广东省中山市重点学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)

初三数学假期反馈
班级________ 姓名________
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在半径为5cm的中，弦，于点C，则（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是7cm，则的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍。总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．二次函数的图象如图所示，下列结论：（①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分）
9．把96000万用科学记数法表示为____________.
10．一个n边形的内角和为，则____________.
11．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是____________.
12．在半径为5cm的中，的圆心角所对的弧长为___________cm．
13．如图，在中，，，P为边上一动点。作于点D，于点E，则的最小值为____________.
三、解答题（共56分）
14．（6分）先化简，再求值：，其中．
15．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
16．（8分）小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力，一路过关斩将，走到了最后一个环节．最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择．由于三道题的答案小明均不确；于是随机给出了三个结果．
（1）小明回答第一道判断题，答对的概率是___________；
（2）如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？请用树状图来说明.
17．（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式：
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使最小．
18．（12分）如图，为的直径，直线切于点D，于点M，于N．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，，求线段的长．
19．（13分）如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接，．
（1）点A的坐标为_________；点B的坐标为________．
（2）如图1，当点P在直线上方时，过点P作轴于点D，交直线于点E．若，求的面积：
（3）抛物线上存在一点P，使是以为直角边的直角三角形，求点P的坐标．