－（﹣9）＝14（℃）；
27－19＝8（℃）；
答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
【点睛】本题较易，熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。
3．（1）见详解
（2）42名
（3）84元
【分析】（1）根据题意可知，上车人数记作正，则下车人数记作负，据此将公交车上的人数变动情况填完整即可；
（2）用车上的原来人数加上每次上车的人数即可求出总人数；
（3）用总人数乘每张票的单价即可。
【详解】（1）变动情况如表所示：
站名 上车 下车
商品城 ﹢15 0
广场 ﹢6 ﹣8
电影院 ﹢9 ﹣7
电视台 ﹢12 ﹣10
（2）15＋6＋9＋12
＝21＋9＋12
＝42（人）；
答：车上一共载过42名乘客；
（3）42×2＝84（元）；
答：车上共售票84元。
【点睛】在求车上一共载过多少乘客时，注意与下车的乘客没有关系，只需要将每次上车的人数与原人数相加即可。
4．（1）东； 40；（2）（3）题如下图。
【分析】根据题意，规定向东为正，则向西为负，据此解答即可。
【详解】（1）规定向东为正，所以﹢4说明向东走了4格，4×10＝40（m）；
（2）40÷10＝4，从0处向西走即向西走4格；
（3）从0处出发，先走，再走，即先向西走2格再向东走7格，最后在0处往东5格处。
（2）（3）作图如下：
【点睛】明确对于具有相反意义的量，规定其中一个量为正，则另一个为负。
5．（1）75；110；35
（2）95次。
【分析】（1）比较处8位同学调成成绩记录的大小值，最大的那个每分钟跳的最多。正数即用平均数加此数目；负数则用平均数减去负号后的数据。
（2）可以计算记录出来的数据，平均值是多少，得数为正即加平均成绩90；得数为负即用90减去负号后的数据，据此解答即可。
【详解】（1）20＞＋17＞＋14＞＋10＞＋8＞－6＞－8＞－15；
每分钟跳绳次数最少的是：90－15＝75（次）；
最多的是：90＋20＝110（次）；
相差：110－75＝35（下）
（2）（－15）＋20＋8＋（－6）＋（－8）＋14＋10＋17＝40
40÷8＝5
90＋5＝95（次）
【点睛】通常用正负数表示一组具有相反意义的量，如果规定高于标准成绩为正，那么低于标准成绩为负。平均数的公式要牢记：平均数＝总数÷总份数。
6．（1）46；（2）5
（3）中途的6个停靠点一共上车多少人？
（人）
答：中途的6个停靠点一共上车39人。
【分析】（1）上车人数记作正，下车人数记作负，则表格中的负数代表的是下车的人数；将数字（不带负号）相加即可；
（2）将所有上车人数相加、所有下车人数相加，作差，差额就是第4站上车的人数；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）3＋9＋11＋10＋13＝46（人）
（2）下车总人数：3＋9＋11＋10＋13＋18＝64（人）
上车总人数：25＋12＋10＋8＋4＝59（人）
64－59＝5（人）
（3）中途的6个停靠点一共上车多少人？
（人）
答：中途的6个停靠点一共上车39人。
【点睛】正确理解正负数的含义是解题关键。
7．（1）﹢4；﹣2；﹢3；﹣1；﹢5；﹣3；
（2）4天
【分析】（1）向上爬记为正数，向下滑记为负数，据此填表即可；
（2）白天向上爬4米，晚上下滑2米，说明每天实际向上爬4－2＝2米，最后一天白天向上爬4米，所以用井的深度减去最后一天白天向上爬的长度就是前几天一共爬的长度，这只蜗牛爬出井口需要的天数＝前几天一共爬的长度÷2＋1天。
【详解】（1）如图：
第一天 第一天 第二天 第二天 第三天 第三天
白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上
﹢4米 ﹣2米 ﹢3米 ﹣1米 ﹢5米 ﹣3米
（2）这只蜗牛每天实际向上爬的距离：4－2＝2（米）
（10－4）÷2＋1
＝6÷2＋1
＝3＋1
＝4（天）
答：这只蜗牛4天能爬出井口。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，在解答第二题时要明确蜗牛每天实际向上爬的米数以及前几天一共爬的米数，一共爬的天数要加1。
8．（1）广州；哈尔滨
（2）；
【分析】（1）正数比负数大。正数中，，因此广州的平均气温最高；负数中，比较负数的大小可以利用直线，距离0越远的负数越小。因此最小，即哈尔滨的平均气温最低。
（2）表示比高，表示比低，上海和北京的平均气温相差。和都是以下，所以沈阳和哈尔滨的平均气温相差。
【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，因此广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5＋9＝14（℃）
27－19＝8（℃）
所以上海和北京的平均气温相差14摄氏度；沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
【点睛】本题涉及到正负数的大小比较及简单的正负数的运算。注意计算温差时要能够灵活展开运算技能。
9．（1）35千克；（2）＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。
【分析】（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答；
（2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答。
【详解】（1）（32＋33＋37＋36＋34＋38）÷6
＝210÷6
＝35（千克）
答：他们的平均体重是35千克。
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作：
﹣3，﹣2，＋2，＋1，﹣1，＋3；
按从大到小的顺序排列为：＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。
【点睛】本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单。
10．（1）
（2）东
（3）如图
（4）如图
【详解】略
11．（1）2016年8月31日23时
（2）2016年9月2日3时
【详解】略
12．（1）95分
（2）0分、﹢4分、﹣2分、﹢2分、﹣6分、﹢5分、﹣10分、﹢1分、﹢4分、﹢2分
【分析】（1）根据平均数＝总数÷份数，将所有成绩加起来，除以次数即可；
（2）以平均分为标准，高于平均分记为正，低于平均分记为负。
【详解】（1）（95＋99＋93＋97＋89＋100＋85＋96＋99＋97）÷10
＝950÷10
＝95（分）
答：小明这几次测验的平均分是95分。
（2）99－95＝4（分）
95－93＝2（分）
97－95＝2（分）
95－89＝6（分）
100－95＝5（分）
95－85＝10（分）
96－95＝1（分）
答：用正、负数为0分、﹢4分、﹣2分、﹢2分、﹣6分、﹢5分、﹣10分、﹢1分、﹢4分、﹢2分。
【点睛】本题考查了平均数和正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
13．28分；能晋级
【分析】以6分为标准，高于6分记为正，低于6分记为负，分别求出4个评委打的分数，加起来，与25分比较。
【详解】6＋2＝8（分）
6－1＝5（分）
6＋3＝9（分）
8＋6＋5＋9
＝14＋5＋9
＝19＋8
＝28（分）
28＞25
答：小明的总分数是28分，能晋级。
【点睛】本题考查了正负数的意义和应用，正负数可以表示相反意义的量。
14．（1）163cm
（2）﹣10cm、﹢9cm、﹢2cm、﹢5cm、﹣6cm
【分析】（1）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可；
（2）以平均数为标准，高于平均数记为正，低于平均数记为负。
【详解】（1）（153＋172＋165＋168＋157）÷5
＝815÷5
＝163（厘米）
答：这五名同学的平均身高是163厘米。
（2）163－153＝10（厘米），172－163＝9（厘米），165－163＝2（厘米），168－163＝5（厘米）163－157＝6（厘米）
答：他们的身高以平均值为基准数0厘米，分别是：﹣10cm、﹢9cm、﹢2cm、﹢5cm、﹣6 cm。
【点睛】本题考查了正负数的意义和应用，正负数可以表示相反意义的量。
15．（1）3天；星期一、星期三、星期四
（2）收支平衡
【分析】（1）对于收入的判断，其收入小于支出时，收支情况为负数，即为收入小于支出
（2）如需判断本周的收支情况，分别算出支出和收入，比较即可
【详解】（1）3天；星期一、星期三、星期四
（2）12＋10＋6＝28（元）
8＋20＝28（元）
答：收支平衡。
【点睛】本题考查学生对正负数的计算，正负数可以表示相反意义的量。
16．（1）－5℃；1℃；
（2）吉林；上海；
（3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；
最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。
【分析】根据各个城市的气温情况来判断最高、最低温度；比较气温间的大小时，可根据实际意义来比较，－18℃表示零下18℃，－9℃表示零下9℃，所以－18℃＜－9℃，据此判断即可。
【详解】（1）天津的气温在：－5℃～1℃，所以这一天天津的最低气温是－5℃，最高气温是1℃；
（2）通过比较6个城市的最低气温，最低的是吉林；通过比较6个城市的最高气温，最高的是上海；
（3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；
最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。
故答案为：（1）－5℃；1℃；
（2）吉林；上海；
（3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；
最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。
【点睛】本题考查正、负数，解答本题的关键是掌握负数的大小比较可根据实际意义进行比较。
17．（1）（3）（4）作图如下：
（2）东
【分析】（1）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、…右边是正数，从原点（0点）向右分别是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6、…由此作图；
（2）正负数表示具有意义相反的两种量，如果向西记作负数，那么向东走记作正数；
（3）﹣5在0的左边第五个点处，此处标△；
（4）从数轴上可以看出小刚先向东走4米到4的位置，又向西走2米，最终在2的位置，此处标○。
【详解】（1）在数轴上原点（0点）的左边是负数，右边是正数，﹣3.5在﹣3和﹣4的中间。
（2）文文向西6米记作﹣6米，那么向东走记作正数，红红向东走4米记作﹢4米。
（1）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查负数的认识及在数轴上表示数，注意：所有的正数在0的右边，所有的负数在0的左边。
18．（1）中间第5站上车6人，下车9人
（2）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车
【分析】用正数表示上车的人数，用负数表示下车的人数，无上车或无下车的人数用0表示。
【详解】（1）用正数表示上车的人数，用负数表示下车的人数，则中间第5站上车6人，下车9人。
答：中间第5站上车6人，下车9人。
（2）观察表格发现中间第3站无人下车，中间第6站无人上车。
答：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车。
【点睛】本题考查正、负数的意义，正数与负数表示相反意义的量，看清题目是规定哪个量为正，和它意义相反的量就记为负。
19． ﹢3 ﹣1 ﹣2 ﹢4 ﹣1 盈利 5
【分析】营业额比营业成本12万元高是盈利，记为正；营业额比营业成本12万元低是亏损，记为负，则可以求出每个月的计数，再根据6个月的收入来判断佳客隆超市今年上半年是亏损还是盈利即可。
【详解】（1）盈利记为正，亏损记为负，那么佳客隆超市今年上半年的营业盈亏为：
二月份：15－12＝3，是盈利3万元，记为﹢3；
三月份：12－11＝1，是亏损1万元，记为﹣1；
四月份：12－10＝2，是亏损2万元，记为﹣2；
五月份：16－12＝4，是盈利4万元，记为﹢4；
六月份：：12－11＝1，是亏损1万元，记为﹣1。
（2）根据营业盈亏计数可知：
2＋3－1－2＋4－1＝5（万元）
所以佳客隆超市今年上半年是盈利，盈利5万元。
故答案为：（1）﹢3；﹣1；﹣2；﹢4；﹣1
（2）盈利；5。
【点睛】本题考查正、负数的意义，正数与负数表示相反意义的量，看清题目是规定哪个量为正，和它意义相反的量就记为负，本题可以直接根据盈亏计数相加减来判断盈亏。
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第一单元《负数》单元专项训练——应用题
1．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）小张平均每天生产了多少个零件？
2．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨
平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃
（1）（ ）的平均气温最高，（ ）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
3．
商品城上车15人。广场下车8人，上车6人。电影院下车7人，上车9人。电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。
（2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？
（3）若每人票价按2元计算，则车上共售票多少元？
站名 上车 下车
商品城 ﹢15 0
广场
电影院
电视台
4．规定向东为正，下图每格表示。
（1）小兰开始在0处，现在在＋4处，说明她从0处向（ ）走了（ ）。
（2）小乐开始在0处，他向西走了，请你在图中用“△”表示他现在的位置。
（3）淘淘从0处出发，先走，再走。请你在图中用“○”表示出淘淘最后的位置。
5．规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校六（1）班第一小组8位学生每分钟跳绳成绩分别记为－15次、20次、＋8次、－6次、－8次、＋14次、＋10次和＋17次。
（1）这8位同学中每分钟跳绳次数最少的跳了（ ）次，每分钟跳绳次数最多的跳了（ ）次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少（ ）次。
（2）请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。
小贤：我不需要计算出这8位同学的实际成绩，就可以得到他们的平均成绩。
6．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过了6个停靠点，最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况，上车人数记作正，下车人数记作负。
停靠点 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 终点站
上，下车人数 ＋25 ＋12 －3＋10 －9＋8 －11 －10＋4 －13 －18
（1）中途的6个停靠点一共下车（ ）人。
（2）在经过第4站时，售票员漏记了上车人数，第4站共有（ ）人上车。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
7．一只蜗牛，从10米深的井底向上爬，第一天白天向上爬4米，晚上下滑2米；第二天白天向上爬3米，晚上下滑1米；第三天白天向上爬5米，晚上下滑3米……
（1）如果向上爬的米数记作正数，下滑的米数记作负数，请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在下表中表示出来。
第一天 第一天 第二天 第二天 第三天 第三天
白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上
________米 ________米 ________米 ________米 ________米 ________米
（2）如果蜗牛每天白天向上爬4米，晚上下滑2米，那么这只蜗牛几天能爬出井口？
8．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨
平均气温
（1）（ ）的平均气温最高，（ ）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
9．体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。
（1）他们的平均体重是多少？
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。
10．同学们做游戏，以篮球架为起点．
（1）将数轴上的数补充完整．
（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（ ）走4米记作＋4米．
（3）强强的位置是－5，用△标出他的位置．
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用□标出她的最终位置．
11．下面是国外几个城市与北京的时差．当北京时间为2016年7月1日10时时，东京时间为2016年7月1日11时．
城市 东京 巴黎 纽约
与北京的时差/时 +1 -7 -13
(1)如果北京时间是2016年9月1日12时，那么纽约是什么时间？
(2)如果巴黎时间是2016年9月1日20时，那么北京是什么时间？
12．实验小学六1班为了选拔学生参加竞赛，队友希望获奖的小明进行跟踪调查，他几次测验成绩如下：95分、99分、93分、97分、89分、100分、85分、96分、99分、97分。
（1）小明这几次测验的平均分是多少？
（2）这几次测验成绩在平均分的基础上的，用正、负数可以怎样表示？
13．唱歌比赛中四位评委通过打分决定选手是否晋级，规定每位评委打10分为满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果四位评委打分的总分数达到25分选手就可以晋级。四位评委给5号选手小明的打分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。请问：小明的总分数是多少？能否晋级？
14．测量5名学生的身高，测得的数据分别是：153cm，172cm，165cm，168cm，157cm。
（1）求这五名同学的平均身高。
（2）以求出的平均值为基准数0cm，用正、负数表示出各次测量的数值。
15．明明本周星期一到星期五的收支情况如下：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收入 －12元 ＋8元 －10元 －6元 ＋20元
（1）明明收入小于支出的有多少天，分别是哪几天？
（2）明明本周五天中的收支情况如何？
16．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：－6℃～5℃； 上海：13℃～18℃ ；天津：－5℃～1℃ ；吉林：－18℃～9℃ ；太原：－9℃～2℃ ；石家庄：－7℃～4℃。
（1）这一天天津的最低气温是（ ），最高气温是（ ）。
（2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
17．在数轴上表示下列各数。﹣3.5、﹣9、3、﹣4、5、﹣5同学们做游戏，以篮球架为起点。
（1）将数轴上的数补充完整。
（2）文文向西6米记作﹣6米，红红向（ ）走4米记作﹢4米。
（3）强强的位置是﹣5，用△标出他的位置。
（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用○标出她的最终位置。
18．一辆公共汽车从起点开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上、下车人数 ＋21 －3＋8 －4＋2 0＋4 －7＋1 －9＋6 －70 －12
（1）中间第5站上、下车人数的情况各是多少？
（2）在中间的哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
19．读文字，用正数、负数填表，并说明是亏损还是盈利，以及亏损或者盈利多少钱。佳客隆超市每个月的营业成本是12万元。今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3 月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元。
（1）按照例子填空。
营业额 1月14万 2月15万 3月11万 4月10万 5月16万 6月11万
计数 ＋2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
（2）佳客隆超市今年上半年是( )（填盈利或亏损）( )（填数字）万元。
参考答案：
1．（1）星期二生产的零件个数最多，是112个；
（2）104个零件
【分析】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。据此解答。
【详解】（1）从上面的记录中看出他在星期二生产的零件个数最多，因为＋12＞＋9＞＋8＞﹣3＞﹣6； 100＋12＝112（个）；
答：星期二生产的零件个数最多，是112个。
（2）100×5＋[（﹣6）＋12＋9＋（﹣3）＋8]
＝500＋20
＝520（个）
520÷5＝104（个）
答：小张平均每天生产了104个零件。
【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。
2．（1）广州；哈尔滨
（2）；
【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可；
（2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。
【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5－（﹣9）＝14（℃）；
27－19＝8（℃）；
答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
【点睛】本题较易，熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。
3．（1）见详解
（2）42名
（3）84元
【分析】（1）根据题意可知，上车人数记作正，则下车人数记作负，据此将公交车上的人数变动情况填完整即可；
（2）用车上的原来人数加上每次上车的人数即可求出总人数；
（3）用总人数乘每张票的单价即可。
【详解】（1）变动情况如表所示：
站名 上车 下车
商品城 ﹢15 0
广场 ﹢6 ﹣8
电影院 ﹢9 ﹣7
电视台 ﹢12 ﹣10
（2）15＋6＋9＋12
＝21＋9＋12
＝42（人）；
答：车上一共载过42名乘客；
（3）42×2＝84（元）；
答：车上共售票84元。
【点睛】在求车上一共载过多少乘客时，注意与下车的乘客没有关系，只需要将每次上车的人数与原人数相加即可。
4．（1）东； 40；（2）（3）题如下图。
【分析】根据题意，规定向东为正，则向西为负，据此解答即可。
【详解】（1）规定向东为正，所以﹢4说明向东走了4格，4×10＝40（m）；
（2）40÷10＝4，从0处向西走即向西走4格；
（3）从0处出发，先走，再走，即先向西走2格再向东走7格，最后在0处往东5格处。
（2）（3）作图如下：
【点睛】明确对于具有相反意义的量，规定其中一个量为正，则另一个为负。
5．（1）75；110；35
（2）95次。
【分析】（1）比较处8位同学调成成绩记录的大小值，最大的那个每分钟跳的最多。正数即用平均数加此数目；负数则用平均数减去负号后的数据。
（2）可以计算记录出来的数据，平均值是多少，得数为正即加平均成绩90；得数为负即用90减去负号后的数据，据此解答即可。
【详解】（1）20＞＋17＞＋14＞＋10＞＋8＞－6＞－8＞－15；
每分钟跳绳次数最少的是：90－15＝75（次）；
最多的是：90＋20＝110（次）；
相差：110－75＝35（下）
（2）（－15）＋20＋8＋（－6）＋（－8）＋14＋10＋17＝40
40÷8＝5
90＋5＝95（次）
【点睛】通常用正负数表示一组具有相反意义的量，如果规定高于标准成绩为正，那么低于标准成绩为负。平均数的公式要牢记：平均数＝总数÷总份数。
6．（1）46；（2）5
（3）中途的6个停靠点一共上车多少人？
（人）
答：中途的6个停靠点一共上车39人。
【分析】（1）上车人数记作正，下车人数记作负，则表格中的负数代表的是下车的人数；将数字（不带负号）相加即可；
（2）将所有上车人数相加、所有下车人数相加，作差，差额就是第4站上车的人数；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）3＋9＋11＋10＋13＝46（人）
（2）下车总人数：3＋9＋11＋10＋13＋18＝64（人）
上车总人数：25＋12＋10＋8＋4＝59（人）
64－59＝5（人）
（3）中途的6个停靠点一共上车多少人？
（人）
答：中途的6个停靠点一共上车39人。
【点睛】正确理解正负数的含义是解题关键。
7．（1）﹢4；﹣2；﹢3；﹣1；﹢5；﹣3；
（2）4天
【分析】（1）向上爬记为正数，向下滑记为负数，据此填表即可；
（2）白天向上爬4米，晚上下滑2米，说明每天实际向上爬4－2＝2米，最后一天白天向上爬4米，所以用井的深度减去最后一天白天向上爬的长度就是前几天一共爬的长度，这只蜗牛爬出井口需要的天数＝前几天一共爬的长度÷2＋1天。
【详解】（1）如图：
第一天 第一天 第二天 第二天 第三天 第三天
白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上
﹢4米 ﹣2米 ﹢3米 ﹣1米 ﹢5米 ﹣3米
（2）这只蜗牛每天实际向上爬的距离：4－2＝2（米）
（10－4）÷2＋1
＝6÷2＋1
＝3＋1
＝4（天）
答：这只蜗牛4天能爬出井口。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，在解答第二题时要明确蜗牛每天实际向上爬的米数以及前几天一共爬的米数，一共爬的天数要加1。
8．（1）广州；哈尔滨
（2）；
【分析】（1）正数比负数大。正数中，，因此广州的平均气温最高；负数中，比较负数的大小可以利用直线，距离0越远的负数越小。因此最小，即哈尔滨的平均气温最低。
（2）表示比高，表示比低，上海和北京的平均气温相差。和都是以下，所以沈阳和哈尔滨的平均气温相差。
【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，因此广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5＋9＝14（℃）
27－19＝8（℃）
所以上海和北京的平均气温相差14摄氏度；沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
【点睛】本题涉及到正负数的大小比较及简单的正负数的运算。注意计算温差时要能够灵活展开运算技能。
9．（1）35千克；（2）＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。
【分析】（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答；
（2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答。
【详解】（1）（32＋33＋37＋36＋34＋38）÷6
＝210÷6
＝35（千克）
答：他们的平均体重是35千克。
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作：
﹣3，﹣2，＋2，＋1，﹣1，＋3；
按从大到小的顺序排列为：＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。
【点睛】本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单。
10．（1）
（2）东
（3）如图
（4）如图
【详解】略
11．（1）2016年8月31日23时
（2）2016年9月2日3时
【详解】略
12．（1）95分
（2）0分、﹢4分、﹣2分、﹢2分、﹣6分、﹢5分、﹣10分、﹢1分、﹢4分、﹢2分
【分析】（1）根据平均数＝总数÷份数，将所有成绩加起来，除以次数即可；
（2）以平均分为标准，高于平均分记为正，低于平均分记为负。
【详解】（1）（95＋99＋93＋97＋89＋100＋85＋96＋99＋97）÷10
＝950÷10
＝95（分）
答：小明这几次测验的平均分是95分。
（2）99－95＝4（分）
95－93＝2（分）
97－95＝2（分）
95－89＝6（分）
100－95＝5（分）
95－85＝10（分）
96－95＝1（分）
答：用正、负数为0分、﹢4分、﹣2分、﹢2分、﹣6分、﹢5分、﹣10分、﹢1分、﹢4分、﹢2分。
【点睛】本题考查了平均数和正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
13．28分；能晋级
【分析】以6分为标准，高于6分记为正，低于6分记为负，分别求出4个评委打的分数，加起来，与25分比较。
【详解】6＋2＝8（分）
6－1＝5（分）
6＋3＝9（分）
8＋6＋5＋9
＝14＋5＋9
＝19＋8
＝28（分）
28＞25
答：小明的总分数是28分，能晋级。
【点睛】本题考查了正负数的意义和应用，正负数可以表示相反意义的量。
14．（1）163cm
（2）﹣10cm、﹢9cm、﹢2cm、﹢5cm、﹣6cm
【分析】（1）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可；
（2）以平均数为标准，高于平均数记为正，低于平均数记为负。
【详解】（1）（153＋172＋165＋168＋157）÷5
＝815÷5
＝163（厘米）
答：这五名同学的平均身高是163厘米。
（2）163－153＝10（厘米），172－163＝9（厘米），165－163＝2（厘米），168－163＝5（厘米）163－157＝6（厘米）
答：他们的身高以平均值为基准数0厘米，分别是：﹣10cm、﹢9cm、﹢2cm、﹢5cm、﹣6 cm。
【点睛】本题考查了正负数的意义和应用，正负数可以表示相反意义的量。
15．（1）3天；星期一、星期三、星期四
（2）收支平衡
【分析】（1）对于收入的判断，其收入小于支出时，收支情况为负数，即为收入小于支出
（2）如需判断本周的收支情况，分别算出支出和收入，比较即可
【详解】（1）3天；星期一、星期三、星期四
（2）12＋10＋6＝28（元）
8＋20＝28（元）
答：收支平衡。
【点睛】本题考查学生对正负数的计算，正负数可以表示相反意义的量。
16．（1）－5℃；1℃；
（2）吉林；上海；
（3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；
最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。
【分析】根据各个城市的气温情况来判断最高、最低温度；比较气温间的大小时，可根据实际意义来比较，－18℃表示零下18℃，－9℃表示零下9℃，所以－18℃＜－9℃，据此判断即可。
【详解】（1）天津的气温在：－5℃～1℃，所以这一天天津的最低气温是－5℃，最高气温是1℃；
（2）通过比较6个城市的最低气温，最低的是吉林；通过比较6个城市的最高气温，最高的是上海；
（3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；
最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。
故答案为：（1）－5℃；1℃；
（2）吉林；上海；
（3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃；
最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。
【点睛】本题考查正、负数，解答本题的关键是掌握负数的大小比较可根据实际意义进行比较。
17．（1）（3）（4）作图如下：
（2）东
【分析】（1）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、…右边是正数，从原点（0点）向右分别是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6、…由此作图；
（2）正负数表示具有意义相反的两种量，如果向西记作负数，那么向东走记作正数；
（3）﹣5在0的左边第五个点处，此处标△；
（4）从数轴上可以看出小刚先向东走4米到4的位置，又向西走2米，最终在2的位置，此处标○。
【详解】（1）在数轴上原点（0点）的左边是负数，右边是正数，﹣3.5在﹣3和﹣4的中间。
（2）文文向西6米记作﹣6米，那么向东走记作正数，红红向东走4米记作﹢4米。
（1）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查负数的认识及在数轴上表示数，注意：所有的正数在0的右边，所有的负数在0的左边。
18．（1）中间第5站上车6人，下车9人
（2）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车
【分析】用正数表示上车的人数，用负数表示下车的人数，无上车或无下车的人数用0表示。
【详解】（1）用正数表示上车的人数，用负数表示下车的人数，则中间第5站上车6人，下车9人。
答：中间第5站上车6人，下车9人。
（2）观察表格发现中间第3站无人下车，中间第6站无人上车。
答：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车。
【点睛】本题考查正、负数的意义，正数与负数表示相反意义的量，看清题目是规定哪个量为正，和它意义相反的量就记为负。
19． ﹢3 ﹣1 ﹣2 ﹢4 ﹣1 盈利 5
【分析】营业额比营业成本12万元高是盈利，记为正；营业额比营业成本12万元低是亏损，记为负，则可以求出每个月的计数，再根据6个月的收入来判断佳客隆超市今年上半年是亏损还是盈利即可。
【详解】（1）盈利记为正，亏损记为负，那么佳客隆超市今年上半年的营业盈亏为：
二月份：15－12＝3，是盈利3万元，记为﹢3；
三月份：12－11＝1，是亏损1万元，记为﹣1；
四月份：12－10＝2，是亏损2万元，记为﹣2；
五月份：16－12＝4，是盈利4万元，记为﹢4；
六月份：：12－11＝1，是亏损1万元，记为﹣1。
（2）根据营业盈亏计数可知：
2＋3－1－2＋4－1＝5（万元）
所以佳客隆超市今年上半年是盈利，盈利5万元。
故答案为：（1）﹢3；﹣1；﹣2；﹢4；﹣1
（2）盈利；5。
【点睛】本题考查正、负数的意义，正数与负数表示相反意义的量，看清题目是规定哪个量为正，和它意义相反的量就记为负，本题可以直接根据盈亏计数相加减来判断盈亏。
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