【大单元教学】小学数学六下 2.2 圆柱的侧面积和表面积 教案（苏教版）

中小学教育资源及组卷应用平台
《圆柱和圆锥》单元整体教学设计
单元名称 苏教版六年级下册第二单元：《圆柱和圆锥》
课程标准分析 《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了： 1.通过实例了解圆柱、圆锥体积 (或容积)的意义，知道圆柱、圆锥体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法 2.认识圆柱和圆锥，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，探索圆锥体积的计算公式，能用这些公式解决生活中的实际问题。 《课程标准》在“学业要求”中指出：认识圆柱和圆锥，能说出圆柱和圆锥的特征，能辨认这些圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积;会计算圆锥的体积;能用相应公式解决生活中实际问题。
内容分析 圆柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，通过认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算公式，进一步发展空间观念和思维能力。
单元目标 一、单元目标拟定 1.认识圆柱和圆锥，掌握其特征和几个部分的名称与特点，建立几何模型。 2.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。 3.熟练掌握圆柱表面积、圆柱体积、圆锥体积的计算公式，理解圆柱表面积、圆柱、体积、圆锥体积的知识在日常生活中的应用。感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。 二、关键内容确定 （一）教学重点 圆柱的表面积、体积的计算；圆锥体积的计算。 （二）教学难点 圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。
单元整体教学思路 组织本单元学习内容的思路如下：
苏教版数学六年级下第二单元第二课时教学设计
课题 圆柱的侧面积和表面积 单元 二 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。 3、培养学习数学的兴趣。
重点 理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
难点 利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力。
学情分析 六年级学生已经学习过长方形的面积和圆的周长计算方法，同时在本单元的第一课时中 又学习了圆柱的基本特征，这些知识的准备为本课的学习打好了基础。而本节课的内容 比较直观，通过实物的观察和分析，学生会很容易的建立起侧面积和长方形的联系，所 以学习的难度不高，学生可以较轻松的掌握知识。
核心素养 通过动手操作,发现侧面积与长方形、圆周长的知识联系，培养学生基本活动经验和空间观念。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：上节课我们认识了圆柱，学校前门的石柱需要重新刷上漂亮的红色油漆，那同学们知道准备多少油漆才能恰好不浪费呢，至少需要多少面积的材料？说说你的想法。 教师提示：需要多少面积的材料=石柱的表面积 学生思考问题，指名学生回答问题。 教师讲解：可以把石柱拆分成我们认识的其他形状，再分别进行计算以及相加。 师：让我们进入今天的课题，一起来学习圆柱的侧面积和表面积怎么计算。 利用生活中的东西引出问题，围绕自主思考展开。 引入生活中的东西，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课 一、圆柱的侧面积 1、例1 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 1）教师提问：你获得了哪些数学信息呢？说一说，帮老师提取数学信息。 学生自主思考，并交流三分钟。 指名学生回答问题。 2）教师提问：通过审题，我们了解了这么多的信息。那么，你打算怎样解决这个问题呢？把你的想法和同桌说一说。 同学之间互相说一说。 实践操作 提问：圆柱的侧面是什么样子？曲面的面积我们会算吗，那有什么方法来解决呢？ 学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。 刚才有同学提议将包装纸取下来算，现在大家动手操作，沿着包装纸的某一条线剪开，看看能得到 什么图形。 教师讲解：我们观察圆柱的侧面展开图，发现是一个长方形。 师提问：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？ 学生自主思考并交流。 邀请学生回答问题。 教师讲解：①长方形的长等于圆柱的底面周长。②长方形的宽等于圆柱的高。③圆柱的侧面积 等于底面周长乘高。 4）这个罐头盒的商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，你能列式计算商标纸的面积吗？ 学生自主思考并做题，教师巡视。 邀请学生回答问题。 教师讲解：商标纸的面积：3.14×11×15=518.1（平方厘米） 也可以这样计算：11π×15=165π（平方厘米） 2、合作探究 1）教师提问：如果圆柱形罐头盒的底面周长和高相等，罐头盒的商标纸按上面的方法剪开，会是什么形状？ 学生自主思考并在组内交流。 邀请学生回答问题。 教师总结：正方形。 2）教师提问：圆柱的侧面展开图一定是长方形吗？ 实践操作：我们来把商标纸斜着剪开看一看是什么形状。 学生抽象画出圆柱侧面展开图。 讲师讲解：是个平行四边形。 3）教师提问：怎样求商标纸的面积？ 学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。 教师讲解：平行四边形的底等于圆柱的底面周长。平行四边形的高等于圆柱的高。显然，商标纸的面积也可以用底面周长×高求得。 教师总结：无论是剪成长方形，还是平行四边形，求圆柱的侧面积时，我们都可以利用公式“圆柱的侧面积=底面周长×高”计算。 二、圆柱的表面积 1）实践操作 ①剪开商标纸。 ②抽象画出圆柱的展开图。 2）教师提问：抽象画出圆柱的展开图后，我们可以得到什么？ 学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。 教师讲解：我们还得到了两个圆形底面。 3）教师提问：这个底面的周长与圆柱有什么关系？ 怎样计算底面的面积？ 学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。 教师讲解：圆的周长=底面周长 一个底面面积=πr 4）教师提问：所以这个罐头的表面积怎么求呢呢？ 学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。 教师讲解： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高=Ch，两个底面的面积=2πr ，表面积=Ch+2πr 。 三、合作探究 1、把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。 学生自主思考并做题。教师巡视。 邀请学生回答问题。 教师讲解： 教师提问：怎样计算这个圆柱的表面积呢？先想一想，再计算。 学生自主思考并做题。教师巡视。 邀请学生回答问题。 教师讲解： 方法一：2π×2+π×12×2=6π=18.84（平方厘米） 方法二：圆柱侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米） 圆柱两个底面积：3.14×（2÷2） ×2=6.28（平方厘米） 圆柱表面积：12.56+6.28=18.84（平方厘米） 三、课堂练习 1.下面四幅图中,不可能是圆柱侧面展开图的是( )。 2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,侧面积就扩大到原来的()倍 A.3 B.6 C.9 D.18 3.认真想,仔细填 (1)一个圆柱的底面直径和高都是8厘米,它的表面积是( )平方厘米。 (2)鑫鑫做了一个底面周长是25.12厘米、高是10厘米的笔筒(如右图),他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要( )平方厘米的彩纸。 (3)一个圆柱的侧面积是314平方米,高是10米,它的底面周长是( )米,底面直径( )平方米。 4.在下面圆柱的表面展开图中填上有关的数据,并算这个圆柱的表面积。(单位:cm) 5.如图,用一块长方形铁板的涂色部分刚好做一个圆柱形带盖的桶,求这个桶的表面积。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 学生实践操作，自主思考，指明学生回答问题。教师讲解。 学生自主思考并交流，指名学生回答问题。教师讲解。 学生自主思考与同学进行交流。教师总结，学生认真听讲。 教师提问并引导学生思考问题实践。教师讲解，学生认真听讲。 学生实践操作，自主思考，指明学生回答问题。教师讲解。 学生自主思考并交流，指名学生回答问题。教师讲解。 学生自主思考与同学进行交流。教师总结，学生认真听讲。 学生自主思考。教师巡视，教师讲解，学生认真听讲。 学生自主思考并做题。教师巡视，教师讲解，学生认真听讲。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 通过自主思考和实践操作，帮助学生更容易掌握本课的知识点。 通过自主思考，和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。 通过自主思考，和同桌交流。有利于提高思考做题和实践能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。 通过提问和引导，学生进行思考和交流。有利于培养学生的思考能力。教师总结，有利于学生归纳知识点。 学生通过实际操作，对本课知识进一步巩固，教师讲解，有利于学生对知识的吸收。 教师巡视，知道学生的掌握程度，进一步明确教学方向。 通过教师提问，学生进行思考和交流。有利于培养学生的思考能力。教师总结，有利于学生归纳知识点。 学生通过实践操作，进行思考和交流，培养学生的思考能力。教师巡视，进一步知道学生的学习情况。教师总结，有利于学生归纳知识点。 学生做题进行思考和交流，培养学生的思考能力。教师巡视，进一步知道学生的学习情况。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结 这节课我们学会了什么？ 圆柱的侧面积和表面积 1、求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。 2、圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高 3、圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
板书 圆柱的侧面积和表面积 圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高 圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)