平行四边形性质
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文档简介
19.1平行四边形（一）
学习目标：
1. 探索平行四边形的特征.
1. 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等.
学习重、难点：
1. 重点：理解和掌握平行四边形的性质。
1. 难点：平行四边形性质的应用。
学习过程：
一、我的准备
1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；
2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；
∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;
1. 多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___
我的疑惑：
二、我的活动
（一）独立思考☆解决问题
1.说出四边形ABCD的边、内角、对角、对角线
2.说出下面三个四边形的现状有哪些不一样.
3.看书P92页引言
(二)师生探究☆合作交流
1.根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？
2.你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
我的发现：
小结：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等，邻角互补。
3.例1 如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？
3.判断
（1）平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
（2）平行四边形的四个内角都相等 （ ）
（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于
180° （ ）
（4）□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠C=30°
（ ）
4.练一练
(1) ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。
（2）一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：
（3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：
（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：
（5）已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别是： .
（6）如果四边形ABCD是平行四边形 ，AB=6cm，AB的长是ABCD周长的，那么BC=
三、我的收获
1. 我的收获：
2．疑问解决：
四、我的快乐
1. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（ ）
A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3
C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4
2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）
A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm
五、我迎中考
1.（2007.乐山），如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°,则∠BCE等于（ ）
A.55° B.35° C.25° D.30°
（1题） （2题）
2. （2006.淄博）如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则ABCD的周长是（ ）
A.24 B.18 C.16 D.12
3.（2006.河北）如图，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（ ）
A.2和1 B.3和2 C.4和1 D.1和4
.
六、我身边的数学
1.如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
（图1）
2．如图2，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是72.15°，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少？为什么？
（图2）
七、我的超越
如图，在 ABCD中点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线段相等。
（只须证明一组线段相等即可）
（1）连结： 。
（2）猜想： = 。
（3）证明：
学习目标：
1. 探索平行四边形的特征.
1. 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等.
学习重、难点：
1. 重点：理解和掌握平行四边形的性质。
1. 难点：平行四边形性质的应用。
学习过程：
一、我的准备
1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；
2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；
∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角;
1. 多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___
我的疑惑：
二、我的活动
（一）独立思考☆解决问题
1.说出四边形ABCD的边、内角、对角、对角线
2.说出下面三个四边形的现状有哪些不一样.
3.看书P92页引言
(二)师生探究☆合作交流
1.根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？
2.你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
我的发现：
小结：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等，邻角互补。
3.例1 如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？
3.判断
（1）平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
（2）平行四边形的四个内角都相等 （ ）
（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于
180° （ ）
（4）□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠C=30°
（ ）
4.练一练
(1) ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。
（2）一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：
（3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：
（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：
（5）已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别是： .
（6）如果四边形ABCD是平行四边形 ，AB=6cm，AB的长是ABCD周长的，那么BC=
三、我的收获
1. 我的收获：
2．疑问解决：
四、我的快乐
1. ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（ ）
A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3
C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4
2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）
A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm
五、我迎中考
1.（2007.乐山），如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°,则∠BCE等于（ ）
A.55° B.35° C.25° D.30°
（1题） （2题）
2. （2006.淄博）如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则ABCD的周长是（ ）
A.24 B.18 C.16 D.12
3.（2006.河北）如图，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（ ）
A.2和1 B.3和2 C.4和1 D.1和4
.
六、我身边的数学
1.如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
（图1）
2．如图2，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是72.15°，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少？为什么？
（图2）
七、我的超越
如图，在 ABCD中点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线段相等。
（只须证明一组线段相等即可）
（1）连结： 。
（2）猜想： = 。
（3）证明：