安徽省九年级上学期教学质量调研
数学（沪科版）（参考答案及评分标准）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.D2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.A
10.A【解析】如图，在CB上取一点D,使得CD=CA,连接PD.,AB=AC,
0
∠BAC=90°，，∠ACB=45.又，∠PCQ=45,∠PCQ=∠ACB=45°，
∴.∠PCD=∠QCA.:PC=QC.∴.△DCP≌△ACQ(SAS),.DP=AQ.当DP
⊥AB时，DP有最小值，即AQ有最小值，此时△BDP是等腰直角三角形.在
Rt△ABC中，：'AB=AC=2,∠BAC=90°，∴.BC=√AB+AC=√22+22=B
D
2√2，.BD=BC-CD=BC-AC=2√2-2.在Rt△BDP中，由勾股定理得DP+BP=BD,∴.DP=
号D=号2反-2)=2-反.AQ的最小值为2-厄
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
.-112.413.9
14.(1)直线x=一1(2分)(2)0≤m≤2(3分)【解析】(1)当m=2时，y=x(x十2)=x2十2x=(x+1)
一1，.该抛物线的对称轴为直线x=一1.(2)当y=0时，(x十m)(x一2m十4)=0，整理得x2十(4一m)x
一2m2十4m=0,由△=(4一m)2一4（一2m2十4m)=(3m一4）2≥0知，该方程有两个实数根，解得x1=
一m,x2=2m一4.，该抛物线不经过第四象限，且抛物线的开口向上，∴.存在以下两种情况：①当该抛物
线与x轴只有一个交点时。一m=2m一4，解得m=号：@当该抛物线与x轴有两个交点时，则这两个交
点都位于原点左侧，∴.一m≤0且2一4≤0，解得0≤m≤2.综上所述，m的取值范图是0≤m≤2.
三、（本大题共2小题，每小避8分，满分16分）
15.解：原式=2×（）
一1十1
(4分)
=2×2-1+1
=1.……………………
(8分)
16.解：如图，连接OA.
设⊙O的半径为r,则OA=OC=r,OD=CD-r=16-r,
,点D是AB的中点，CD是过圆心O的直线，
.CDLAB,AD=2AB=2×16=8
…………(4分)
在Rt△AOD中，由勾股定理得OA2=AD十OD,
即r2=82+(16-r)2,解得r=10,
⊙0的半径为10。…………
…………(8分）
【安徽省九年级上学期教学质量调研·数学（沪科版）（参考答案）第1页（共4页）】2023-2024
8.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O,AB=4√5，BC=2V5,点E是AB的中点，连
接CE交BD于点F,则OF的长为
A得
B.2⑤
c
D.9
3
9.一次函数y=ax十a(a是常数且a≠0)和二次函数y=ax2十4x在同一平面直角坐标系中
的大致图象可能是
注意事项：
1.数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”"两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，
其中只有一个选项是正碗的)
1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
10.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°，点P是AB上
点，将PC绕着点C按顺时针方向旋转45°得到QC,连接AQ,则
AQ的最小值是
A.2-√E
B.V2-1
C.√2+1
D.√2
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则tanA的值是
11.已知点P(a,b)是双曲线y=-2上的点，则代数式2ab+3=
A
B
C.
D号
12.如图，已知l1∥L2∥l3,若AB:AC=2:3,DF=12,则EF的长为
3.若两个相似三角形的对应高之比为1：3，则这两个三角形的面积之比为
A.1:3
B.1:9
C.1:27
D.1:81
带
4.二次函数y=-4x2十16x-19的图象的顶点坐标是
A(2,-3)
B.(2,3)
C.(3,-2)
D.(3,2)
袋
5.在同圆或等圆中，下列说法错误的是
A.等弧对等弦
B.等弧所对的圆心角相等
第12题图
第13题图
1阳
C.等弦所对的圆心角相等
D.等弦所对的圆周角相等
13.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC,以AB为直径作⊙O交AC于点D,过点D
6,如图，正比例函数力=k1x(1≠0)的图象与反比例函数为=丝(：≠0)的图象相交于A,
作DE⊥BC于点E,连接OD,OE.若AC=4,则△DOE的面积为
14.已知抛物线y=(x+m)(x-2m十4)(m是常数).
B两点，已知点B的横坐标为3，当0()
(1)当m=2时，抛物线的对称轴为
A.-3B.x<-3
(2)若该抛物线不经过第四象限，则m的取值范围是
C.x>3
D.-33
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：2cos245°-tan45°+(tan23°+sin23°)°.
16.如图，AB是⊙O的弦，点D是AB的中点，连接OD并反向延长交⊙O于点C.若AB=
CD=16,求⊙0的半径.
第6题图
第7题图
第8题图
7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，⊙D是△ABC的内切圆，连接AD,BD,则
∠ADB的度数为
A.120
B.135
C.1459
D.150°
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